Finite Group Databasebeta

← #32035244

Subgroups — #32035244

Order 18176.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986661—24no—
22#17986661—24no—
23C2×#14556116—21no—
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556108—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556103—21no—
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986234—24no—
36#17986143—24no—
37#17986136—24no—
38C2×#14556061C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44#103×D71—24no—
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51#17985922—21no—
52#17985914—21no—
53#17985897C2211yescharacteristic
54#17985875—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71D414yescomplemented
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—41no—
92C2×#11765853—41no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—41no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D71—22no—
99C2×C8×D71—22no—
100C2×C8×D71—41no—
101#14556116—28no—
102#14556116—22no—
103#14556116—22no—
104#14556108—28no—
105#14556108—22no—
106#14556108—22no—
107#14556103—28no—
108#14556103—22no—
109#14556103D414yescomplemented
110#14556101—44no—
111#14556099—22no—
112#14556099—22no—
113#14556099—22no—
114#14556099—41no—
115C4×D284—28no—
116C4×D284—22no—
117C4×D284—22no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D71—22no—
125C4⋊C4×D71—41no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
135#14556061—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—22no—
138#14556052—22no—
139#14556052D414yescomplemented
140#14556051—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—22no—
143#14556048—41no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—41no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C71—22no—
157C4×Q8×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C42×C71—21no—
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165#103×C71—22no—
166#102×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—24no—
180C2×Dic142—42no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183Q8×D71—28no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186Q8×D71—44no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—24no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—81no—
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234#11765853—44no—
235#11765850—44no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8C2×D412yes—
242C8×D71—44no—
243C4⋊Dic71—24no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—22no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D412yes—
249Dic71⋊C4—42no—
250Dic71⋊C4—42no—
251C22⋊Dic71—42no—
252C22⋊Dic71—42no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260C24×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D412yes—
265C2×Q8×C71C2×D412yes—
266C2×Q8×C71#4112yes—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279SD16×C71—44no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—24no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71C2×D412yes—
291C22⋊C4×C71—42no—
292C22⋊C4×C71—81no—
293C42×C71—24no—
294C42×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71#12012yes—
323C22×D71#13512yes—
324C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71#12114yescomplemented
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D71—84no—
355C22⋊D71—84no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71#12012yes—
371D284—22no—
372D284—22no—
373D284—48no—
374D284—44no—
375D284—48no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—48no—
383C4×D71—48no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—84no—
389Dic142—22no—
390Dic142—22no—
391Dic142—48no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—22no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C22×C71D4211yescharacteristic
407C22×C71#54611yescharacteristic
408C22×C71C2×#13511yescharacteristic
409C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C22×C71#57811yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71#44914yescomplemented
433C4×C71—24no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71C2×#12111yescharacteristic
439C4×C71#53411yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—22no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—42no—
446Dic71—81no—
447#24439—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—161no—
449C2×C71#241011yescharacteristic
450C2×C71C2×#44911yescharacteristic
451C2×C71#301311yescharacteristic
452C2×C71#326511yescharacteristic
453C2×C71#328511yescharacteristic
454C2×C71#330111yescharacteristic
455C2×C71#330811yescharacteristic
456D71—24no—
457D71—81no—
458D71—82no—
459C2×#548—711no—
460C2×#466—711no—
461C2×#449—711no—
462C2×#448—711no—
463C22×#103—711no—
464#2416—711no—
465#2042—711no—
466#2036—711no—
467#2012—711no—
468#2000—711no—
469#1880D7111yescharacteristic, complemented
470#1874—711no—
471#1869—711no—
472#1863—711no—
473#1788—711no—
474C71#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—711no—
476C23×Q8—711no—
477C22×SD16—711no—
478C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
479C22×D8—711no—
480C23×C8—711no—
481#548—1424no—
482#548—1424no—
483C2×#124—711no—
484C2×#124—1421no—
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—1421no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—711no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121—1421no—
492C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
493C2×C4×D4—711no—
494C2×C4×D4—1421no—
495C22×C4⋊C4—711no—
496#466—1424no—
497#449—1424no—
498#448—1424no—
499C2×#107—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—1424no—
506C2×#103C2×D7111yescharacteristic
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514#396—1421no—
515#394—1421no—
516#390C2×D7111yescharacteristic
517#389—711no—
518#386—1421no—
519#380—711no—
520#340—711no—
521#340C2×D7111yescharacteristic
522#336—711no—
523#336C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C22×Q8—2841no—
531C22×Q8—2841no—
532C22×Q8—714no—
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8—1421no—
535C22×Q8—1422no—
536C22×Q8—1422no—
537C22×Q8—1422no—
538C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4C22×D7111yescharacteristic
546C23×C4—711no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4—1421no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—2841no—
555C2×SD16—2841no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×D8—2841no—
558C2×D8—1422no—
559C2×D8—1422no—
560C22×C8—2841no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8—1422no—
564C22×C8—1422no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567#124—1422no—
568#124—1422no—
569#124—1428no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1428no—
572C22⋊Q8—1422no—
573#121—2844no—
574#121—2841no—
575#121—714no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1428no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1428no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—2841no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610#107—1422no—
611#103—22no—
612#103—714no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—22no—
618#102—2841no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621C22⋊C8—2841no—
622C22⋊C8—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626C24—21no—
627C24—711no—
628C24—711no—
629C24—1421no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—2842no—
638C2×Q8—2842no—
639C2×Q8—2844no—
640C2×Q8—2844no—
641C2×Q8—2844no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1424no—
644C2×Q8—1428no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8D4×D7112yes—
651C2×Q8D4×D7112yes—
652C2×Q8#1176586512yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—5681no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—712no—
692C22×C4—712no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—1424no—
695C22×C4—1424no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—2844no—
714D8—2844no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—2844no—
722C2×C8—712no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—2842no—
734C4⋊C4—712no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1424no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4D4×D7112yes—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1424no—
752C42—24no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—712no—
769C23—712no—
770C23—712no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1422no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—2848no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—1422no—
791Q8—1422no—
792Q8#1455610114yescomplemented
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2848no—
798D4—2848no—
799D4—2844no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—5684no—
803D4—5684no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2848no—
822C2×C4—2848no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—5684no—
835C2×C4—712no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
851C2×C4#1455617411yescharacteristic
852C2×C4#1455617411yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—2841no—
856C8—1422no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—2842no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2842no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2842no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—714no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22—1422no—
882C22—1422no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22#120×D7111yescharacteristic
886C22#1798663311yescharacteristic
887C22#1798664511yescharacteristic
888C22#135×D7111yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
890C22#1798680511yescharacteristic
891C22#1798681511yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—2842no—
898C4—2841no—
899C4—2842no—
900C4—5681no—
901C4—1422no—
902C4C2×#1455610111yescharacteristic
903C4#1798656011yescharacteristic
904C4#1798663311yescharacteristic
905C4#1798664511yescharacteristic
906C2—161no—
907C2—5681no—
908C2—5682no—
909C2—1424no—
910C2#2259171711yescharacteristic
911C2#449×D7111yescharacteristic
912C2#2259765011yescharacteristic
913C2#2259983011yescharacteristic
914C2#2260007611yescharacteristic
915C2#2260024711yescharacteristic
916C2#2260033611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#24439
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986661C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986143C2semidirect
4. C2×#17986136C2semidirect
5. C2×#103×D71C2semidirect
6. #22591783C2semidirect
7. #22589582C2semidirect
8. #22589546C2semidirect
9. #22589416C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588631C2semidirect
13. #22588594C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
78. C2×Q8×D71D4semidirect
109. #14556103D4semidirect
139. #14556052D4semidirect
328. Q8×C71#121semidirect
432. C2×D71#449semidirect
469. #1880D71semidirect
474. C71#24439semidirect
792. Q8#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866612
C2×#179862342
C2×#179861432
C2×#179861362
C2×#103×D712
#225917832
#225895822
#225895462
#225894162
#225893442
#225886562
#225886312
#225885942
#225882792
C71×#18802
#2443971