Finite Group Databasebeta

← #32035258

Subgroups — #32035258

Order 18176.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71—21no—
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D284—24no—
23D4×D284—24no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556103—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556098—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
34#17986252—24no—
35#17986135—24no—
36#17986135—24no—
37C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
38#17986005—24no—
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
49#17985914—21no—
50#17985907—21no—
51#17985901C2211yescharacteristic, complemented
52#17985899—21no—
53#17985897C2211yescharacteristic, complemented
54#17985889—21no—
55#17985859C2211yescharacteristic, complemented
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284D414yescomplemented
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C2×D4×D71—28no—
92C2×D4×D71—44no—
93C2×D4×D71—44no—
94C22×C4×D71—21no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—22no—
100C2×D568—22no—
101C2×D568—41no—
102C2×D568—41no—
103C2×D568—41no—
104#14556125—22no—
105#14556125—22no—
106#14556103—28no—
107#14556102—22no—
108#14556102—22no—
109#14556102—22no—
110#14556102—22no—
111#14556102—22no—
112#14556102—22no—
113#14556102—41no—
114#14556102D414yescomplemented
115#14556098—28no—
116#14556098—28no—
117C4×D284—22no—
118C4×D284—22no—
119#14556087—22no—
120#14556087—41no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic71—21no—
136#14556060—22no—
137#14556050—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—22no—
143#14556050—22no—
144#14556050—22no—
145#14556050—41no—
146#14556050D414yescomplemented
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×D4×C71D411yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×M16×C71—22no—
153C2×M16×C71—22no—
154C2×M16×C71—41no—
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C4×D4×C71—22no—
160C4×D4×C71—22no—
161C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165C22⋊C8×C71—22no—
166C22⋊C8×C71—22no—
167C22⋊C8×C71—41no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—24no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71—81no—
185C23×D71—81no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—28no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—24no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—24no—
210C2×D284—44no—
211C2×D284—44no—
212C2×D284—44no—
213C2×D284—44no—
214C2×D284—44no—
215C2×D284—44no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—44no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284C2×D412yes—
226C2×D284C2×D412yes—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×D284C2×D412yes—
229C2×D284#4112yes—
230C2×C22⋊D71—24no—
231C2×C22⋊D71—24no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241C2×C22⋊D71—81no—
242D4×D71—432no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C2×C4×D71—24no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250D568—44no—
251D568—44no—
252D568—44no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71C2×D412yes—
260C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
261Dic71⋊C4—81no—
262C22⋊Dic71—42no—
263C22⋊Dic71—81no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4—24no—
266(C2×D71)⋊C4—24no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268(C2×D71)⋊C4—42no—
269(C2×D71)⋊C4—42no—
270(C2×D71)⋊C4—81no—
271C4×Dic71—42no—
272C24×C71C2×D411yescharacteristic
273C24×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71—22no—
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71—22no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294M16×C71—44no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
307C4⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—22no—
309C22⋊C4×C71—22no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71#12012yes—
325C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C22×D71—22no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—48no—
333C22×D71—48no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—48no—
339C22×D71—48no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71—84no—
369D4×C71—28no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71#12012yes—
389C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D71—48no—
397C22⋊D71—48no—
398C22⋊D71—84no—
399C22⋊D71—84no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412D284—22no—
413D284—22no—
414D284—22no—
415D284—22no—
416D284—22no—
417D284—22no—
418D284—22no—
419D284—48no—
420D284—48no—
421D284—48no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284—84no—
431D284#12114yes—
432C4×D71—48no—
433C8×C71—22no—
434C8×C71—41no—
435C8×C71—41no—
436C8×C71—41no—
437C22×C71—22no—
438C22×C71—22no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—22no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71C2×#12011yescharacteristic
452C22×C71D4211yescharacteristic
453C22×C71#54611yescharacteristic
454C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C71#57611yescharacteristic
457C22×C71#57611yescharacteristic
458C2×D71—24no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—816no—
472C2×D71—816no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C2×D71—81no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C4×C71—22no—
489C4×C71—22no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71C2×#12111yescharacteristic
493C4×C71#53411yescharacteristic
494C4×C71D4211yescharacteristic
495C4×C71#54611yescharacteristic
496Dic71—42no—
497Dic71—42no—
498Dic71—81no—
499Dic71—81no—
500#24440—711nomaximal, Sylow
501C2×C71—42no—
502C2×C71—42no—
503C2×C71#241011yescharacteristic
504C2×C71#300311yescharacteristic
505C2×C71#300811yescharacteristic
506C2×C71#326411yescharacteristic
507C2×C71#327411yescharacteristic
508C2×C71#331811yescharacteristic
509C2×C71#332511yescharacteristic
510D71—44no—
511D71—82no—
512D71—82no—
513D71—161no—
514C2×D42—711no—
515C2×#469—711no—
516C2×#447—711no—
517C2×#447—711no—
518C2×#418—711no—
519#2414—711no—
520#2041—711no—
521#2034—711no—
522#2011—711no—
523#1999—711no—
524#1879—711no—
525#1875—711no—
526#1870D7111yescharacteristic, complemented
527#1864—711no—
528#1786—711no—
529C71#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—711no—
531C23×D4—711no—
532C23×D4—1421no—
533C22×D8—711no—
534C22×D8—711no—
535C22×D8—711no—
536C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
537D42—1424no—
538D42—1424no—
539C2×#127—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543C2×#121—711no—
544C2×#121—1421no—
545C2×#120—1421no—
546C2×#120—1421no—
547C2×C4×D4—711no—
548C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
549C2×#117—711no—
550#469—1424no—
551#447—1424no—
552#447—1424no—
553C2×#106—711no—
554#418—1424no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102—711no—
558C2×#102—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#394—1421no—
569#392—1421no—
570#390—711no—
571#390—1421no—
572#389—711no—
573#388—1421no—
574#380—711no—
575#340—711no—
576#340—711no—
577#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C25—1421no—
580C25—1421no—
581C22×D4—2841no—
582C22×D4—2841no—
583C22×D4—2841no—
584C22×D4—2841no—
585C22×D4—2844no—
586C22×D4—2844no—
587C22×D4—714no—
588C22×D4—711no—
589C22×D4—711no—
590C22×D4—711no—
591C22×D4—711no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4—1422no—
594C22×D4—1422no—
595C22×D4—1422no—
596C22×D4—1422no—
597C22×D4—1422no—
598C22×D4—1428no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1422no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1421no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4D28411yescharacteristic
609C23×C4—1421no—
610C23×C4C22×D7111yescharacteristic
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×D8—2841no—
613C2×D8—2841no—
614C2×D8—2841no—
615C2×D8—1422no—
616C2×D8—1422no—
617C2×D8—1422no—
618C2×D8—1422no—
619C2×D8—1422no—
620C2×D8—1422no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—41no—
624C22×C8C22×D7111yescharacteristic
625C22×C8C22×D7111yescharacteristic
626C22×C8C22×D7111yescharacteristic
627C22×C8C22×D7111yescharacteristic
628#127—1422no—
629#127—1422no—
630#121—2841no—
631#121—714no—
632#121—1422no—
633#121—1422no—
634#121—1422no—
635#121—1428no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#121—1422no—
639#120—1428no—
640#120—1428no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645#117—2841no—
646#117—1422no—
647C2×C4⋊C4—711no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—1421no—
652C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
663C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
664C2×C42—1421no—
665C2×C42C22×D7111yescharacteristic
666#106—1422no—
667#102—2841no—
668#102—714no—
669#102—1422no—
670#102—1422no—
671#102—1422no—
672#102—1422no—
673#102—1422no—
674#102—1422no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—41no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682C24—2842no—
683C24—2842no—
684C24—2842no—
685C24—2842no—
686C24—2842no—
687C24—2842no—
688C24—2842no—
689C24—2842no—
690C24—5681no—
691C24—5681no—
692C24—5681no—
693C24—5681no—
694C24—1424no—
695C24—1421no—
696C24—1421no—
697C24—1421no—
698C24—1424no—
699C24—1421no—
700C24C2×D28411yescharacteristic
701C24C2×D28411yescharacteristic
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2844no—
712C2×D4—2844no—
713C2×D4—2844no—
714C2×D4—2844no—
715C2×D4—2844no—
716C2×D4—2844no—
717C2×D4—28432no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—5681no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—712no—
732C2×D4—712no—
733C2×D4—712no—
734C2×D4—712no—
735C2×D4—712no—
736C2×D4—1424no—
737C2×D4—1424no—
738C2×D4—1428no—
739C2×D4—1424no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4—1424no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1424no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—2842no—
774C22×C4—1424no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4D4×D7112yes—
780C22×C4D4×D7112yes—
781C22×C4C2×D28411yescharacteristic
782C22×C4C2×D28411yescharacteristic
783C22×C4C2×D28411yescharacteristic
784C22×C4C2×D28411yescharacteristic
785C22×C4C23×D7111yescharacteristic
786D8—2844no—
787D8—2844no—
788D8—2844no—
789M16—44no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8D4×D7112yescomplemented
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—5681no—
804C4⋊C4—712no—
805C4⋊C4—712no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—2842no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—2842no—
817C22⋊C4—2842no—
818C22⋊C4—5681no—
819C22⋊C4—5681no—
820C22⋊C4—1424no—
821C22⋊C4—1424no—
822C22⋊C4—1424no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2842no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—2848no—
839C23—2848no—
840C23—2848no—
841C23—2848no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—5684no—
866C23—5684no—
867C23—5684no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—5684no—
873C23—5684no—
874C23—5684no—
875C23—1422no—
876C23—1422no—
877C23—1422no—
878C23—1422no—
879C23—1422no—
880C23#1455609812yes—
881C23#1455615612yes—
882C23C22×D28411yescharacteristic
883D4—28no—
884D4—2848no—
885D4—2848no—
886D4—2848no—
887D4—2848no—
888D4—2848no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—2841no—
895D4—2841no—
896D4—2841no—
897D4—5684no—
898D4—5684no—
899D4—5684no—
900D4—714no—
901D4—1422no—
902D4—1422no—
903D4—1422no—
904D4—1422no—
905D4—1422no—
906D4—1422no—
907D4—1422no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—2848no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4#1455609812yes—
940C2×C4#1455615612yes—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4#41×D7111yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617411yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—2842no—
966C22—2842no—
967C22—2842no—
968C22—2842no—
969C22—2842no—
970C22—2842no—
971C22—2842no—
972C22—2842no—
973C22—2842no—
974C22—2842no—
975C22—2842no—
976C22—2842no—
977C22—56816no—
978C22—56816no—
979C22—5681no—
980C22—5681no—
981C22—5681no—
982C22—5681no—
983C22—5681no—
984C22—5681no—
985C22—5681no—
986C22—5681no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—5681no—
994C22—1424no—
995C22C2×#1455609811yescharacteristic
996C22D4×D28411yescharacteristic
997C22#1798664411yescharacteristic
998C22C2×#1455615611yescharacteristic
999C22C2×#1455615611yescharacteristic
1000C22#1798680411yescharacteristic
1001C22#1798680411yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—2842no—
1007C4—2842no—
1008C4—5681no—
1009C4—5681no—
1010C4#121×D7111yescharacteristic
1011C4#1798655711yescharacteristic
1012C4#1798663111yescharacteristic
1013C4#1798664111yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—42no—
1016C2—2844no—
1017C2—5682no—
1018C2—5682no—
1019C2—11361no—
1020C2#2259171311yescharacteristic
1021C2#2259757011yescharacteristic
1022C2#2259761011yescharacteristic
1023C2#2259982511yescharacteristic
1024C2#2259996211yescharacteristic
1025C2#2260048311yescharacteristic
1026C2#2260058311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1870C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#24440
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D284C2semidirect
2. C2×#17986252C2semidirect
3. C2×#17986135C2semidirect
4. C2×#17986135C2semidirect
5. C2×#17986005C2semidirect
6. #22591758C2semidirect
7. #22589575C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589413C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588660C2semidirect
13. #22588604C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
20. C22×D568C22semidirect
21. C22×D568C22semidirect
28. C2×#14556102C22semidirect
29. C2×#14556102C22semidirect
33. C2×#14556087C22semidirect
37. C2×#14556060C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
44. C2×#14556050C22semidirect
45. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×#14556050C22semidirect
47. C2×#14556050C22semidirect
48. C2×#14556050C22semidirect
51. #17985901C22semidirect
53. #17985897C22semidirect
55. #17985859C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. C22×M16×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #336×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
82. C22×D284D4semidirect
114. #14556102D4semidirect
146. #14556050D4semidirect
260. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
306. C2×C8×C71C2×D4semidirect
526. #1870D71semidirect
529. C71#24440semidirect
536. C22×M16C2×D71semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
566. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
567. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
577. #336C2×D71semidirect
578. #336C2×D71semidirect
801. C2×C8D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179862522
C2×#179861352
C2×#179860052
#225917582
#225895752
#225895302
#225894132
#225893382
#225886872
#225886602
#225886042
#225882722
C71×#18702
#2444071