Finite Group Databasebeta

← #32035226

Subgroups — #32035226

Order 18176.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986652—24no—
21#17986652—24no—
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71—21no—
33#17986225—24no—
34#17986143—24no—
35#17986143—24no—
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37#17985994—24no—
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985914—21no—
50#17985908—21no—
51#17985899—21no—
52#17985897C2211yescharacteristic
53#17985892—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C2×#11765866—41no—
75C2×#11765866—41no—
76C2×#11765866D414yescomplemented
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D71—22no—
94C2×C8×D71—22no—
95C2×C8×D71—41no—
96#14556113—28no—
97#14556113—28no—
98#14556104—22no—
99#14556104—22no—
100#14556104—22no—
101#14556104D414yescomplemented
102#14556103—28no—
103#14556099—22no—
104#14556099—22no—
105#14556099—22no—
106#14556099—41no—
107C4×D284—22no—
108C4×D284—22no—
109C4×D284—22no—
110C4×D284—22no—
111#14556086—22no—
112#14556086—41no—
113C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C4⋊C4×D71—28no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic71—21no—
131#14556060—22no—
132#14556052—22no—
133#14556052—22no—
134#14556052—22no—
135#14556052—22no—
136#14556050—22no—
137#14556050D414yescomplemented
138#14556049—22no—
139#14556048—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—41no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C2×SD16×C71—41no—
153C2×SD16×C71—41no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C71—22no—
157C4⋊Q8×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#103×C71—22no—
165#103×C71—41no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765866—28no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174#11765866—44no—
175#11765866—44no—
176#11765866—44no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—24no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—41no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284#4112yes—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71C2×D412yes—
223C2×C4×D71C2×D412yes—
224#11765850—44no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C8×D71—44no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71C2×D412yes—
238C4⋊Dic71C2×D412yes—
239Dic71⋊C4—24no—
240Dic71⋊C4—24no—
241Dic71⋊C4—81no—
242C22⋊Dic71—42no—
243C22⋊Dic71—42no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—81no—
251C4×Dic71—42no—
252C24×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71C2×D412yes—
264C2×Q8×C71C2×D412yes—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277SD16×C71—44no—
278SD16×C71—44no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71C2×D412yes—
285C4⋊C4×C71—24no—
286C4⋊C4×C71—24no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—42no—
290C22⋊C4×C71—81no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—22no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71#12012yes—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71#13512yes—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D71—84no—
356C22⋊D71—84no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71#12012yes—
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—22no—
375D284—44no—
376D284—48no—
377D284—48no—
378D284#12114yes—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—48no—
384C4×D71—48no—
385C4×D71—48no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71D4211yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71C2×#13511yescharacteristic
405C22×C71#57511yescharacteristic
406C22×C71#57711yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C2×D71—22no—
409C2×D71—24no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C4×C71—22no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71C2×#12111yescharacteristic
435C4×C71#53411yescharacteristic
436C4×C71D4211yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438Dic71—22no—
439Dic71—41no—
440Dic71—42no—
441Dic71—42no—
442Dic71—81no—
443#24438—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—161no—
445C2×C71#241011yescharacteristic
446C2×C71#300211yescharacteristic
447C2×C71#301011yescharacteristic
448C2×C71#326711yescharacteristic
449C2×C71#328411yescharacteristic
450C2×C71#330311yescharacteristic
451C2×C71#330711yescharacteristic
452D71—42no—
453D71—44no—
454D71—81no—
455C2×#547—711no—
456C2×#465—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#449—711no—
459C2×#416—711no—
460#2414—711no—
461#2043—711no—
462#2035—711no—
463#2013D7111yescharacteristic, complemented
464#2000—711no—
465#1879—711no—
466#1873—711no—
467#1869—711no—
468#1864—711no—
469#1788—711no—
470C71#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C22×#41—711no—
473C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
474C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
475C22×D8—711no—
476C23×C8—711no—
477#547—1424no—
478#547—1424no—
479C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
480C2×#123—1421no—
481C2×#123—1421no—
482C2×C22⋊Q8—711no—
483C2×C22⋊Q8—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—1421no—
487C2×C4×D4—711no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×#117—711no—
490C22×C4⋊C4—1421no—
491#465—1424no—
492#449—1424no—
493#449—1424no—
494C2×#106—711no—
495#416—1424no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103C2×D7111yescharacteristic
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509#394—1421no—
510#392—1421no—
511#390—1421no—
512#390C2×D7111yescharacteristic
513#389—711no—
514#388—1421no—
515#380—711no—
516#340—711no—
517#340—711no—
518#336—711no—
519#336C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—2841no—
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—714no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—711no—
535C22×D4—711no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4C22×D7111yescharacteristic
541C23×C4—711no—
542C23×C4—711no—
543C23×C4—1421no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4—1421no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×D8—1422no—
553C2×D8—1422no—
554C2×D8—1422no—
555C22×C8—2841no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8—1422no—
559C22×C8—1422no—
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564#123—1428no—
565#123—1428no—
566C22⋊Q8—714no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1422no—
569C22⋊Q8—1422no—
570#121—2841no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1428no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1422no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579#117—2841no—
580#117—1422no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—1428no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—711no—
595C2×C22⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#106—1422no—
606#103—22no—
607#103—41no—
608#103—1422no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#102—714no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—2841no—
617C22⋊C8—1422no—
618C22⋊C8—1422no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—21no—
622C24—711no—
623C24—711no—
624C24—1421no—
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—1428no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D7112yes—
644C2×Q8D4×D7112yes—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—2841no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—5681no—
660C2×D4—5681no—
661C2×D4—5681no—
662C2×D4—712no—
663C2×D4—712no—
664C2×D4—712no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1422no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—712no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—1424no—
686C22×C4—1424no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—44no—
706D8—2844no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—2844no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8D4×D7112yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—5681no—
725C4⋊C4—712no—
726C4⋊C4—712no—
727C4⋊C4—1424no—
728C4⋊C4—1422no—
729C4⋊C4—1424no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—2842no—
738C22⋊C4—2842no—
739C22⋊C4—5681no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—1424no—
744C22⋊C4—1424no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2842no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—712no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1422no—
769C23—1422no—
770C23—1421no—
771C23—1422no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2844no—
790D4—2848no—
791D4—2848no—
792D4—5684no—
793D4—5684no—
794D4—714no—
795D4—1422no—
796D4—1422no—
797D4—1422no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—2848no—
813C2×C4—2848no—
814C2×C4—2848no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—712no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4#1455614912yes—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4#41×D7111yescharacteristic
843C2×C4#1455617311yescharacteristic
844C2×C4#1455617311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—2841no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—2842no—
857C22—2841no—
858C22—2842no—
859C22—2841no—
860C22—2842no—
861C22—2841no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—2841no—
865C22—2842no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—1422no—
874C22—1424no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22#120×D7111yescharacteristic
878C22#1798663411yescharacteristic
879C22#1798664611yescharacteristic
880C22C2×#1455614911yescharacteristic
881C22#1798679811yescharacteristic
882C22#1798680511yescharacteristic
883C22#1798680811yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—2842no—
890C4—2842no—
891C4—2841no—
892C4—5681no—
893C4—1422no—
894C4#121×D7111yescharacteristic
895C4#1798655911yescharacteristic
896C4#1798663111yescharacteristic
897C4#1798663811yescharacteristic
898C2—161no—
899C2—2844no—
900C2—2842no—
901C2—5681no—
902C2#2259170711yescharacteristic
903C2#2259755711yescharacteristic
904C2#2259762111yescharacteristic
905C2#2259986411yescharacteristic
906C2#2260006911yescharacteristic
907C2#2260027111yescharacteristic
908C2#2260032311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2013C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2013D71
hypocenterC71#24438
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986652C2semidirect
2. C2×#17986225C2semidirect
3. C2×#17986143C2semidirect
4. C2×#17986143C2semidirect
5. C2×#17985994C2semidirect
6. #22591761C2semidirect
7. #22589583C2semidirect
8. #22589535C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588649C2semidirect
12. #22588631C2semidirect
13. #22588604C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#2013C2semidirect
76. C2×#11765866D4semidirect
101. #14556104D4semidirect
137. #14556050D4semidirect
463. #2013D71semidirect
470. C71#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866522
C2×#179862252
C2×#179861432
C2×#179859942
#225917612
#225895832
#225895352
#225893402
#225886912
#225886492
#225886312
#225886042
#225882792
C71×#20132
#2443871