Finite Group Databasebeta

← #32035221

Subgroups — #32035221

Order 18176.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic
22#17986653—24no—
23#17986653—24no—
24C2×#14556128C2211yescharacteristic
25C2×#14556112—21no—
26C2×#14556112—21no—
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556102—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic71—21no—
35#17986229—24no—
36#17986145—24no—
37#17986145—24no—
38#17985992—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985916—21no—
51#17985909—21no—
52#17985901C2211yescharacteristic
53#17985900—21no—
54#17985891—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#389×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—41no—
93C2×#11765854—41no—
94C2×#11765854—41no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—41no—
103#14556128—22no—
104#14556128—22no—
105#14556112—28no—
106#14556112—28no—
107#14556108—22no—
108#14556108—22no—
109#14556108—22no—
110#14556108D414yescomplemented
111#14556103—22no—
112#14556103—22no—
113#14556103—22no—
114#14556103—41no—
115#14556102—28no—
116C4×D284—22no—
117C4×D284—22no—
118#14556086—22no—
119#14556086—41no—
120C2×C4⋊Dic71—28no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic71—21no—
138#14556053—22no—
139#14556053—41no—
140#14556051—22no—
141#14556051—22no—
142#14556051—22no—
143#14556051—22no—
144#14556049—22no—
145#14556048—22no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—41no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71—21no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C4×D4×C71—22no—
155C4×D4×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#106×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71D414yescomplemented
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765864—28no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C2×D412yes—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—41no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284—81no—
203C2×D284—81no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C22×Dic71—24no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—24no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71C2×D412yes—
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233#11765854—44no—
234#11765854—44no—
235#11765850—44no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C8×D71—44no—
243C4⋊Dic71—24no—
244C4⋊Dic71—24no—
245C4⋊Dic71—24no—
246C4⋊Dic71—22no—
247C4⋊Dic71—24no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—81no—
259(C2×D71)⋊C4—81no—
260C4×Dic71—42no—
261C24×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C2×D4×C71#4112yes—
268C22×C4×C71—24no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71C2×D412yes—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—81no—
288C4⋊C4×C71C2×D412yes—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71#12012yes—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71#12114yes—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—48no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71#13512yes—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D71—48no—
349C22⋊D71—48no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—48no—
358C2×Dic71—48no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71#12012yes—
367D284—44no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—84no—
373D284—84no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—22no—
385Dic142—22no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—24no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71D4211yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71C2×#13511yescharacteristic
405C22×C71#57511yescharacteristic
406C22×C71#57711yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C4×C71—22no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71C2×#12111yescharacteristic
435C4×C71#53411yescharacteristic
436C4×C71D4211yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438Dic71—22no—
439Dic71—42no—
440Dic71—42no—
441Dic71—41no—
442Dic71—81no—
443#24438—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—44no—
445C2×C71#241011yescharacteristic
446C2×C71#300211yescharacteristic
447C2×C71#301011yescharacteristic
448C2×C71#326711yescharacteristic
449C2×C71#328411yescharacteristic
450C2×C71#330311yescharacteristic
451C2×C71#330711yescharacteristic
452D71—42no—
453D71—81no—
454D71—161no—
455C2×#547—711no—
456C2×#465—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#449—711no—
459C2×#416—711no—
460#2414—711no—
461#2043—711no—
462#2035—711no—
463#2013—711no—
464#2000—711no—
465#1879—711no—
466#1873—711no—
467#1869—711no—
468#1864D7111yescharacteristic, complemented
469#1788—711no—
470C71#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C22×#41—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×D8—711no—
476C23×C8—711no—
477#547—1424no—
478#547—1424no—
479C2×C4⋊Q8—711no—
480C2×#123—1421no—
481C2×#123—1421no—
482C2×C22⋊Q8—711no—
483C2×C22⋊Q8—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—1421no—
487C2×C4×D4—711no—
488C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
489C2×#117—711no—
490C22×C4⋊C4—1421no—
491#465—1424no—
492#449—1424no—
493#449—1424no—
494C2×#106C2×D7111yescharacteristic
495#416—1424no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102C2×D7111yescharacteristic
505C2×#102C2×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509#394—1421no—
510#392—1421no—
511#390—711no—
512#390—1421no—
513#389C2×D7111yescharacteristic
514#388—1421no—
515#380—711no—
516#340—711no—
517#340C2×D7111yescharacteristic
518#336—711no—
519#336C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—2841no—
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—714no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8—711no—
534C22×D4—711no—
535C22×D4—711no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4C22×D7111yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—711no—
543C23×C4—711no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4—1421no—
546C2×SD16—2841no—
547C2×SD16—2841no—
548C2×SD16—2841no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×D8—1422no—
553C2×D8—1422no—
554C2×D8—1422no—
555C22×C8—2841no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8—1422no—
559C22×C8—1422no—
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C4⋊Q8—1422no—
563C4⋊Q8—1422no—
564#123—1428no—
565#123—1428no—
566C22⋊Q8—714no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1422no—
569C22⋊Q8—1422no—
570#121—2841no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1428no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579#117—2841no—
580#117—1422no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4—1428no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—711no—
594C2×C22⋊C4—711no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#106—22no—
606#103—2841no—
607#103—1422no—
608#103—1422no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#102—22no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102D28414yescomplemented
616C22⋊C8—2841no—
617C22⋊C8—1422no—
618C22⋊C8—1422no—
619#95—21no—
620#95—1421no—
621C24—21no—
622C24—711no—
623C24—711no—
624C24—1421no—
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—1428no—
633C2×Q8—712no—
634C2×Q8—712no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—2841no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—5681no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4D4×D7112yes—
670C2×D4C2×D28412yes—
671C2×D4#1176586612yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4—1424no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704SD16—2844no—
705SD16—2844no—
706D8—2844no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—2844no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8C2×D28412yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1424no—
727C4⋊C4—1424no—
728C4⋊C4—1424no—
729C4⋊C4—1424no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4D4×D7112yes—
733C4⋊C4C2×D28412yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—2842no—
738C22⋊C4—2842no—
739C22⋊C4—5681no—
740C22⋊C4—5681no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1424no—
744C22⋊C4—1424no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2842no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—712no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777Q8—2841no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—2841no—
781Q8—1422no—
782Q8—1422no—
783Q8—1422no—
784Q8—1422no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—2844no—
789D4—2848no—
790D4—2848no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—5684no—
796D4—5684no—
797D4#1455610314yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—2848no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2848no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—712no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4#1455614912yes—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C22×D28411yescharacteristic
842C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
843C2×C4#1455617411yescharacteristic
844C2×C4#1455617411yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—2841no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—1422no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22#120×D7111yescharacteristic
878C22D4×D28411yescharacteristic
879C22#1798664011yescharacteristic
880C22C2×#1455614911yescharacteristic
881C22#1798679511yescharacteristic
882C22#1798680611yescharacteristic
883C22#1798680911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—2841no—
890C4—2842no—
891C4—2842no—
892C4—5681no—
893C4—1422no—
894C4C2×#1455610311yescharacteristic
895C4#1798656011yescharacteristic
896C4D4×D28411yescharacteristic
897C4#1798664011yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—2842no—
900C2—5681no—
901C2—11361no—
902C2#2259171211yescharacteristic
903C2#2259755911yescharacteristic
904C2#2259762311yescharacteristic
905C2#2259986711yescharacteristic
906C2#2260007111yescharacteristic
907C2#2260026511yescharacteristic
908C2#2260031311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#24438
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986653C2semidirect
2. C2×#17986229C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. C2×#17985992C2semidirect
6. #22591756C2semidirect
7. #22589586C2semidirect
8. #22589538C2semidirect
9. #22589425C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588651C2semidirect
13. #22588631C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
110. #14556108D4semidirect
164. #102×C71D4semidirect
468. #1864D71semidirect
470. C71#24438semidirect
615. #102D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866532
C2×#179862292
C2×#179861452
C2×#179859922
#225917562
#225895862
#225895382
#225894252
#225893462
#225886882
#225886512
#225886312
#225882772
C71×#18642
#2443871