Finite Group Databasebeta

← #32035239

Subgroups — #32035239

Order 18176.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×C8×D71C2211yescharacteristic
22#17986659—24no—
23#17986659—24no—
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556106—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556101—21no—
31C2×#14556101—21no—
32C2×#14556093C2211yescharacteristic
33C2×#14556090—21no—
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36#17986236—24no—
37#17986146—24no—
38#17986139—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43#103×D71—24no—
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985923—21no—
51#17985914—21no—
52#17985900C2211yescharacteristic
53#17985895C2211yescharacteristic
54#17985877—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71D414yescomplemented
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—41no—
95C2×#11765852—41no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—41no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71—41no—
104#14556117—22no—
105#14556117—22no—
106#14556114—28no—
107#14556106—28no—
108#14556103—22no—
109#14556103—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103D414yescomplemented
112#14556102—22no—
113#14556102—41no—
114#14556101—28no—
115#14556101—44no—
116#14556093—22no—
117#14556093—22no—
118#14556090—28no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D71—22no—
127C4⋊C4×D71—41no—
128C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139#14556053D414yescomplemented
140#14556052—22no—
141#14556051—22no—
142#14556051—22no—
143#14556050—22no—
144#14556048—22no—
145#14556048—22no—
146#14556048—41no—
147C22⋊(C71⋊C8)—41no—
148(C2×D71)⋊C8—22no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C22⋊Q8×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162#107×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—24no—
178C2×Dic142—42no—
179C2×Dic142—42no—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142#4112yes—
183Q8×D71—28no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186Q8×D71—44no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—24no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—81no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—81no—
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234#11765854—44no—
235#11765852—44no—
236D568—44no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C8×D71—44no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71C2×D412yes—
246Dic71⋊C4—24no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—42no—
249Dic71⋊C4—42no—
250C22⋊Dic71—22no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—81no—
259C4×Dic71—24no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C24×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71C2×D412yes—
287C4⋊C4×C71—24no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71C2×D412yes—
294C22⋊C4×C71—24no—
295C22⋊C4×C71—42no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71#12012yes—
323C22×D71#13512yes—
324C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D71—48no—
355C22⋊D71—44no—
356C22⋊D71—84no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71#12012yes—
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—48no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—84no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—48no—
387C4×D71—48no—
388C4×D71—84no—
389Dic142—22no—
390Dic142—22no—
391Dic142—22no—
392Dic142—48no—
393Dic142#12114yescomplemented
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C22×C71D4211yescharacteristic
407C22×C71#54611yescharacteristic
408C22×C71C2×#13511yescharacteristic
409C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C22×C71#57811yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71#44914yescomplemented
433C4×C71—42no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71C2×#12111yescharacteristic
439C4×C71#53411yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—24no—
443Dic71—22no—
444Dic71—41no—
445Dic71—42no—
446Dic71—41no—
447#24439—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—81no—
449C2×C71#241011yescharacteristic
450C2×C71C2×#44911yescharacteristic
451C2×C71#301311yescharacteristic
452C2×C71#326511yescharacteristic
453C2×C71#328511yescharacteristic
454C2×C71#330111yescharacteristic
455C2×C71#330811yescharacteristic
456D71—24no—
457D71—82no—
458D71—161no—
459C2×#548—711no—
460C2×#466—711no—
461C2×#449—711no—
462C2×#448—711no—
463C22×#103—711no—
464#2416—711no—
465#2042—711no—
466#2036D7111yescharacteristic, complemented
467#2012—711no—
468#2000—711no—
469#1880—711no—
470#1874—711no—
471#1869—711no—
472#1863—711no—
473#1788—711no—
474C71#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—711no—
476C23×Q8—711no—
477C22×SD16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×D8—711no—
480C23×C8—711no—
481#548—1424no—
482#548—1424no—
483C2×#124—711no—
484C2×#124—1421no—
485C2×C22⋊Q8—1421no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
487C2×#121—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—711no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121—1421no—
492C2×C4×Q8—711no—
493C2×C4×D4—711no—
494C2×C4×D4—1421no—
495C22×C4⋊C4—711no—
496#466—1424no—
497#449—1424no—
498#448—1424no—
499C2×#107C2×D7111yescharacteristic
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—1424no—
505C2×#103C2×D7111yescharacteristic
506C2×#103C2×D7111yescharacteristic
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
514#396—1421no—
515#394—1421no—
516#390—711no—
517#389—711no—
518#386—1421no—
519#380C2×D7111yescharacteristic
520#340—711no—
521#340C2×D7111yescharacteristic
522#336—711no—
523#336—711no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C22×Q8—2841no—
531C22×Q8—2841no—
532C22×Q8—714no—
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8—1421no—
535C22×Q8—1422no—
536C22×Q8—1422no—
537C22×Q8—1422no—
538C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×SD16—2841no—
552C2×SD16—2841no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×D8—2841no—
558C2×D8—1422no—
559C2×D8—1422no—
560C22×C8—2841no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8—1422no—
564C22×C8—1422no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567#124—1428no—
568#124—1422no—
569#124—1422no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—1428no—
573#121—2844no—
574#121—2841no—
575#121—714no—
576#121—1428no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1422no—
581C4×Q8—1422no—
582C4×Q8—1422no—
583C4×D4—1428no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—2841no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1422no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C42—711no—
609C2×C42—1421no—
610#107—22no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—714no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—2841no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—2841no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—21no—
625#95—1421no—
626C24—711no—
627C24—1421no—
628C24—1421no—
629C24D4×D7111yescharacteristic
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—2842no—
640C2×Q8—2842no—
641C2×Q8—2844no—
642C2×Q8—2844no—
643C2×Q8—2844no—
644C2×Q8—712no—
645C2×Q8—712no—
646C2×Q8—712no—
647C2×Q8—1424no—
648C2×Q8—1428no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8D4×D7112yes—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—5681no—
663C2×D4—712no—
664C2×D4—1424no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—5681no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—712no—
699C22×C4—712no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—1424no—
703C22×C4—1424no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712SD16—2844no—
713SD16—2844no—
714D8—2844no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—2844no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8D4×D7112yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—2842no—
735C4⋊C4—2842no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4—1424no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4D4×D7112yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—5681no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1422no—
752C42—1424no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—712no—
776C23—712no—
777C23—712no—
778C23—1422no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2848no—
789Q8—714no—
790Q8—1422no—
791Q8—1422no—
792Q8—1422no—
793D4—2848no—
794D4—2844no—
795D4—2848no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—5684no—
803D4—5684no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2848no—
826C2×C4—2848no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—5684no—
830C2×C4—712no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4#41×D7111yescharacteristic
851C2×C4#1455617411yescharacteristic
852C2×C4#1455617411yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2841no—
856C8—2841no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—2842no—
865C22—2842no—
866C22—2842no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—714no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22—1422no—
882C22—1422no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22#120×D7111yescharacteristic
886C22#1798663311yescharacteristic
887C22#1798664111yescharacteristic
888C22#135×D7111yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
890C22#1798680811yescharacteristic
891C22#1798681211yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2842no—
900C4—1424no—
901C4—1422no—
902C4#121×D7111yescharacteristic
903C4#1798656011yescharacteristic
904C4#1798663311yescharacteristic
905C4#1798664211yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—5682no—
908C2—11361no—
909C2—1424no—
910C2#2259170911yescharacteristic
911C2#449×D7111yescharacteristic
912C2#2259765611yescharacteristic
913C2#2259984211yescharacteristic
914C2#2260008411yescharacteristic
915C2#2260024511yescharacteristic
916C2#2260033411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2036C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2036D71
hypocenterC71#24439
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986659C2semidirect
2. C2×#17986236C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986139C2semidirect
5. C2×#103×D71C2semidirect
6. #22591782C2semidirect
7. #22589577C2semidirect
8. #22589418C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22588696C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588629C2semidirect
13. #22588591C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2036C2semidirect
78. C2×Q8×D71D4semidirect
111. #14556103D4semidirect
139. #14556053D4semidirect
393. Dic142#121semidirect
432. C2×D71#449semidirect
466. #2036D71semidirect
474. C71#24439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866592
C2×#179862362
C2×#179861462
C2×#179861392
C2×#103×D712
#225917822
#225895772
#225894182
#225893412
#225886962
#225886562
#225886292
#225885912
#225882782
C71×#20362
#2443971