Finite Group Databasebeta

← #32035260

Subgroups — #32035260

Order 18176.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
21#17986633—24no—
22#17986633—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556098—21no—
28C2×#14556096—21no—
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
32#17986132—24no—
33#17986131—24no—
34#17986005—24no—
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985913—21no—
47#17985907—21no—
48#17985902C2211yescharacteristic, complemented
49#17985899—21no—
50#17985895C2211yescharacteristic, complemented
51#17985893—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#469×C71—24no—
62C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284—41no—
74C22×D284D414yescomplemented
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—28no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71—41no—
89C2×D4×D71—44no—
90C2×D4×D71—44no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—41no—
98C2×#11765850—41no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556124—22no—
102#14556124—22no—
103#14556103—22no—
104#14556103—22no—
105#14556101—28no—
106#14556099—22no—
107#14556099—41no—
108#14556098—28no—
109#14556096—28no—
110#14556090—22no—
111#14556090—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113C4×C22⋊D71—22no—
114#14556087—22no—
115#14556087—41no—
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic71—21no—
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556050—22no—
132#14556050—22no—
133#14556050—22no—
134#14556050D414yescomplemented
135#14556049—22no—
136#14556049—41no—
137#14556048—22no—
138#14556048—22no—
139C22⋊(C71⋊C8)—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—41no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—41no—
152C2×M16×C71—22no—
153C2×M16×C71—22no—
154C2×M16×C71—41no—
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157#121×C71—22no—
158#121×C71—22no—
159#121×C71—22no—
160#121×C71D414yescomplemented
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165#106×C71—22no—
166#102×C71—22no—
167#102×C71—22no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—81no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—28no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×D284C2×D412yes—
206C2×D284#4112yes—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—24no—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222D4×D71—44no—
223D4×D71—44no—
224D4×D71—44no—
225D4×D71—432no—
226D4×D71—44no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—24no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241#11765850—44no—
242#11765850—44no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—81no—
255C22⋊Dic71—22no—
256C22⋊Dic71—42no—
257C22⋊Dic71—42no—
258C22⋊Dic71—42no—
259C22⋊Dic71—81no—
260(C2×D71)⋊C4—24no—
261(C2×D71)⋊C4—24no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—81no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—42no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C71—24no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—42no—
283C2×D4×C71—42no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—81no—
286C2×D4×C71—81no—
287C2×D4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D412yes—
296C22×C4×C71C2×D412yes—
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298D8×C71—44no—
299M16×C71—44no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71C2×D412yes—
310C22⋊C4×C71—24no—
311C22⋊C4×C71—42no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71#12012yes—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—48no—
345C22×D71—48no—
346C22×D71—48no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—48no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—48no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—84no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71#12012yes—
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D71—28no—
399C22⋊D71—48no—
400C22⋊D71—48no—
401C22⋊D71—84no—
402C22⋊D71—84no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—22no—
422D284—22no—
423D284—48no—
424D284—48no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284#12114yes—
428C4×D71—48no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C8×C71—22no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—22no—
438C22×C71—22no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—42no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71C2×#12011yescharacteristic
459C22×C71D4211yescharacteristic
460C22×C71#54611yescharacteristic
461C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C71#57611yescharacteristic
464C22×C71#57611yescharacteristic
465C2×D71—24no—
466C2×D71—22no—
467C2×D71—22no—
468C2×D71—22no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—816no—
483C2×D71—816no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C4×C71—22no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—81no—
491C4×C71C2×#12111yescharacteristic
492C4×C71#53411yescharacteristic
493C4×C71D4211yescharacteristic
494C4×C71#54611yescharacteristic
495Dic71—22no—
496Dic71—41no—
497Dic71—41no—
498Dic71—42no—
499Dic71—81no—
500#24440—711nomaximal, Sylow
501C2×C71—42no—
502C2×C71—82no—
503C2×C71—161no—
504C2×C71#241011yescharacteristic
505C2×C71#300311yescharacteristic
506C2×C71#300811yescharacteristic
507C2×C71#326411yescharacteristic
508C2×C71#327411yescharacteristic
509C2×C71#331811yescharacteristic
510C2×C71#332511yescharacteristic
511D71—42no—
512D71—44no—
513D71—82no—
514C2×D42—711no—
515C2×#469D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#447—711no—
517C2×#447—711no—
518C2×#418—711no—
519#2414—711no—
520#2041—711no—
521#2034—711no—
522#2011—711no—
523#1999—711no—
524#1879—711no—
525#1875—711no—
526#1870—711no—
527#1864—711no—
528#1786—711no—
529C71#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—711no—
531C23×D4—711no—
532C23×D4—1421no—
533C22×D8—711no—
534C22×D8—711no—
535C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
536C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
537D42—1424no—
538D42—1424no—
539C2×#127—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—1421no—
543C2×#121C2×D7111yescharacteristic
544C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#120—1421no—
546C2×#120—1421no—
547C2×C4×D4—711no—
548C2×C4×D4—711no—
549C2×#117—711no—
550#469—24no—
551#447—1424no—
552#447—1424no—
553C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#418—1424no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102—711no—
558C2×#102—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—711no—
566C2×C22⋊C8—711no—
567C2×C22⋊C8—711no—
568#394—1421no—
569#392—1421no—
570#390—711no—
571#390—1421no—
572#389—711no—
573#388—1421no—
574#380—711no—
575#340—711no—
576#340—711no—
577#336—711no—
578#336—711no—
579C25—1421no—
580C25—1421no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—2841no—
584C22×D4—2841no—
585C22×D4—2844no—
586C22×D4—2844no—
587C22×D4—2841no—
588C22×D4—2841no—
589C22×D4—711no—
590C22×D4—714no—
591C22×D4—711no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—1421no—
594C22×D4—1422no—
595C22×D4—1422no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1428no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1422no—
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608C22×D4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4—711no—
610C23×C4—1421no—
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—2841no—
616C2×D8—2841no—
617C2×D8—1422no—
618C2×D8—1422no—
619C2×D8—1422no—
620C2×D8—1422no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—41no—
624C22×C8—711no—
625C22×C8—711no—
626C22×C8C22×D7111yescharacteristic
627C22×C8C22×D7111yescharacteristic
628#127—1422no—
629#127—1422no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—2841no—
634#121—1428no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#121C22⋊D7114yescomplemented
639#120—1428no—
640#120—1428no—
641C4×D4—1422no—
642C4×D4—1422no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645#117—2841no—
646#117—1422no—
647C2×C4⋊C4—711no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—1421no—
651C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C42—711no—
665C2×C42—1421no—
666#106—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—2841no—
670#102—714no—
671#102—1422no—
672#102—1422no—
673#102—1422no—
674#102—1422no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677C22⋊C8—2841no—
678C22⋊C8—1422no—
679C22⋊C8—1422no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—2842no—
685C24—2842no—
686C24—2842no—
687C24—2842no—
688C24—2842no—
689C24—2842no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—5681no—
693C24—5681no—
694C24—5681no—
695C24—5681no—
696C24—711no—
697C24—1424no—
698C24—1421no—
699C24—1424no—
700C24—1421no—
701C24D4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—2844no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—28432no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—712no—
741C2×D4—712no—
742C2×D4—712no—
743C2×D4—712no—
744C2×D4—1424no—
745C2×D4—1428no—
746C2×D4—1422no—
747C2×D4—1424no—
748C2×D4—1424no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1424no—
761C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—1424no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4D4×D7112yes—
783C22×C4D4×D7111yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
785C22×C4C23×D7111yescharacteristic
786D8—44no—
787D8—2844no—
788D8—2844no—
789M16—44no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1421no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8—1421no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8D4×D7112yescomplemented
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—5681no—
806C4⋊C4—712no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1422no—
811C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—2842no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—2842no—
817C22⋊C4—5681no—
818C22⋊C4—5681no—
819C22⋊C4—1424no—
820C22⋊C4—1424no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1422no—
823C42—2842no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—2848no—
847C23—2848no—
848C23—2848no—
849C23—2848no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—5684no—
861C23—5684no—
862C23—5684no—
863C23—5684no—
864C23—5684no—
865C23—5684no—
866C23—5684no—
867C23—5684no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—712no—
871C23—1422no—
872C23—1421no—
873C23—1422no—
874C23—1421no—
875C23—1422no—
876C23—1422no—
877C23—1421no—
878C23—1421no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23#1455609612yes—
882C23C2×D4×D7111yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—48no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—84no—
893D4—2848no—
894D4—2848no—
895D4—2848no—
896D4—2848no—
897D4—2841no—
898D4—2841no—
899D4—5684no—
900D4—5684no—
901D4—714no—
902D4—1428no—
903D4—1422no—
904D4—1422no—
905D4—1422no—
906D4—1422no—
907D4—1422no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—2848no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—712no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4#1455609612yes—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
944C2×C4#41×D7111yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617411yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—2841no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2842no—
973C22—2841no—
974C22—2842no—
975C22—2842no—
976C22—2841no—
977C22—2842no—
978C22—2842no—
979C22—2841no—
980C22—2842no—
981C22—2841no—
982C22—2842no—
983C22—2842no—
984C22—2842no—
985C22—56816no—
986C22—56816no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—1422no—
992C22—1422no—
993C22—1422no—
994C22—1424no—
995C22C2×#1455609611yescharacteristic
996C22#1798663311yescharacteristic
997C22#1798663811yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
999C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1000C22#1798680311yescharacteristic
1001C22#1798680311yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—2842no—
1006C4—2841no—
1007C4—2841no—
1008C4—5681no—
1009C4—1422no—
1010C4#121×D7111yescharacteristic
1011C4#1798655711yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1013C4#1798663711yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—82no—
1016C2—161no—
1017C2—2844no—
1018C2—2842no—
1019C2—5682no—
1020C2#2259171111yescharacteristic
1021C2#2259756511yescharacteristic
1022C2#2259760711yescharacteristic
1023C2#2259982711yescharacteristic
1024C2#2259995711yescharacteristic
1025C2#2260047611yescharacteristic
1026C2#2260057711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#469×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#469D71
hypocenterC71#24440
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986633C2semidirect
2. C2×#17986132C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. C2×#17986005C2semidirect
5. #22591759C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589531C2semidirect
8. #22589409C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22588685C2semidirect
11. #22588663C2semidirect
12. #22588637C2semidirect
13. #22588598C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#469×C71C2semidirect
20. C22×#11765850C22semidirect
26. C2×#14556099C22semidirect
31. C2×#14556087C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. #17985902C22semidirect
50. #17985895C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. C22×D8×C71C22semidirect
58. C22×M16×C71C22semidirect
60. C2×#121×C71C22semidirect
62. C2×#106×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
74. C22×D284D4semidirect
134. #14556050D4semidirect
160. #121×C71D4semidirect
252. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
305. C2×C8×C71C2×D4semidirect
515. C2×#469D71semidirect
529. C71#24440semidirect
535. C22×D8C2×D71semidirect
536. C22×M16C2×D71semidirect
544. C2×#121C2×D71semidirect
553. C2×#106C2×D71semidirect
563. C2×#102C2×D71semidirect
564. C2×#102C2×D71semidirect
638. #121C22⋊D71semidirect
801. C2×C8D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866332
C2×#179861322
C2×#179861312
C2×#179860052
#225917592
#225895722
#225895312
#225894092
#225893372
#225886852
#225886632
#225886372
#225885982
#225882692
C2×#469×C712
#2444071