Finite Group Databasebeta

← #32035192

Subgroups — #32035192

Order 18176.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22#17986646—24no—
23#17986646—24no—
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556099—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D71—21no—
34#17986226—24no—
35#17986163—24no—
36#17986151—24no—
37C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
38#17985993—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985924—21no—
50#17985915—21no—
51#17985904C2211yescharacteristic, complemented
52#17985898C2211yescharacteristic, complemented
53#17985897—21no—
54#17985890—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865D414yes—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×Dic284—22no—
88C2×Dic284—41no—
89C2×Dic284—41no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—41no—
96C22×C71⋊C8—22no—
97C22×C71⋊C8—22no—
98C22×C71⋊C8—41no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556115—22no—
102#14556115—22no—
103#14556110—28no—
104#14556108—22no—
105#14556108—22no—
106#14556108—22no—
107#14556108—41no—
108#14556107—22no—
109#14556107—22no—
110#14556099—28no—
111#14556096—28no—
112#14556090—22no—
113#14556090—22no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115C4×C22⋊D71—22no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D71—28no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556059—22no—
134#14556053—22no—
135#14556051—22no—
136#14556051—22no—
137#14556051—22no—
138#14556050—22no—
139#14556049—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048D414yescomplemented
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143(C2×D71)⋊C8—41no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153#121×C71—22no—
154#121×C71D414yes—
155#117×C71—22no—
156#117×C71—41no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71—21no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—41no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175#11765865—28no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×D284#4112yes—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—81no—
227C2×C4×D71—81no—
228Dic284—44no—
229#11765854—44no—
230#11765853—44no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—44no—
237C2×C71⋊C8C2×D412yes—
238C4⋊Dic71—24no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—42no—
242C4⋊Dic71—42no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—42no—
245C22⋊Dic71—24no—
246C22⋊Dic71—24no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—42no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—24no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—81no—
265C2×D4×C71—81no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71C2×D412yes—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—42no—
292C42×C71—42no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71#12012yes—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71#13512yes—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—84no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71#12012yes—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—48no—
358C22⋊D71—48no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284#12114yes—
381C4×D71—48no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—84no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—22no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71C2×#12011yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C22×C71C2×#13511yescharacteristic
417C22×C71#57511yescharacteristic
418C22×C71#57711yescharacteristic
419C22×C71#57711yescharacteristic
420C2×D71—24no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—816no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71C2×#12111yescharacteristic
440C4×C71#53411yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—81no—
448Dic71—81no—
449#24436—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—42no—
451C2×C71—82no—
452C2×C71#241011yescharacteristic
453C2×C71#300211yescharacteristic
454C2×C71#300911yescharacteristic
455C2×C71#326711yescharacteristic
456C2×C71#328211yescharacteristic
457C2×C71#329611yescharacteristic
458C2×C71#331111yescharacteristic
459D71—42no—
460D71—44no—
461C2×#546—711no—
462C2×#465—711no—
463C2×#452—711no—
464C2×#450—711no—
465C2×#416—711no—
466#2415—711no—
467#2042—711no—
468#2035—711no—
469#2015—711no—
470#2001—711no—
471#1877—711no—
472#1875D7111yescharacteristic, complemented
473#1869—711no—
474#1864—711no—
475#1786—711no—
476C71#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—711no—
478C23×D4—711no—
479C22×Q16—711no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16—711no—
482C23×C8—711no—
483#546—1424no—
484#546—1424no—
485C2×#124—711no—
486C2×#123—1421no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×C22⋊Q8—711no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492C2×#120—1421no—
493C2×C4×D4—711no—
494C2×C4×D4—711no—
495C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C22×C22⋊C4—1421no—
497#465—1424no—
498#452—1424no—
499#450—1424no—
500C2×#106—711no—
501#416—1424no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×#102C2×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#397—1421no—
516#394—1421no—
517#391—711no—
518#389—711no—
519#389—1421no—
520#388—1421no—
521#380—711no—
522#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#336—711no—
525#336—711no—
526C25—1421no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—714no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8—711no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—2841no—
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1422no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4—711no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×Q16—2841no—
552C2×Q16—2841no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×SD16—2841no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C22×C8—2841no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8—1422no—
564C22×C8—1422no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567#124—1422no—
568#124—1422no—
569#123—1428no—
570C22⋊Q8—2841no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8—1422no—
576#121—22no—
577#121—1428no—
578#121D28414yes—
579#120—1428no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—1428no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—711no—
609#106—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—714no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—2841no—
622C22⋊C8—1422no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627C24—21no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—5681no—
633C24—5681no—
634C24—711no—
635C24—1424no—
636C24—1421no—
637C24D4×D7111yescharacteristic
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640#41—2844no—
641#41—1428no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2841no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4C2×D28412yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—5681no—
692C22×C4—5681no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—1424no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4D4×D7112yes—
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4C2×D28412yes—
710C22×C4C23×D7111yescharacteristic
711Q16—2844no—
712SD16—2844no—
713SD16—2844no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—2844no—
721C2×C8—712no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—2842no—
734C4⋊C4—1424no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4D4×D7112yes—
739C4⋊C4C2×D28412yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C42—42no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—2848no—
768C23—2848no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—5684no—
774C23—5684no—
775C23—5684no—
776C23—5684no—
777C23—5684no—
778C23—712no—
779C23—1421no—
780C23—1422no—
781C23—1422no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1422no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1421no—
788C23#1455609812yes—
789C23C2×D4×D7111yescharacteristic
790Q8—2841no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—1422no—
797Q8—1422no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—2848no—
804D4—2844no—
805D4—2848no—
806D4—714no—
807D4—1422no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2848no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—5684no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4#1455609812yes—
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C22×D28411yescharacteristic
853C2×C4#41×D7111yescharacteristic
854C2×C4#1455617311yescharacteristic
855C2×C4#1455617411yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2841no—
859C8—1422no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—2841no—
877C22—2842no—
878C22—2841no—
879C22—2842no—
880C22—2841no—
881C22—2842no—
882C22—2841no—
883C22—2842no—
884C22—56816no—
885C22—1422no—
886C22—1422no—
887C22—1424no—
888C22—1422no—
889C22C2×#1455609811yescharacteristic
890C22#1798663111yescharacteristic
891C22#1798664111yescharacteristic
892C22#135×D7111yescharacteristic
893C22#1798679611yescharacteristic
894C22#1798680911yescharacteristic
895C22#1798680911yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—2841no—
901C4—2842no—
902C4—2841no—
903C4—2841no—
904C4—5681no—
905C4—5681no—
906C4#121×D7111yescharacteristic
907C4#1798655711yescharacteristic
908C4D4×D28411yescharacteristic
909C4#1798664411yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—2844no—
913C2—2842no—
914C2#2259171311yescharacteristic
915C2#2259756011yescharacteristic
916C2#2259761811yescharacteristic
917C2#2259985811yescharacteristic
918C2#2260005011yescharacteristic
919C2#2260017811yescharacteristic
920C2#2260037411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986646C2
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#24436
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986226C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. C2×#17985993C2semidirect
6. #22591763C2semidirect
7. #22589580C2semidirect
8. #22589539C2semidirect
9. #22589436C2semidirect
10. #22589351C2semidirect
11. #22588675C2semidirect
12. #22588630C2semidirect
13. #22588602C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
18. C22×Dic284C22semidirect
21. C23×C71⋊C8C22semidirect
28. C2×#14556107C22semidirect
37. C2×#14556059C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
42. C2×#14556051C22semidirect
51. #17985904C22semidirect
52. #17985898C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C2×#117×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
141. #14556048D4semidirect
472. #1875D71semidirect
476. C71#24436semidirect
495. C2×#117C2×D71semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
522. #340C2×D71semidirect
523. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179862262
C2×#179861632
C2×#179861512
C2×#179859932
#225917632
#225895802
#225895392
#225894362
#225893512
#225886752
#225886302
#225886022
#225882692
C71×#18752
#2443671