Finite Group Databasebeta

← #32035284

Subgroups — #32035284

Order 18176.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765848C2211yescharacteristic
22#17986646—24no—
23#17986646—24no—
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556099—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D71—21no—
35#17986258—24no—
36#17986163—24no—
37#17986151—24no—
38#17986002—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985928—21no—
50#17985914—21no—
51#17985904C2211yescharacteristic, complemented
52#17985896—21no—
53#17985895C2211yescharacteristic, complemented
54#17985892—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71D414yes—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×Dic284—22no—
88C2×Dic284—22no—
89C2×Dic284—41no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—41no—
95C2×#11765853—41no—
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848—22no—
98C2×#11765848—41no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556115—22no—
102#14556115—22no—
103#14556110—28no—
104#14556108—22no—
105#14556108—22no—
106#14556108—22no—
107#14556108D414yes—
108#14556107—22no—
109#14556107—41no—
110#14556099—28no—
111#14556096—28no—
112#14556090—22no—
113#14556090—22no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115C4×C22⋊D71—22no—
116#14556086—22no—
117#14556086—41no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C22⋊C4×D71—28no—
134C2×C4×Dic71—21no—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136#14556053—22no—
137#14556051—22no—
138#14556051—22no—
139#14556051—41no—
140#14556050D414yescomplemented
141#14556049—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144C22⋊(C71⋊C8)—41no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#121×C71—22no—
155#121×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#106×C71—22no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175#11765865—44no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×D284#4112yes—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206D4×D71—28no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—81no—
225C2×C4×D71—81no—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228Dic284—44no—
229#11765854—44no—
230#11765853—44no—
231#11765848—44no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—24no—
240C4⋊Dic71—42no—
241C4⋊Dic71C2×D412yes—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—42no—
244Dic71⋊C4—42no—
245C22⋊Dic71—24no—
246C22⋊Dic71—24no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—42no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—42no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—24no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—81no—
266C2×D4×C71—81no—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71C2×D412yes—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71C2×D412yes—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—42no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—22no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71#12012yes—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—84no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—48no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—48no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71#12012yes—
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284#12114yes—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—48no—
386C4×D71—84no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395C8×C71—22no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71C2×#12011yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71#54611yescharacteristic
416C22×C71#57511yescharacteristic
417C22×C71#57511yescharacteristic
418C22×C71#57711yescharacteristic
419C22×C71#57711yescharacteristic
420C2×D71—22no—
421C2×D71—24no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—816no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71C2×#12111yescharacteristic
440C4×C71#53411yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—22no—
444Dic71—42no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—42no—
448Dic71—81no—
449#24442—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—82no—
451C2×C71—81no—
452C2×C71#241011yescharacteristic
453C2×C71#300511yescharacteristic
454C2×C71#300911yescharacteristic
455C2×C71#326711yescharacteristic
456C2×C71#327511yescharacteristic
457C2×C71#331111yescharacteristic
458C2×C71#332311yescharacteristic
459D71—42no—
460D71—44no—
461C2×#546—711no—
462C2×#470—711no—
463C2×#452—711no—
464C2×#450—711no—
465C2×#418—711no—
466#2415—711no—
467#2042—711no—
468#2034D7111yescharacteristic, complemented
469#2015—711no—
470#2000—711no—
471#1877—711no—
472#1873—711no—
473#1870—711no—
474#1864—711no—
475#1788—711no—
476C71#2444211yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—711no—
478C23×D4—711no—
479C22×Q16—711no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16—711no—
482C22×M16—711no—
483#546—1424no—
484#546—1424no—
485C2×#124—711no—
486C2×#123—1421no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×C22⋊Q8—711no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121C2×D7111yescharacteristic
492C2×#120—1421no—
493C2×C4×D4—711no—
494C2×C4×D4—711no—
495C2×#117—711no—
496C22×C22⋊C4—1421no—
497#470—1424no—
498#452—1424no—
499#450—1424no—
500C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#418—1424no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×#102C2×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#397—1421no—
516#394—1421no—
517#391—711no—
518#389—711no—
519#389—1421no—
520#388—1421no—
521#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#340—711no—
523#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#336—711no—
525#336—711no—
526C25—1421no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8—711no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—2841no—
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—714no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1422no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4—711no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×Q16—2841no—
552C2×Q16—1422no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×SD16—2841no—
555C2×SD16—2841no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×M16—2841no—
561C2×M16—1422no—
562C2×M16—1422no—
563C22×C8—711no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567#124—1422no—
568#124—1422no—
569#123—1428no—
570C22⋊Q8—2841no—
571C22⋊Q8—714no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8—1422no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—1428no—
579#120—1428no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584#117—2841no—
585#117—1422no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—1428no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—1421no—
609#106—22no—
610#103—2841no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—714no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—2841no—
622C22⋊C8—1422no—
623#95—21no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627C24—21no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—5681no—
633C24—5681no—
634C24—711no—
635C24—1424no—
636C24—1421no—
637C24D4×D7111yescharacteristic
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640#41—2844no—
641#41—2844no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2841no—
668C2×D4—2841no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1428no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4D4×D7112yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—5681no—
694C22×C4—5681no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—712no—
697C22×C4—712no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—1424no—
701C22×C4—1424no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4C23×D7111yescharacteristic
711Q16—2844no—
712SD16—2844no—
713SD16—2844no—
714M16—2844no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8D4×D7112yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—2842no—
734C4⋊C4—2842no—
735C4⋊C4—712no—
736C4⋊C4—1422no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4D4×D7112yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—2842no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—2848no—
769C23—2848no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—5684no—
775C23—5684no—
776C23—5684no—
777C23—5684no—
778C23—5684no—
779C23—712no—
780C23—1421no—
781C23—1422no—
782C23—1422no—
783C23—1421no—
784C23—1422no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23C2×D4×D7111yescharacteristic
790Q8—2841no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—1422no—
797Q8—1422no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—2848no—
804D4—2844no—
805D4—2848no—
806D4—714no—
807D4—1422no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2848no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—5684no—
835C2×C4—712no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4#41×D7111yescharacteristic
854C2×C4#1455617411yescharacteristic
855C2×C4#1455617411yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—2841no—
859C8—2841no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—2842no—
875C22—2841no—
876C22—2842no—
877C22—2841no—
878C22—2842no—
879C22—2841no—
880C22—2842no—
881C22—2841no—
882C22—2842no—
883C22—2842no—
884C22—56816no—
885C22—1422no—
886C22—1424no—
887C22—1422no—
888C22—1422no—
889C22#120×D7111yescharacteristic
890C22#1798663311yescharacteristic
891C22#1798664111yescharacteristic
892C22#1798679511yescharacteristic
893C22#1798679611yescharacteristic
894C22#1798680511yescharacteristic
895C22#1798680911yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—2842no—
901C4—2841no—
902C4—2842no—
903C4—2841no—
904C4—5681no—
905C4—1422no—
906C4#121×D7111yescharacteristic
907C4#1798656011yescharacteristic
908C4#1798663311yescharacteristic
909C4#1798664211yescharacteristic
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—2844no—
913C2—2842no—
914C2#2259170911yescharacteristic
915C2#2259757811yescharacteristic
916C2#2259761211yescharacteristic
917C2#2259986211yescharacteristic
918C2#2259997811yescharacteristic
919C2#2260037411yescharacteristic
920C2#2260055911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986646C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24442
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986258C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. C2×#17986002C2semidirect
6. #22591771C2semidirect
7. #22589579C2semidirect
8. #22589436C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588675C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588634C2semidirect
13. #22588598C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
18. C22×Dic284C22semidirect
28. C2×#14556107C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
42. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
51. #17985904C22semidirect
53. #17985895C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #380×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
140. #14556050D4semidirect
468. #2034D71semidirect
476. C71#24442semidirect
500. C2×#106C2×D71semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
521. #380C2×D71semidirect
523. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179862582
C2×#179861632
C2×#179861512
C2×#179860022
#225917712
#225895792
#225894362
#225893432
#225886752
#225886512
#225886342
#225885982
#225882782
C71×#20342
#2444271