Finite Group Databasebeta

← #32035200

Subgroups — #32035200

Order 18176.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20#17986646—24no—
21#17986646—24no—
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556099—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32#17986159—24no—
33#17986148—24no—
34#17985996—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985927—21no—
47#17985914—21no—
48#17985906C2211yescharacteristic, complemented
49#17985895C2211yescharacteristic, complemented
50#17985894—21no—
51#17985889—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C23×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61#465×C71—24no—
62C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865D414yes—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—41no—
88C2×#11765855—41no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—22no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556115—22no—
95#14556115—22no—
96#14556110—28no—
97#14556108—22no—
98#14556108—22no—
99#14556104—22no—
100#14556104—41no—
101#14556099—28no—
102#14556096—28no—
103#14556090—22no—
104#14556090—22no—
105C4×C22⋊D71—22no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107#14556087—22no—
108#14556087—41no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D71—28no—
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127#14556053—22no—
128#14556053—22no—
129#14556051—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050D414yescomplemented
132#14556049—22no—
133#14556049—41no—
134#14556048—22no—
135C22⋊(C71⋊C8)—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137(C2×D71)⋊C8—41no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—41no—
149C22×C8×C71—22no—
150C22×C8×C71—22no—
151C22×C8×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C22⋊Q8×C71—22no—
156#121×C71—22no—
157#121×C71D414yes—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#106×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175#11765865—28no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284#4112yes—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—44no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—81no—
221C2×C4×D71—81no—
222#11765855—44no—
223#11765852—44no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C4⋊Dic71—24no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D412yes—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—42no—
237Dic71⋊C4—42no—
238C22⋊Dic71—24no—
239C22⋊Dic71—24no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—42no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—42no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×D4×C71—24no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—81no—
265C2×D4×C71—81no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278SD16×C71—44no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—44no—
285C2×C8×C71C2×D412yes—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—42no—
290C4⋊C4×C71C2×D412yes—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—42no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71#12012yes—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71#13512yes—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—84no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71#12012yes—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D71—44no—
361C22⋊D71—48no—
362C22⋊D71—48no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284#12114yes—
385C4×D71—48no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—84no—
391Dic142—22no—
392Dic142—22no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395C8×C71—22no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71C2×#12011yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C22×C71C2×#13511yescharacteristic
417C22×C71#57511yescharacteristic
418C22×C71#57711yescharacteristic
419C22×C71#57711yescharacteristic
420C2×D71—24no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—816no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71C2×#12111yescharacteristic
440C4×C71#53411yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—42no—
448Dic71—81no—
449#24436—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—42no—
451C2×C71—82no—
452C2×C71#241011yescharacteristic
453C2×C71#300211yescharacteristic
454C2×C71#300911yescharacteristic
455C2×C71#326711yescharacteristic
456C2×C71#328211yescharacteristic
457C2×C71#329611yescharacteristic
458C2×C71#331111yescharacteristic
459D71—42no—
460D71—44no—
461C2×#546—711no—
462C2×#465D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#452—711no—
464C2×#450—711no—
465C2×#416—711no—
466#2415—711no—
467#2042—711no—
468#2035—711no—
469#2015—711no—
470#2001—711no—
471#1877—711no—
472#1875—711no—
473#1869—711no—
474#1864—711no—
475#1786—711no—
476C71#2443611yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—711no—
478C23×D4—711no—
479C22×Q16—711no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
482C23×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#546—1424no—
484#546—1424no—
485C2×#124—711no—
486C2×#123—1421no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C2×#121—1421no—
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492C2×#120—1421no—
493C2×C4×D4—711no—
494C2×C4×D4—711no—
495C2×#117—711no—
496C22×C22⋊C4—1421no—
497#465—24no—
498#452—1424no—
499#450—1424no—
500C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#416—1424no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102C2×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8—711no—
515#397—1421no—
516#394—1421no—
517#391—711no—
518#389—711no—
519#389—1421no—
520#388—1421no—
521#380—711no—
522#340—711no—
523#340—711no—
524#336—711no—
525#336—711no—
526C25—1421no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—714no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—2841no—
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1422no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4—711no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×Q16—2841no—
552C2×Q16—2841no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—711no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567#124—1422no—
568#124—1422no—
569#123—1428no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—2841no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8—1422no—
576#121—22no—
577#121—1428no—
578#121C22⋊D7114yes—
579#120—1428no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584#117—2841no—
585#117—1422no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—1428no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—1421no—
609#106—22no—
610#103—22no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—22no—
615#102—2841no—
616#102—714no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627C24—21no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—5681no—
633C24—5681no—
634C24—711no—
635C24—1424no—
636C24—1421no—
637C24D4×D7111yescharacteristic
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640#41—2844no—
641#41—1428no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—712no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2841no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—5681no—
692C22×C4—5681no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—1424no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4D4×D7112yes—
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
710C22×C4C23×D7111yescharacteristic
711Q16—2844no—
712SD16—44no—
713SD16—2844no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—44no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8D4×D7112yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—712no—
734C4⋊C4—1424no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1422no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C42—2842no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—2848no—
768C23—2848no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—5684no—
774C23—5684no—
775C23—5684no—
776C23—5684no—
777C23—5684no—
778C23—712no—
779C23—1421no—
780C23—1422no—
781C23—1422no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1422no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1421no—
788C23#1455609612yes—
789C23C2×D4×D7111yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—1422no—
797Q8—1422no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—2848no—
804D4—2844no—
805D4—2848no—
806D4—714no—
807D4—1422no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2848no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—5684no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4#1455609612yes—
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
853C2×C4#41×D7111yescharacteristic
854C2×C4#1455617311yescharacteristic
855C2×C4#1455617411yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2841no—
859C8—2841no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—2841no—
878C22—2842no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—2841no—
884C22—56816no—
885C22—1422no—
886C22—1422no—
887C22—1424no—
888C22—1422no—
889C22C2×#1455609611yescharacteristic
890C22#1798663311yescharacteristic
891C22#1798663811yescharacteristic
892C22#135×D7111yescharacteristic
893C22#1798679611yescharacteristic
894C22#1798680511yescharacteristic
895C22#1798680511yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—2841no—
901C4—2842no—
902C4—2842no—
903C4—2841no—
904C4—2841no—
905C4—5681no—
906C4#121×D7111yescharacteristic
907C4#1798655711yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
909C4#1798663711yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—2844no—
913C2—2842no—
914C2#2259171111yescharacteristic
915C2#2259755411yescharacteristic
916C2#2259761311yescharacteristic
917C2#2259986211yescharacteristic
918C2#2260005411yescharacteristic
919C2#2260017011yescharacteristic
920C2#2260038211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#465×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986646C2
hypercenterC2×#465D71
hypocenterC71#24436
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986159C2semidirect
3. C2×#17986148C2semidirect
4. C2×#17985996C2semidirect
5. #22591770C2semidirect
6. #22589579C2semidirect
7. #22589538C2semidirect
8. #22589432C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22588671C2semidirect
11. #22588663C2semidirect
12. #22588632C2semidirect
13. #22588598C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#465×C71C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
30. C2×#14556087C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
43. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. #17985906C22semidirect
49. #17985895C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
58. C23×C8×C71C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
62. C2×#106×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
131. #14556050D4semidirect
462. C2×#465D71semidirect
476. C71#24436semidirect
482. C23×C8C2×D71semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
500. C2×#106C2×D71semidirect
505. C2×#103C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179861592
C2×#179861482
C2×#179859962
#225917702
#225895792
#225895382
#225894322
#225893492
#225886712
#225886632
#225886322
#225885982
#225882692
C2×#465×C712
#2443671