Finite Group Databasebeta

← #32035251

Subgroups — #32035251

Order 18176.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D284—24no—
24D4×D284—24no—
25C2×#14556125C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556102—21no—
31C2×#14556098—21no—
32C2×#14556098—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
35#17986253—24no—
36#17986134—24no—
37#17986134—24no—
38#17986002—24no—
39C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985916—21no—
51#17985909—21no—
52#17985901C2211yescharacteristic, complemented
53#17985900—21no—
54#17985891—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—28no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—44no—
75C22×D284—44no—
76C22×D284D411yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—41no—
90C2×D4×D71—41no—
91C2×D4×D71—41no—
92C2×D4×D71—41no—
93C2×D4×D71D414yescomplemented
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—41no—
100C2×D568—41no—
101C2×D568—41no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765848—22no—
106C2×#11765848—22no—
107C2×#11765848—41no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110#14556125—22no—
111#14556125—22no—
112#14556103—22no—
113#14556103—22no—
114#14556103—22no—
115#14556103—22no—
116#14556103—22no—
117#14556103—22no—
118#14556103—41no—
119#14556103D414yescomplemented
120#14556102—28no—
121#14556098—28no—
122#14556098—28no—
123C4×D284—22no—
124C4×D284—22no—
125#14556086—22no—
126#14556086—41no—
127C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic71—21no—
140#14556050—22no—
141#14556050—41no—
142#14556049—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—22no—
145#14556048—22no—
146#14556048—22no—
147#14556048—22no—
148(C2×D71)⋊C8—22no—
149(C2×D71)⋊C8—22no—
150(C2×D71)⋊C8—41no—
151C71⋊#95—21no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71—21no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C4×D4×C71—22no—
157C4×D4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#106×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166#102×C71D414yescomplemented
167#95×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71—81no—
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—22no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—24no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—24no—
210C2×D284—432no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—81no—
221C2×D284—81no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284C2×D412yes—
226C2×D284C2×D412yes—
227C2×C22⋊D71—24no—
228C2×C22⋊D71—24no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233D4×D71—28no—
234D4×D71—44no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71C2×D412yes—
255C2×C4×D71C2×D412yes—
256D568—44no—
257D568—44no—
258#11765850—44no—
259#11765848—44no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C4⋊Dic71—22no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—42no—
274(C2×D71)⋊C4—42no—
275(C2×D71)⋊C4—42no—
276(C2×D71)⋊C4—42no—
277(C2×D71)⋊C4—81no—
278(C2×D71)⋊C4—81no—
279C4×Dic71—42no—
280C24×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71C2×D412yes—
285C2×D4×C71C2×D412yes—
286C2×D4×C71#4112yes—
287C22×C4×C71—24no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71—42no—
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—81no—
307C4⋊C4×C71C2×D412yes—
308C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
309C22⋊C4×C71—24no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—48no—
335C22×D71—48no—
336C22×D71—48no—
337C22×D71—48no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—84no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71#12012yes—
368C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71#12114yes—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—48no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D71—48no—
396C22⋊D71—48no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71#12012yes—
406D284—28no—
407D284—22no—
408D284—22no—
409D284—22no—
410D284—22no—
411D284—48no—
412D284—48no—
413D284—48no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—41no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—84no—
423D284—84no—
424D284—84no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C8×C71—22no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—24no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71C2×#12011yescharacteristic
445C22×C71D4211yescharacteristic
446C22×C71#54611yescharacteristic
447C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C71#57611yescharacteristic
450C22×C71#57611yescharacteristic
451C2×D71—22no—
452C2×D71—22no—
453C2×D71—22no—
454C2×D71—22no—
455C2×D71—22no—
456C2×D71—22no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—816no—
472C2×D71—816no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C2×D71—81no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C4×C71—22no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—81no—
493C4×C71C2×#12111yescharacteristic
494C4×C71#53411yescharacteristic
495C4×C71D4211yescharacteristic
496C4×C71#54611yescharacteristic
497Dic71—22no—
498Dic71—41no—
499Dic71—81no—
500#24440—711nomaximal, Sylow
501C2×C71—44no—
502C2×C71#241011yescharacteristic
503C2×C71#300311yescharacteristic
504C2×C71#300811yescharacteristic
505C2×C71#326411yescharacteristic
506C2×C71#327411yescharacteristic
507C2×C71#331811yescharacteristic
508C2×C71#332511yescharacteristic
509D71—42no—
510D71—42no—
511D71—82no—
512D71—82no—
513D71—161no—
514C2×D42—711no—
515C2×#469—711no—
516C2×#447—711no—
517C2×#447—711no—
518C2×#418—711no—
519#2414—711no—
520#2041—711no—
521#2034—711no—
522#2011—711no—
523#1999—711no—
524#1879—711no—
525#1875—711no—
526#1870—711no—
527#1864D7111yescharacteristic, complemented
528#1786—711no—
529C71#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—711no—
531C23×D4—711no—
532C23×D4—1421no—
533C22×D8—711no—
534C22×D8—711no—
535C22×D8—711no—
536C22×M16—711no—
537D42—1424no—
538D42—1424no—
539C2×#127—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543C2×#121—711no—
544C2×#121—1421no—
545C2×#120—1421no—
546C2×#120—1421no—
547C2×C4×D4—711no—
548C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
549C2×#117—711no—
550#469—1424no—
551#447—1424no—
552#447—1424no—
553C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#418—1424no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102—711no—
558C2×#102—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102C2×D7111yescharacteristic
564C2×#102C2×D7111yescharacteristic
565C2×C22⋊C8—711no—
566C2×C22⋊C8—711no—
567C2×C22⋊C8—711no—
568#394—1421no—
569#392—1421no—
570#390—711no—
571#390—1421no—
572#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#388—1421no—
574#380—711no—
575#340—711no—
576#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#336—711no—
578#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C25—1421no—
580C25—1421no—
581C22×D4—2844no—
582C22×D4—2844no—
583C22×D4—2841no—
584C22×D4—2841no—
585C22×D4—2841no—
586C22×D4—2841no—
587C22×D4—714no—
588C22×D4—711no—
589C22×D4—711no—
590C22×D4—711no—
591C22×D4—711no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4—1421no—
594C22×D4—1421no—
595C22×D4—1428no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1422no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1422no—
603C22×D4—1422no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1422no—
606C22×D4—1421no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4—711no—
611C23×C4—711no—
612C2×D8—2841no—
613C2×D8—2841no—
614C2×D8—2841no—
615C2×D8—1422no—
616C2×D8—1422no—
617C2×D8—1422no—
618C2×D8—1422no—
619C2×D8—1422no—
620C2×D8—1422no—
621C2×M16—2841no—
622C2×M16—1422no—
623C2×M16—1422no—
624C22×C8—711no—
625C22×C8—711no—
626C22×C8C22×D7111yescharacteristic
627C22×C8C22×D7111yescharacteristic
628#127—1422no—
629#127—1422no—
630#121—2841no—
631#121—714no—
632#121—1422no—
633#121—1422no—
634#121—1422no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1428no—
638#121—1422no—
639#120—1428no—
640#120—1428no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645#117—2841no—
646#117—1422no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—711no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C42—1421no—
665C2×C42C22×D7111yescharacteristic
666#106—22no—
667#102—22no—
668#102—2841no—
669#102—1422no—
670#102—1422no—
671#102—1422no—
672#102—1422no—
673#102—1422no—
674#102—1422no—
675#102—1422no—
676#102D28414yescomplemented
677C22⋊C8—2841no—
678C22⋊C8—1422no—
679C22⋊C8—1422no—
680#95—21no—
681#95—1421no—
682C24—21no—
683C24—2842no—
684C24—2842no—
685C24—2842no—
686C24—2842no—
687C24—2842no—
688C24—2842no—
689C24—2842no—
690C24—2842no—
691C24—5681no—
692C24—5681no—
693C24—5681no—
694C24—5681no—
695C24—711no—
696C24—711no—
697C24—1424no—
698C24—1424no—
699C24—1421no—
700C24—1421no—
701C24—1421no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—28432no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2844no—
715C2×D4—2844no—
716C2×D4—2844no—
717C2×D4—2844no—
718C2×D4—2844no—
719C2×D4—2844no—
720C2×D4—2844no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—5681no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—712no—
732C2×D4—712no—
733C2×D4—1424no—
734C2×D4—1424no—
735C2×D4—1424no—
736C2×D4—1424no—
737C2×D4—1422no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1424no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4—1428no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4D4×D7112yes—
760C2×D4C2×D28412yes—
761C2×D4#1176586612yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—712no—
770C22×C4—712no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4D4×D7111yescharacteristic
784C22×C4D4×D7111yescharacteristic
785C22×C4C23×D7111yescharacteristic
786D8—2844no—
787D8—2844no—
788D8—2844no—
789M16—2844no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1421no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8—1421no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8C2×D28412yescomplemented
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—81no—
807C4⋊C4—1422no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4D4×D7112yes—
811C4⋊C4C2×D28412yescomplemented
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—2842no—
814C22⋊C4—2842no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—2842no—
817C22⋊C4—5681no—
818C22⋊C4—5681no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1424no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1424no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2842no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—2848no—
834C23—2848no—
835C23—2848no—
836C23—2848no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—5684no—
857C23—5684no—
858C23—5684no—
859C23—5684no—
860C23—5684no—
861C23—5684no—
862C23—5684no—
863C23—5684no—
864C23—5684no—
865C23—5684no—
866C23—712no—
867C23—712no—
868C23—1422no—
869C23—1422no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23—1421no—
877C23—1421no—
878C23—1421no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23C2×D4×D7111yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—2848no—
887D4—2848no—
888D4—2848no—
889D4—2848no—
890D4—2848no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—2841no—
895D4—2841no—
896D4—2841no—
897D4—2841no—
898D4—2841no—
899D4—5684no—
900D4—5684no—
901D4—5684no—
902D4—1428no—
903D4—1422no—
904D4—1422no—
905D4—1422no—
906D4—1422no—
907D4#1455610314yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—712no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4#1455615512yes—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C22×D28411yescharacteristic
944C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
945C2×C4#1455617411yescharacteristic
946C2×C4#1455617411yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—2841no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2842no—
967C22—2842no—
968C22—2842no—
969C22—2842no—
970C22—2842no—
971C22—2842no—
972C22—56816no—
973C22—56816no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—5681no—
977C22—5681no—
978C22—5681no—
979C22—5681no—
980C22—5681no—
981C22—5681no—
982C22—5681no—
983C22—5681no—
984C22—5681no—
985C22—5681no—
986C22—5681no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—1422no—
990C22—1422no—
991C22—1422no—
992C22—1422no—
993C22—1422no—
994C22—1422no—
995C22#120×D7111yescharacteristic
996C22D4×D28411yescharacteristic
997C22#1798664011yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
999C22C2×#1455615511yescharacteristic
1000C22#1798680111yescharacteristic
1001C22#1798680311yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—2841no—
1008C4—5681no—
1009C4—1422no—
1010C4C2×#1455610311yescharacteristic
1011C4#1798656011yescharacteristic
1012C4D4×D28411yescharacteristic
1013C4#1798664011yescharacteristic
1014C2—44no—
1015C2—2842no—
1016C2—2842no—
1017C2—5682no—
1018C2—5682no—
1019C2—11361no—
1020C2#2259171211yescharacteristic
1021C2#2259756811yescharacteristic
1022C2#2259760511yescharacteristic
1023C2#2259982211yescharacteristic
1024C2#2259996111yescharacteristic
1025C2#2260047811yescharacteristic
1026C2#2260057911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#24440
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D284C2semidirect
2. C2×#17986253C2semidirect
3. C2×#17986134C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C2×#17986002C2semidirect
6. #22591756C2semidirect
7. #22589574C2semidirect
8. #22589531C2semidirect
9. #22589413C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588661C2semidirect
13. #22588636C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
19. C22×D568C22semidirect
20. C22×D568C22semidirect
22. C22×#11765848C22semidirect
28. C2×#14556103C22semidirect
29. C2×#14556103C22semidirect
34. C2×#14556086C22semidirect
39. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985901C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
62. #389×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
93. C2×D4×D71D4semidirect
119. #14556103D4semidirect
166. #102×C71D4semidirect
301. C2×C8×C71C2×D4semidirect
308. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
527. #1864D71semidirect
529. C71#24440semidirect
553. C2×#106C2×D71semidirect
572. #389C2×D71semidirect
576. #340C2×D71semidirect
578. #336C2×D71semidirect
676. #102D284semidirect
801. C2×C8C2×D284semidirect
811. C4⋊C4C2×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179862532
C2×#179861342
C2×#179860022
#225917562
#225895742
#225895312
#225894132
#225893392
#225886882
#225886612
#225886362
#225882692
C71×#18642
#2444071