Finite Group Databasebeta

← #32035253

Subgroups — #32035253

Order 18176.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
23#17986250—24no—
24#17986133—24no—
25#17986133—24no—
26C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
27#17986004—24no—
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#17985914—21no—
42#17985907—21no—
43#17985901C2211yescharacteristic, complemented
44#17985899—21no—
45#17985897C2211yescharacteristic, complemented
46#17985889—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C71—21no—
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54C23×D4×C71C2211yescharacteristic
55D42×C71—24no—
56D42×C71—24no—
57C2×#127×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71—21no—
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#120×C71—21no—
62C2×#120×C71—21no—
63C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—41no—
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765850—41no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556102—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—41no—
88#14556087—22no—
89#14556087—41no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101#14556059—22no—
102#14556049—22no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—41no—
110#14556049D414yescomplemented
111#14556048—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—41no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C25×C71—21no—
118C25×C71—21no—
119C22×D4×C71—22no—
120C22×D4×C71—22no—
121C22×D4×C71—28no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71—22no—
125C22×D4×C71—22no—
126C22×D4×C71—22no—
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—22no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—41no—
134C22×D4×C71—41no—
135C22×D4×C71—41no—
136C22×D4×C71—41no—
137C22×D4×C71—44no—
138C22×D4×C71—44no—
139C22×D4×C71D411yescharacteristic
140C22×D4×C71D414yescomplemented
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71—21no—
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147#127×C71—22no—
148#127×C71—22no—
149#121×C71—28no—
150#121×C71—22no—
151#121×C71—22no—
152#121×C71—22no—
153#121×C71D414yescomplemented
154#120×C71—28no—
155#120×C71—28no—
156C4×D4×C71—22no—
157C4×D4×C71—22no—
158C4×D4×C71—22no—
159C4×D4×C71—22no—
160C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
167C2×C42×C71C2311yescharacteristic
168C23×D71—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184#11765850—44no—
185#11765850—44no—
186#11765850—44no—
187#11765849—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
206Dic71⋊C4—81no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—81no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213C4×Dic71—42no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—24no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—24no—
219C24×C71—42no—
220C24×C71—42no—
221C24×C71—42no—
222C24×C71—42no—
223C24×C71—42no—
224C24×C71—42no—
225C24×C71—42no—
226C24×C71—42no—
227C24×C71—81no—
228C24×C71—81no—
229C24×C71—81no—
230C24×C71—81no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C24×C71C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—28no—
236C2×D4×C71—24no—
237C2×D4×C71—24no—
238C2×D4×C71—24no—
239C2×D4×C71—24no—
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—44no—
257C2×D4×C71—44no—
258C2×D4×C71—44no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71—42no—
262C2×D4×C71—42no—
263C2×D4×C71—42no—
264C2×D4×C71—44no—
265C2×D4×C71—44no—
266C2×D4×C71—432no—
267C2×D4×C71—44no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—44no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71—81no—
275C2×D4×C71—81no—
276C2×D4×C71C2×D412yes—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C2×D4×C71C2×D412yes—
279C2×D4×C71C2×D412yes—
280C2×D4×C71#4112yes—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—24no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—42no—
294C22×C4×C71—42no—
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D412yes—
299C22×C4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71—22no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71C2×D412yes—
305C22⋊C4×C71—24no—
306C22⋊C4×C71—24no—
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—24no—
309C22⋊C4×C71—22no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—48no—
330C23×C71—48no—
331C23×C71—48no—
332C23×C71—48no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—84no—
350C23×C71—84no—
351C23×C71—84no—
352C23×C71—84no—
353C23×C71—84no—
354C23×C71—84no—
355C23×C71—84no—
356C23×C71—84no—
357C23×C71—84no—
358C23×C71—84no—
359C23×C71#12012yes—
360C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C23×C71C22×D411yescharacteristic
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369D4×C71—28no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—22no—
377D4×C71—48no—
378D4×C71—48no—
379D4×C71—48no—
380D4×C71—48no—
381D4×C71—48no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—84no—
387D4×C71#12114yes—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—48no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71#12012yes—
411C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D71—84no—
419C22⋊D71—84no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429D284—41no—
430D284—41no—
431D284—41no—
432D284—41no—
433C71⋊C8—22no—
434C71⋊C8—41no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—22no—
438C22×C71—24no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—22no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—42no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—816no—
465C22×C71—816no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71C2×#12011yescharacteristic
475C22×C71D4211yescharacteristic
476C22×C71#54611yescharacteristic
477C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C71#57611yescharacteristic
480C22×C71#57611yescharacteristic
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C4×C71—22no—
489C4×C71—22no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71C2×#12111yescharacteristic
494C4×C71#53411yescharacteristic
495C4×C71D4211yescharacteristic
496C4×C71#54611yescharacteristic
497Dic71—42no—
498Dic71—81no—
499Dic71—81no—
500#24440—711nomaximal, Sylow
501C2×C71—42no—
502C2×C71—42no—
503C2×C71—44no—
504C2×C71—82no—
505C2×C71—82no—
506C2×C71#241011yescharacteristic
507C2×C71#300311yescharacteristic
508C2×C71#300811yescharacteristic
509C2×C71#326411yescharacteristic
510C2×C71#327411yescharacteristic
511C2×C71#331811yescharacteristic
512C2×C71#332511yescharacteristic
513D71—161no—
514C2×D42D7111yescharacteristic, complemented
515C2×#469—711no—
516C2×#447—711no—
517C2×#447—711no—
518C2×#418—711no—
519#2414—711no—
520#2041—711no—
521#2034—711no—
522#2011—711no—
523#1999—711no—
524#1879—711no—
525#1875—711no—
526#1870—711no—
527#1864—711no—
528#1786—711no—
529C71#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—21no—
531C23×D4C2×D7111yescharacteristic
532C23×D4C2×D7111yescharacteristic
533C22×D8—711no—
534C22×D8—711no—
535C22×D8—711no—
536C22×M16—711no—
537D42—24no—
538D42—24no—
539C2×#127C2×D7111yescharacteristic
540C2×#121—21no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543C2×#121C2×D7111yescharacteristic
544C2×#121C2×D7111yescharacteristic
545C2×#120—21no—
546C2×#120—21no—
547C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
548C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
549C2×#117—711no—
550#469—1424no—
551#447—1424no—
552#447—1424no—
553C2×#106—711no—
554#418—1424no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102—711no—
558C2×#102—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×C22⋊C8—711no—
566C2×C22⋊C8—711no—
567C2×C22⋊C8—711no—
568#394—1421no—
569#392—1421no—
570#390—711no—
571#390—1421no—
572#389—711no—
573#388—1421no—
574#380—711no—
575#340—711no—
576#340—711no—
577#336—711no—
578#336—711no—
579C25—21no—
580C25—21no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—28no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—41no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—44no—
600C22×D4—44no—
601C22×D4—711no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
605C22×D4C22⋊D7114yescomplemented
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608C22×D4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4C22×D7111yescharacteristic
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×D8—2841no—
613C2×D8—2841no—
614C2×D8—2841no—
615C2×D8—1422no—
616C2×D8—1422no—
617C2×D8—1422no—
618C2×D8—1422no—
619C2×D8—1422no—
620C2×D8—1422no—
621C2×M16—2841no—
622C2×M16—1422no—
623C2×M16—1422no—
624C22×C8—711no—
625C22×C8—711no—
626C22×C8—711no—
627C22×C8—711no—
628#127—22no—
629#127—22no—
630#121—28no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—2841no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#121C22⋊D7114yescomplemented
639#120—28no—
640#120—28no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645#117—2841no—
646#117—1422no—
647C2×C4⋊C4—711no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—1421no—
651C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
664C2×C42—1421no—
665C2×C42C22×D7111yescharacteristic
666#106—1422no—
667#102—2841no—
668#102—714no—
669#102—1422no—
670#102—1422no—
671#102—1422no—
672#102—1422no—
673#102—1422no—
674#102—1422no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677C22⋊C8—2841no—
678C22⋊C8—1422no—
679C22⋊C8—1422no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682C24—21no—
683C24—24no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—24no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—81no—
699C24—1421no—
700C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—28no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—432no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—5681no—
749C2×D4—5681no—
750C2×D4—5681no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4D4×D7112yes—
758C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
759C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
760C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
761C2×D4#1176586412yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
782C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
783C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
785C22×C4C23×D7111yescharacteristic
786D8—2844no—
787D8—2844no—
788D8—2844no—
789M16—2844no—
790C2×C8—712no—
791C2×C8—1421no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1421no—
795C2×C8—1421no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8—1421no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—5681no—
805C4⋊C4—712no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—2842no—
818C22⋊C4—2842no—
819C22⋊C4—2842no—
820C22⋊C4—2842no—
821C22⋊C4—5681no—
822C22⋊C4—5681no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2842no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—2841no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23#1455609712yes—
881C23#1455615412yes—
882C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
883D4—28no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—48no—
892D4—48no—
893D4—48no—
894D4—48no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—84no—
901D4—2841no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—2841no—
905D4—5684no—
906D4—5684no—
907D4#1455610014yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4#1455609712yes—
940C2×C4#1455615412yes—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
944C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617311yescharacteristic
947C8—2841no—
948C8—2841no—
949C8—2841no—
950C8—1422no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—24no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—816no—
979C22—816no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—5681no—
994C22—5681no—
995C22C2×#1455609711yescharacteristic
996C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
997C22#1798664311yescharacteristic
998C22C2×#1455615411yescharacteristic
999C22C2×#1455615411yescharacteristic
1000C22#1798680211yescharacteristic
1001C22#1798680211yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—2842no—
1008C4—5681no—
1009C4—5681no—
1010C4C2×#1455610011yescharacteristic
1011C4#1798655811yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1013C4#1798664311yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—42no—
1016C2—44no—
1017C2—82no—
1018C2—82no—
1019C2—11361no—
1020C2#2259171411yescharacteristic
1021C2#2259756711yescharacteristic
1022C2#2259760811yescharacteristic
1023C2#2259981611yescharacteristic
1024C2#2259995611yescharacteristic
1025C2#2260048111yescharacteristic
1026C2#2260058211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×D42×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×D42D71
hypocenterC71#24440
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986133C2semidirect
3. C2×#17986133C2semidirect
4. C2×#17986004C2semidirect
5. #22591758C2semidirect
6. #22589571C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589411C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588663C2semidirect
12. #22588638C2semidirect
13. #22588601C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. C2×D42×C71C2semidirect
17. C22×#11765850C22semidirect
18. C22×#11765850C22semidirect
19. C22×#11765849C22semidirect
20. C2×#14556102C22semidirect
21. C2×#14556102C22semidirect
22. C2×#14556087C22semidirect
26. C2×#14556059C22semidirect
31. C2×#14556049C22semidirect
32. C2×#14556049C22semidirect
33. C2×#14556049C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
35. C2×#14556049C22semidirect
36. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556048C22semidirect
38. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
39. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
40. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
43. #17985901C22semidirect
45. #17985897C22semidirect
47. #17985859C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
110. #14556049D4semidirect
140. C22×D4×C71D4semidirect
153. #121×C71D4semidirect
199. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
205. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
514. C2×D42D71semidirect
529. C71#24440semidirect
605. C22×D4C22⋊D71semidirect
638. #121C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179861332
C2×#179860042
#225917582
#225895712
#225895262
#225894112
#225893362
#225886882
#225886632
#225886382
#225886012
#225882712
C2×D42×C712
#2444071