Finite Group Databasebeta

← #32035237

Subgroups — #32035237

Order 18176.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
22#17986655—24no—
23#17986655—24no—
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556105—21no—
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556102—21no—
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31C2×#14556100—21no—
32C2×#14556093C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71—21no—
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35#17986233—24no—
36#17986145—24no—
37#17986140—24no—
38C2×#14556061C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556051—24no—
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985921—21no—
51#17985916—21no—
52#17985900C2211yescharacteristic
53#17985898C2211yescharacteristic
54#17985878—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864—41no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—22no—
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142—41no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142D414yescomplemented
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C23×Dic71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—41no—
93C2×#11765854—41no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—41no—
97C22×C71⋊C8—22no—
98C22×C71⋊C8—22no—
99C22×C71⋊C8—41no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102#14556115—22no—
103#14556115—22no—
104#14556114—28no—
105#14556108—22no—
106#14556108—22no—
107#14556105—28no—
108#14556103—22no—
109#14556103—41no—
110#14556102—22no—
111#14556102—22no—
112#14556102—44no—
113#14556100—28no—
114#14556093—22no—
115#14556093—22no—
116D4×Dic71—28no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic71—21no—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136#14556061—22no—
137#14556053—22no—
138#14556053—22no—
139#14556051—22no—
140#14556051—22no—
141#14556051—22no—
142#14556051D414yescomplemented
143#14556049—22no—
144#14556048—22no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—41no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71—21no—
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#121×C71—22no—
156#121×C71D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71—41no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—41no—
166C22⋊C8×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—28no—
181C2×Dic142—24no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—44no—
184C2×Dic142—44no—
185C2×Dic142—44no—
186C2×Dic142—42no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189C2×Dic142C2×D412yes—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×Dic142#4112yes—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—81no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—24no—
212C22×Dic71—24no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228#11765854—44no—
229#11765854—44no—
230#11765850—44no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—44no—
237C2×C71⋊C8C2×D412yes—
238C4⋊Dic71—24no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—42no—
242Dic71⋊C4—24no—
243Dic71⋊C4—22no—
244C22⋊Dic71—24no—
245C22⋊Dic71—24no—
246C22⋊Dic71—22no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—81no—
254C4×Dic71—24no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—24no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71—42no—
277C22×C4×C71—81no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—42no—
293C4⋊C4×C71C2×D412yes—
294C4⋊C4×C71C2×D412yes—
295C22⋊C4×C71—24no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71#12012yes—
308C23×C71#13512yes—
309C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—48no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—84no—
346C2×C4×C71#12012yes—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D71—48no—
354C22⋊D71—44no—
355C22⋊D71—84no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—48no—
370C2×Dic71—48no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—84no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385Dic142—22no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—22no—
390Dic142—48no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142#12114yescomplemented
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—22no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71#44914yescomplemented
412C22×C71C2×#12011yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C22×C71#54611yescharacteristic
415C22×C71C2×#13511yescharacteristic
416C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C71#57711yescharacteristic
418C22×C71#57811yescharacteristic
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71C2×#12111yescharacteristic
438C4×C71#53411yescharacteristic
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441Dic71—24no—
442Dic71—42no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447#24439—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—24no—
449C2×C71—82no—
450C2×C71#241011yescharacteristic
451C2×C71C2×#44911yescharacteristic
452C2×C71#301311yescharacteristic
453C2×C71#326511yescharacteristic
454C2×C71#328511yescharacteristic
455C2×C71#330111yescharacteristic
456C2×C71#330811yescharacteristic
457D71—81no—
458D71—161no—
459C2×#548—711no—
460C2×#466—711no—
461C2×#449—711no—
462C2×#448—711no—
463C22×#103—711no—
464#2416—711no—
465#2042—711no—
466#2036—711no—
467#2012—711no—
468#2000—711no—
469#1880—711no—
470#1874D7111yescharacteristic, complemented
471#1869—711no—
472#1863—711no—
473#1788—711no—
474C71#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—711no—
476C23×Q8—711no—
477C22×SD16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×D8—711no—
480C23×C8—711no—
481#548—1424no—
482#548—1424no—
483C2×#124—711no—
484C2×#124—1421no—
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—1421no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492C2×C4×Q8—711no—
493C2×C4×D4—711no—
494C2×C4×D4—1421no—
495C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
496#466—1424no—
497#449—1424no—
498#448—1424no—
499C2×#107—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—1424no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102C2×D7111yescharacteristic
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
514#396—1421no—
515#394—1421no—
516#390—711no—
517#389—711no—
518#386—1421no—
519#380—711no—
520#340C2×D7111yescharacteristic
521#340C2×D7111yescharacteristic
522#336—711no—
523#336—711no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C22×Q8—2841no—
531C22×Q8—2841no—
532C22×Q8—714no—
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8—1422no—
536C22×Q8—1422no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8—1422no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4C22×D7111yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×SD16—2841no—
552C2×SD16—2841no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×D8—2841no—
558C2×D8—1422no—
559C2×D8—1422no—
560C22×C8—2841no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8—1422no—
564C22×C8—1422no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567#124—1428no—
568#124—1422no—
569#124—1422no—
570C22⋊Q8—1428no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1422no—
573#121—22no—
574#121—2841no—
575#121—2844no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1428no—
580#121D28414yescomplemented
581C4×Q8—1422no—
582C4×Q8—1422no—
583C4×D4—1428no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C42—711no—
609C2×C42—1421no—
610#107—1422no—
611#103—714no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—2841no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626C24—21no—
627C24—711no—
628C24—1421no—
629C24D4×D7111yescharacteristic
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634C2×Q8—2844no—
635C2×Q8—2844no—
636C2×Q8—2844no—
637C2×Q8—2842no—
638C2×Q8—2842no—
639C2×Q8—712no—
640C2×Q8—712no—
641C2×Q8—712no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1428no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1424no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4C2×D28412yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1424no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1424no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4D4×D7112yes—
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4C2×D28412yes—
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712SD16—2844no—
713SD16—2844no—
714D8—2844no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—2844no—
722C2×C8—712no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—2842no—
734C4⋊C4—1424no—
735C4⋊C4—1424no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1422no—
739C4⋊C4D4×D7112yes—
740C4⋊C4C2×D28412yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—5681no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C42—1424no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23#1455609812yes—
781C23#1455614912yes—
782C23#1455615212yes—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—2848no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—714no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791Q8—1422no—
792Q8—1422no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—2844no—
799D4—2848no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—5684no—
805D4—5684no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2848no—
825C2×C4—2848no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4#1455609812yes—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C22×D28411yescharacteristic
850C2×C4#41×D7111yescharacteristic
851C2×C4#1455617311yescharacteristic
852C2×C4#1455617411yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—2841no—
856C8—1422no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22#1798614514yescomplemented
885C22C2×#1455609811yescharacteristic
886C22#1798663111yescharacteristic
887C22#1798664111yescharacteristic
888C22C2×#1455614911yescharacteristic
889C22C2×#1455615211yescharacteristic
890C22#1798680911yescharacteristic
891C22#1798681511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2842no—
900C4—5681no—
901C4—1424no—
902C4#121×D7111yescharacteristic
903C4#1798655711yescharacteristic
904C4D4×D28411yescharacteristic
905C4#1798664411yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—82no—
908C2—5681no—
909C2—11361no—
910C2#2259171311yescharacteristic
911C2C2×#1798614511yescharacteristic
912C2#2259765711yescharacteristic
913C2#2259983911yescharacteristic
914C2#2260007411yescharacteristic
915C2#2260024011yescharacteristic
916C2#2260032911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#24439
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986655C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986140C2semidirect
5. C22×#14556051C2semidirect
6. #22591774C2semidirect
7. #22589580C2semidirect
8. #22589546C2semidirect
9. #22589419C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22588696C2semidirect
12. #22588630C2semidirect
13. #22588595C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
77. C22×Dic142D4semidirect
142. #14556051D4semidirect
156. #121×C71D4semidirect
393. Dic142#121semidirect
411. C22×C71#449semidirect
470. #1874D71semidirect
474. C71#24439semidirect
580. #121D284semidirect
884. C22#17986145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866552
C2×#179862332
C2×#179861452
C2×#179861402
C22×#145560512
#225917742
#225895802
#225895462
#225894192
#225893462
#225886962
#225886302
#225885952
#225882772
C71×#18742
#2443971