Finite Group Databasebeta

← #32035264

Subgroups — #32035264

Order 18176.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986660—24no—
20#17986660—24no—
21C2×#14556117—21no—
22C2×#14556117C2211yescharacteristic
23C2×#14556104—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556099—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986242—24no—
34#17986143—24no—
35C2×#14556062C2211yescharacteristic
36#17985999—24no—
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47#17985922—21no—
48#17985913—21no—
49#17985902C2211yescharacteristic
50#17985898C2211yescharacteristic
51#17985875—21no—
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61#448×C71—24no—
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866D414yescomplemented
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C2×#11765850—41no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556117—28no—
88#14556117—22no—
89#14556117—22no—
90#14556104—28no—
91#14556104—22no—
92#14556104D414yescomplemented
93#14556102—28no—
94#14556102—22no—
95#14556102—22no—
96#14556099—22no—
97#14556099—22no—
98#14556099—44no—
99Q8×Dic71—22no—
100Q8×Dic71—22no—
101C4×C22⋊D71—28no—
102C4×C22⋊D71—22no—
103C4×C22⋊D71—22no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71—41no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126#14556062—22no—
127#14556052—22no—
128#14556052—22no—
129#14556052—22no—
130#14556052—41no—
131#14556050—22no—
132#14556050—22no—
133#14556049—22no—
134#14556048—22no—
135C22⋊(C71⋊C8)—41no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×Q8×C71—22no—
140C22×Q8×C71—22no—
141C22×Q8×C71—21no—
142C22×Q8×C71—22no—
143C22×Q8×C71—22no—
144C22×Q8×C71—41no—
145C22×Q8×C71—41no—
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×SD16×C71—22no—
156C2×SD16×C71—22no—
157C2×SD16×C71—41no—
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160#121×C71—22no—
161#121×C71—41no—
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#103×C71—22no—
165#103×C71D414yescomplemented
166C22⋊C8×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765866—28no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—24no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284C2×D412yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—41no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—81no—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208C2×C4×D71C2×D412yes—
209#11765850—44no—
210#11765848—44no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C4⋊Dic71—24no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—42no—
224C4⋊Dic71C2×D412yes—
225Dic71⋊C4—24no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—42no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—42no—
230C22⋊Dic71—42no—
231C22⋊Dic71—42no—
232C22⋊Dic71—81no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238C4×Dic71—24no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C71—24no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—42no—
253C2×Q8×C71—42no—
254C2×Q8×C71—44no—
255C2×Q8×C71—44no—
256C2×Q8×C71—44no—
257C2×Q8×C71—44no—
258C2×Q8×C71C2×D412yes—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×Q8×C71#4112yes—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71—81no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—24no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—42no—
282C22×C4×C71—42no—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285SD16×C71—44no—
286SD16×C71—44no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71C2×D412yes—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71C2×D412yes—
295C22⋊C4×C71—42no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71#12012yes—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—22no—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—48no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71#12114yescomplemented
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—84no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—48no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—48no—
364C22⋊D71—84no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71#12012yes—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—48no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—48no—
393C4×D71—84no—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71C2×#12011yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C22×C71#54611yescharacteristic
415C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C71#57511yescharacteristic
417C22×C71#57711yescharacteristic
418C22×C71#57811yescharacteristic
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C4×C71—24no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71C2×#12111yescharacteristic
438C4×C71#53411yescharacteristic
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441Dic71—22no—
442Dic71—41no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—81no—
446Dic71—81no—
447#24441—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—42no—
449C2×C71—161no—
450C2×C71#241011yescharacteristic
451C2×C71#300611yescharacteristic
452C2×C71#301311yescharacteristic
453C2×C71#326511yescharacteristic
454C2×C71#327711yescharacteristic
455C2×C71#330811yescharacteristic
456C2×C71#332611yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—82no—
459C2×#548—711no—
460C2×#468—711no—
461C2×#449—711no—
462C2×#448D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#417—711no—
464#2416—711no—
465#2042—711no—
466#2033—711no—
467#2012—711no—
468#1999—711no—
469#1880—711no—
470#1872—711no—
471#1870—711no—
472#1863—711no—
473#1787—711no—
474C71#2444111yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—711no—
476C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
477C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
478C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
479C22×D8—711no—
480C22×M16—711no—
481#548—1424no—
482#548—1424no—
483C2×#124—711no—
484C2×#124—1421no—
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—1421no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492C2×C4×Q8—711no—
493C2×C4×D4—711no—
494C2×C4×D4—1421no—
495C22×C4⋊C4—711no—
496#468—1424no—
497#449—1424no—
498#448—24no—
499C2×#107—711no—
500#417—1424no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103C2×D7111yescharacteristic
506C2×#103C2×D7111yescharacteristic
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
514#396—1421no—
515#394—1421no—
516#390—711no—
517#389—711no—
518#386—1421no—
519#380—711no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522#336—711no—
523#336—711no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—714no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4C22×D7111yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×D8—2841no—
558C2×D8—2841no—
559C2×D8—1422no—
560C2×M16—2841no—
561C2×M16—1422no—
562C2×M16—1422no—
563C22×C8—711no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567#124—1422no—
568#124—1428no—
569#124—1422no—
570C22⋊Q8—714no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1428no—
573#121—22no—
574#121—41no—
575#121—2844no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1428no—
581C4×Q8—1422no—
582C4×Q8—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1428no—
586C2×C4⋊C4—2841no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1422no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C42—711no—
609C2×C42—1421no—
610#107—1422no—
611#103—22no—
612#103—2841no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103C22⋊D7114yescomplemented
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—2841no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626C24—21no—
627C24—711no—
628C24—1421no—
629C24D4×D7111yescharacteristic
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—1428no—
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8D4×D7112yes—
650C2×Q8D4×D7112yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
652C2×Q8#1176586412yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2841no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—5681no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—712no—
699C22×C4—712no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—1424no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—44no—
714D8—2844no—
715M16—2844no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—2842no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—712no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1424no—
734C4⋊C4—1424no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—5681no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1422no—
752C42—1424no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—712no—
775C23—1422no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23#1455615512yes—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8#1455609914yescomplemented
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—2848no—
799D4—2848no—
800D4—2844no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—5684no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2848no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—5684no—
833C2×C4—712no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
851C2×C4#1455617311yescharacteristic
852C2×C4#1455617311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2841no—
856C8—2841no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—1422no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22#120×D7111yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
887C22#1798663611yescharacteristic
888C22C2×#1455615511yescharacteristic
889C22#1798679811yescharacteristic
890C22#1798680511yescharacteristic
891C22#1798681511yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—2841no—
897C4—2842no—
898C4—2841no—
899C4—5681no—
900C4—5681no—
901C4—1422no—
902C4C2×#1455609911yescharacteristic
903C4#1798655911yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
905C4#1798663611yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—161no—
908C2—2842no—
909C2—5682no—
910C2#2259171011yescharacteristic
911C2#2259759111yescharacteristic
912C2#2259765011yescharacteristic
913C2#2259983511yescharacteristic
914C2#2259999111yescharacteristic
915C2#2260033511yescharacteristic
916C2#2260059711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#448×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#448D71
hypocenterC71#24441
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986660C2semidirect
2. C2×#17986242C2semidirect
3. C2×#17986143C2semidirect
4. C2×#17985999C2semidirect
5. #22591776C2semidirect
6. #22589578C2semidirect
7. #22589523C2semidirect
8. #22589414C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588697C2semidirect
11. #22588644C2semidirect
12. #22588634C2semidirect
13. #22588596C2semidirect
14. #22588275C2semidirect
15. C2×#448×C71C2semidirect
70. C2×#11765866D4semidirect
92. #14556104D4semidirect
165. #103×C71D4semidirect
333. Q8×C71#121semidirect
462. C2×#448D71semidirect
474. C71#24441semidirect
616. #103C22⋊D71semidirect
792. Q8#14556099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866602
C2×#179862422
C2×#179861432
C2×#179859992
#225917762
#225895782
#225895232
#225894142
#225893362
#225886972
#225886442
#225886342
#225885962
#225882752
C2×#448×C712
#2444171