Finite Group Databasebeta

← #32035249

Subgroups — #32035249

Order 18176.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D71—24no—
21D4×C22⋊D71—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556097—21no—
28C2×#14556096—21no—
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
32#17986249—24no—
33#17986131—24no—
34C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
35#17986002—24no—
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985915—21no—
47#17985907—21no—
48#17985902—21no—
49#17985902C2211yescharacteristic, complemented
50#17985898C2211yescharacteristic, complemented
51#17985887—21no—
52#17985859C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C71C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#447×C71—24no—
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—28no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—44no—
75C22×C22⋊D71—44no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71D414yescomplemented
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—41no—
87C2×#11765850—41no—
88C2×#11765848—22no—
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—41no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556124—22no—
94#14556124—22no—
95#14556102—22no—
96#14556102—22no—
97#14556100—28no—
98#14556099—22no—
99#14556099—22no—
100#14556099—22no—
101#14556099D414yescomplemented
102#14556097—28no—
103#14556096—28no—
104D4×Dic71—22no—
105D4×Dic71—22no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108#14556086—22no—
109#14556086—41no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127#14556060—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556049—22no—
131#14556049—22no—
132#14556049—22no—
133#14556049—22no—
134#14556049—41no—
135#14556048—22no—
136C22⋊(C71⋊C8)—41no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C25×C71—21no—
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71—22no—
144C22×D4×C71—22no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71—41no—
148C22×D4×C71—41no—
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×D8×C71—22no—
154C2×D8×C71—22no—
155C2×D8×C71—22no—
156C2×D8×C71—22no—
157C2×D8×C71—22no—
158C2×D8×C71—41no—
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161#121×C71—22no—
162#121×C71—41no—
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165#102×C71—22no—
166#102×C71D414yescomplemented
167C22⋊C8×C71—22no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—432no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205D4×D71—28no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209C22×Dic71—24no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71—42no—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71C2×D412yes—
223C2×C4×D71C2×D412yes—
224#11765850—44no—
225#11765848—44no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—81no—
238C4⋊Dic71C2×D412yes—
239Dic71⋊C4—22no—
240C22⋊Dic71—24no—
241C22⋊Dic71—24no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—42no—
244C22⋊Dic71—42no—
245C22⋊Dic71—81no—
246C22⋊Dic71—81no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—42no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71—24no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—42no—
258C24×C71—42no—
259C24×C71—42no—
260C24×C71—42no—
261C24×C71—81no—
262C24×C71—81no—
263C24×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71—24no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—42no—
281C2×D4×C71—42no—
282C2×D4×C71—44no—
283C2×D4×C71—44no—
284C2×D4×C71—44no—
285C2×D4×C71—44no—
286C2×D4×C71—42no—
287C2×D4×C71—81no—
288C2×D4×C71C2×D412yes—
289C2×D4×C71C2×D412yes—
290C2×D4×C71C2×D412yes—
291C2×D4×C71#4112yes—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301D8×C71—44no—
302D8×C71—44no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
311C22⋊C4×C71—42no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—48no—
323C23×C71—48no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—84no—
342C23×C71—84no—
343C23×C71—84no—
344C23×C71—84no—
345C23×C71—84no—
346C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—48no—
356C22×D71—48no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71#12012yes—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—48no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—84no—
382D4×C71#12114yes—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D71—28no—
400C22⋊D71—48no—
401C22⋊D71—48no—
402C22⋊D71—48no—
403C22⋊D71—48no—
404C22⋊D71—84no—
405C22⋊D71—84no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—48no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71#12012yes—
424C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
425D284—22no—
426D284—22no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—22no—
432C4×D71—22no—
433C8×C71—22no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—24no—
438C22×C71—22no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—22no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—816no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71C2×#12011yescharacteristic
467C22×C71D4211yescharacteristic
468C22×C71#54611yescharacteristic
469C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C71#57611yescharacteristic
472C22×C71#57611yescharacteristic
473C2×D71—22no—
474C2×D71—22no—
475C2×D71—22no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—816no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71C2×#12111yescharacteristic
491C4×C71#53411yescharacteristic
492C4×C71D4211yescharacteristic
493C4×C71#54611yescharacteristic
494Dic71—22no—
495Dic71—22no—
496Dic71—42no—
497Dic71—41no—
498Dic71—81no—
499Dic71—81no—
500#24440—711nomaximal, Sylow
501C2×C71—44no—
502C2×C71—42no—
503C2×C71—82no—
504C2×C71—161no—
505C2×C71#241011yescharacteristic
506C2×C71#300311yescharacteristic
507C2×C71#300811yescharacteristic
508C2×C71#326411yescharacteristic
509C2×C71#327411yescharacteristic
510C2×C71#331811yescharacteristic
511C2×C71#332511yescharacteristic
512D71—42no—
513D71—82no—
514C2×D42—711no—
515C2×#469—711no—
516C2×#447—711no—
517C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
518C2×#418—711no—
519#2414—711no—
520#2041—711no—
521#2034—711no—
522#2011—711no—
523#1999—711no—
524#1879—711no—
525#1875—711no—
526#1870—711no—
527#1864—711no—
528#1786—711no—
529C71#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—711no—
531C23×D4—1421no—
532C23×D4C2×D7111yescharacteristic
533C22×D8—711no—
534C22×D8C2×D7111yescharacteristic
535C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
536C22×M16—711no—
537D42—1424no—
538D42—1424no—
539C2×#127—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543C2×#121—1421no—
544C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#120—1421no—
546C2×#120—1421no—
547C2×C4×D4—711no—
548C2×C4×D4—711no—
549C2×#117—711no—
550#469—1424no—
551#447—24no—
552#447—1424no—
553C2×#106—711no—
554#418—1424no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102—711no—
558C2×#102—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102C2×D7111yescharacteristic
564C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—711no—
566C2×C22⋊C8—711no—
567C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#394—1421no—
569#392—1421no—
570#390—711no—
571#390—1421no—
572#389—711no—
573#388—1421no—
574#380—711no—
575#340—711no—
576#340—711no—
577#336—711no—
578#336—711no—
579C25—21no—
580C25—1421no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—2844no—
590C22×D4—2844no—
591C22×D4—2841no—
592C22×D4—2841no—
593C22×D4—714no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—1422no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1428no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1422no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608C22×D4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4—711no—
610C23×C4—1421no—
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—22no—
616C2×D8—22no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—2841no—
619C2×D8—2841no—
620C2×D8—1422no—
621C2×M16—2841no—
622C2×M16—1422no—
623C2×M16—1422no—
624C22×C8—711no—
625C22×C8—711no—
626C22×C8C22×D7111yescharacteristic
627C22×C8C22×D7111yescharacteristic
628#127—1422no—
629#127—1422no—
630#121—22no—
631#121—41no—
632#121—714no—
633#121—1422no—
634#121—1422no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#121—1428no—
639#120—1428no—
640#120—1428no—
641C4×D4—1422no—
642C4×D4—1422no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645#117—2841no—
646#117—1422no—
647C2×C4⋊C4—711no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—1421no—
652C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—711no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C42—711no—
665C2×C42—1421no—
666#106—1422no—
667#102—22no—
668#102—2841no—
669#102—1422no—
670#102—1422no—
671#102—1422no—
672#102—1422no—
673#102—1422no—
674#102—1422no—
675#102—1422no—
676#102C22⋊D7114yescomplemented
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—2841no—
679C22⋊C8—1422no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682C24—21no—
683C24—24no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—81no—
691C24—81no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—2842no—
696C24—5681no—
697C24—5681no—
698C24—711no—
699C24—1424no—
700C24—1421no—
701C24D4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—28432no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2844no—
734C2×D4—2844no—
735C2×D4—2844no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—712no—
744C2×D4—1424no—
745C2×D4—1422no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1424no—
748C2×D4—1424no—
749C2×D4—1428no—
750C2×D4—1424no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1422no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4D4×D7112yes—
759C2×D4D4×D7112yes—
760C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
761C2×D4#1176586412yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—712no—
774C22×C4—712no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1424no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4D4×D7111yescharacteristic
785C22×C4C23×D7111yescharacteristic
786D8—44no—
787D8—44no—
788D8—2844no—
789M16—2844no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1421no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8—1421no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8C2×C22⋊D7112yescomplemented
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—5681no—
804C4⋊C4—712no—
805C4⋊C4—1422no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4C2×C22⋊D7112yescomplemented
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—2842no—
814C22⋊C4—2842no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—5681no—
817C22⋊C4—5681no—
818C22⋊C4—1422no—
819C22⋊C4—1424no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1424no—
822C22⋊C4—1424no—
823C42—2842no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—48no—
837C23—48no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—2848no—
861C23—2848no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—2841no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—5684no—
873C23—712no—
874C23—1422no—
875C23—1421no—
876C23—1421no—
877C23—1421no—
878C23—1421no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23#1455615212yes—
882C23C2×D4×D7111yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—2848no—
897D4—2848no—
898D4—2848no—
899D4—2848no—
900D4—2841no—
901D4—2841no—
902D4—5684no—
903D4—5684no—
904D4—1428no—
905D4—1422no—
906D4—1422no—
907D4#1455609914yes—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2848no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—712no—
928C2×C4—712no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1422no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
944C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—2841no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2841no—
983C22—2841no—
984C22—2842no—
985C22—2842no—
986C22—2842no—
987C22—56816no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—1422no—
993C22—1422no—
994C22—1422no—
995C22#120×D7111yescharacteristic
996C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
997C22#1798663611yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
999C22C2×#1455615211yescharacteristic
1000C22#1798680011yescharacteristic
1001C22#1798680311yescharacteristic
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—2842no—
1005C4—2841no—
1006C4—5681no—
1007C4—5681no—
1008C4—1422no—
1009C4—1422no—
1010C4C2×#1455609911yescharacteristic
1011C4#1798655911yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1013C4#1798663611yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—44no—
1016C2—82no—
1017C2—161no—
1018C2—2842no—
1019C2—5682no—
1020C2#2259171011yescharacteristic
1021C2#2259756411yescharacteristic
1022C2#2259760311yescharacteristic
1023C2#2259982011yescharacteristic
1024C2#2259995411yescharacteristic
1025C2#2260048511yescharacteristic
1026C2#2260057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#24440
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D71C2semidirect
2. C2×#17986249C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. C2×#17986002C2semidirect
5. #22591754C2semidirect
6. #22589573C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589409C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588659C2semidirect
12. #22588634C2semidirect
13. #22588603C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. C2×#447×C71C2semidirect
18. C22×#11765850C22semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
26. C2×#14556099C22semidirect
31. C2×#14556086C22semidirect
34. C2×#14556060C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. #17985902C22semidirect
50. #17985898C22semidirect
52. #17985859C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
59. C22×D8×C71C22semidirect
60. C2×#121×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
82. C2×D4×D71D4semidirect
101. #14556099D4semidirect
166. #102×C71D4semidirect
308. C2×C8×C71C2×D4semidirect
310. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
517. C2×#447D71semidirect
529. C71#24440semidirect
535. C22×D8C2×D71semidirect
544. C2×#121C2×D71semidirect
564. C2×#102C2×D71semidirect
567. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
676. #102C22⋊D71semidirect
801. C2×C8C2×C22⋊D71semidirect
811. C4⋊C4C2×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179862492
C2×#179861312
C2×#179860022
#225917542
#225895732
#225895302
#225894092
#225893362
#225886902
#225886592
#225886342
#225886032
#225882712
C2×#447×C712
#2444071