Finite Group Databasebeta

← #32035229

Subgroups — #32035229

Order 18176.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986653—24no—
22#17986653—24no—
23C2×#14556128C2211yescharacteristic
24C2×#14556112—21no—
25C2×#14556112—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556102—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic71—21no—
34#17986227—24no—
35#17986141—24no—
36#17986141—24no—
37C2×#14556059C2211yescharacteristic
38#17985992—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985914—21no—
51#17985908—21no—
52#17985899—21no—
53#17985897C2211yescharacteristic
54#17985892—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—41no—
92C2×#11765853—41no—
93C2×#11765853—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D71—22no—
97C2×C8×D71—22no—
98C2×C8×D71—41no—
99#14556128—22no—
100#14556128—22no—
101#14556112—28no—
102#14556112—28no—
103#14556108—22no—
104#14556108—22no—
105#14556108—22no—
106#14556108D414yescomplemented
107#14556102—28no—
108#14556099—22no—
109#14556099—22no—
110#14556099—22no—
111#14556099—41no—
112C4×D284—22no—
113C4×D284—22no—
114#14556086—22no—
115#14556086—41no—
116C2×C4⋊Dic71—28no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic71—21no—
134#14556059—22no—
135#14556053—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—22no—
138#14556053—22no—
139#14556051—22no—
140#14556051—41no—
141#14556049—22no—
142#14556049D414yescomplemented
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71—22no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C4×D4×C71—22no—
157C4×D4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#102×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765864—28no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×Dic142C2×D412yes—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—41no—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C22×Dic71—24no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—24no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227#11765853—44no—
228#11765853—44no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8C2×D412yes—
235C8×D71—44no—
236C4⋊Dic71—24no—
237C4⋊Dic71—24no—
238C4⋊Dic71—24no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—22no—
241C4⋊Dic71—24no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D412yes—
245Dic71⋊C4—81no—
246C22⋊Dic71—42no—
247C22⋊Dic71—42no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—81no—
254C4×Dic71—42no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C2×D4×C71#4112yes—
269C22×C4×C71—24no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277D8×C71—44no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71C2×D412yes—
288C22⋊C4×C71—24no—
289C22⋊C4×C71—42no—
290C22⋊C4×C71—81no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71#12012yes—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71#12114yes—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—48no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71#13512yes—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—48no—
350C22⋊D71—48no—
351C22⋊D71—84no—
352C22⋊D71—84no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—48no—
362C2×Dic71—48no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71#12012yes—
373D284—44no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—22no—
385Dic142—22no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—24no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71D4211yescharacteristic
410C22×C71#54611yescharacteristic
411C22×C71C2×#13511yescharacteristic
412C22×C71#57511yescharacteristic
413C22×C71#57711yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C4×C71—22no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—81no—
433C4×C71C2×#12111yescharacteristic
434C4×C71#53411yescharacteristic
435C4×C71D4211yescharacteristic
436C4×C71#54611yescharacteristic
437Dic71—22no—
438Dic71—42no—
439Dic71—42no—
440Dic71—41no—
441Dic71—42no—
442Dic71—81no—
443#24438—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—44no—
445C2×C71—161no—
446C2×C71#241011yescharacteristic
447C2×C71#300211yescharacteristic
448C2×C71#301011yescharacteristic
449C2×C71#326711yescharacteristic
450C2×C71#328411yescharacteristic
451C2×C71#330311yescharacteristic
452C2×C71#330711yescharacteristic
453D71—42no—
454D71—81no—
455C2×#547—711no—
456C2×#465—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#449—711no—
459C2×#416—711no—
460#2414—711no—
461#2043—711no—
462#2035—711no—
463#2013—711no—
464#2000—711no—
465#1879D7111yescharacteristic, complemented
466#1873—711no—
467#1869—711no—
468#1864—711no—
469#1788—711no—
470C71#2443811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C22×#41—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×D8C2×D7111yescharacteristic
476C23×C8—711no—
477#547—1424no—
478#547—1424no—
479C2×C4⋊Q8—711no—
480C2×#123—1421no—
481C2×#123—1421no—
482C2×C22⋊Q8—711no—
483C2×C22⋊Q8—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—1421no—
487C2×C4×D4—711no—
488C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
489C2×#117—711no—
490C22×C4⋊C4—1421no—
491#465—1424no—
492#449—1424no—
493#449—1424no—
494C2×#106—711no—
495#416—1424no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102C2×D7111yescharacteristic
505C2×#102C2×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509#394—1421no—
510#392—1421no—
511#390—1421no—
512#390C2×D7111yescharacteristic
513#389—711no—
514#388—1421no—
515#380—711no—
516#340—711no—
517#340C2×D7111yescharacteristic
518#336—711no—
519#336C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—2841no—
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—714no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8—711no—
534C22×D4—711no—
535C22×D4—1421no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4C22×D7111yescharacteristic
540C22×D4C22×D7111yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—711no—
543C23×C4—711no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4—1421no—
546C2×SD16—2841no—
547C2×SD16—2841no—
548C2×SD16—2841no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C22×C8—2841no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8—1422no—
559C22×C8—1422no—
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C4⋊Q8—1422no—
563C4⋊Q8—1422no—
564#123—1428no—
565#123—1428no—
566C22⋊Q8—714no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1422no—
569C22⋊Q8—1422no—
570#121—2841no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1428no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579#117—2841no—
580#117—1422no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1428no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#106—1422no—
606#103—2841no—
607#103—1422no—
608#103—1422no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—714no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—2841no—
617C22⋊C8—1422no—
618C22⋊C8—1422no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—711no—
624C24—711no—
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—1428no—
633C2×Q8—712no—
634C2×Q8—712no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—5681no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4D4×D7112yes—
670C2×D4D4×D7112yes—
671C2×D4#1176586512yes—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—712no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1424no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4D4×D7111yescharacteristic
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704SD16—2844no—
705SD16—2844no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—2844no—
714C2×C8—712no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—5681no—
724C4⋊C4—712no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1424no—
727C4⋊C4—1424no—
728C4⋊C4—1424no—
729C4⋊C4—1424no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4D4×D7112yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—2842no—
738C22⋊C4—2842no—
739C22⋊C4—2842no—
740C22⋊C4—5681no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1424no—
744C22⋊C4—1424no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2842no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—712no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777Q8—2841no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—2841no—
781Q8—1422no—
782Q8—1422no—
783Q8—1422no—
784Q8—1422no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—2844no—
793D4—2848no—
794D4—2848no—
795D4—5684no—
796D4—5684no—
797D4#1455610114yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—2848no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2848no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—712no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4#1455614712yes—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
843C2×C4#1455617411yescharacteristic
844C2×C4#1455617411yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—1422no—
849C22—24no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—1422no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22#120×D7111yescharacteristic
878C22#1798663311yescharacteristic
879C22#1798664511yescharacteristic
880C22C2×#1455614711yescharacteristic
881C22#1798679511yescharacteristic
882C22#1798680611yescharacteristic
883C22#1798680911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—2842no—
889C4—2841no—
890C4—2842no—
891C4—2842no—
892C4—5681no—
893C4—1422no—
894C4C2×#1455610111yescharacteristic
895C4#1798656011yescharacteristic
896C4#1798663311yescharacteristic
897C4#1798664511yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—161no—
900C2—2842no—
901C2—5681no—
902C2#2259171711yescharacteristic
903C2#2259755311yescharacteristic
904C2#2259762311yescharacteristic
905C2#2259986011yescharacteristic
906C2#2260007311yescharacteristic
907C2#2260027011yescharacteristic
908C2#2260032111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#24438
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986653C2semidirect
2. C2×#17986227C2semidirect
3. C2×#17986141C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. C2×#17985992C2semidirect
6. #22591761C2semidirect
7. #22589587C2semidirect
8. #22589539C2semidirect
9. #22589422C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588631C2semidirect
13. #22588601C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
106. #14556108D4semidirect
142. #14556049D4semidirect
465. #1879D71semidirect
470. C71#24438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866532
C2×#179862272
C2×#179861412
C2×#179859922
#225917612
#225895872
#225895392
#225894222
#225893442
#225886512
#225886312
#225886012
#225882772
C71×#18792
#2443871