Finite Group Databasebeta

← #32035289

Subgroups — #32035289

Order 18176.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986644C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21#17986644—24no—
22#17986644—24no—
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556112—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556102—21no—
30C2×#14556098—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
34#17986256—24no—
35#17986158—24no—
36#17986148—24no—
37C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
38#17986002—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985928—21no—
51#17985917—21no—
52#17985897C2211yescharacteristic, complemented
53#17985896—21no—
54#17985888—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—41no—
71C2×#11765864—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—21no—
74C22×D284D411yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71D414yes—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—41no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—41no—
92C2×#11765852—41no—
93C2×#11765848—22no—
94C2×#11765848—22no—
95C2×#11765848—41no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98#14556116—22no—
99#14556116—22no—
100#14556112—28no—
101#14556108—22no—
102#14556108D414yes—
103#14556104—22no—
104#14556104—22no—
105#14556104—22no—
106#14556104—41no—
107#14556103—22no—
108#14556103—22no—
109#14556102—28no—
110#14556098—28no—
111C4×D284—22no—
112C4×D284—22no—
113#14556086—22no—
114#14556086—41no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic71—21no—
134#14556059—22no—
135#14556053—22no—
136#14556053—22no—
137#14556051—41no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556049—22no—
141#14556049D414yescomplemented
142#14556048—22no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C4×D4×C71—22no—
157C4×D4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#103×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765864—44no—
177#11765864—44no—
178#11765864—44no—
179#11765864—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—41no—
194C2×D284—41no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284C2×D412yes—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204D4×D71—28no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208C22×Dic71—24no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228#11765855—44no—
229#11765852—44no—
230#11765848—44no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8C2×D412yes—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—24no—
239C4⋊Dic71—22no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C2×D412yes—
243Dic71⋊C4—42no—
244Dic71⋊C4—42no—
245Dic71⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256C4×Dic71—42no—
257C24×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C2×D4×C71#4112yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—24no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—81no—
275C22×C4×C71—81no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279SD16×C71—44no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—48no—
316C22×D71—48no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71#12012yes—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71#12114yes—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—84no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—48no—
360C22⋊D71—48no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—48no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71#12012yes—
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—44no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—84no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391Dic142—22no—
392Dic142—22no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—22no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—24no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71C2×#12011yescharacteristic
407C22×C71D4211yescharacteristic
408C22×C71#54611yescharacteristic
409C22×C71#57511yescharacteristic
410C22×C71#57511yescharacteristic
411C22×C71#57711yescharacteristic
412C22×C71#57711yescharacteristic
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—816no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71C2×#12111yescharacteristic
441C4×C71#53411yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—42no—
446Dic71—41no—
447Dic71—42no—
448Dic71—81no—
449#24442—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—44no—
451C2×C71#241011yescharacteristic
452C2×C71#300511yescharacteristic
453C2×C71#300911yescharacteristic
454C2×C71#326711yescharacteristic
455C2×C71#327511yescharacteristic
456C2×C71#331111yescharacteristic
457C2×C71#332311yescharacteristic
458D71—42no—
459D71—81no—
460D71—82no—
461C2×#546—711no—
462C2×#470—711no—
463C2×#452—711no—
464C2×#450—711no—
465C2×#418—711no—
466#2415—711no—
467#2042—711no—
468#2034—711no—
469#2015—711no—
470#2000—711no—
471#1877D7111yescharacteristic, complemented
472#1873—711no—
473#1870—711no—
474#1864—711no—
475#1788—711no—
476C71#2444211yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—711no—
478C23×D4—711no—
479C22×Q16—711no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
482C22×M16—711no—
483#546—1424no—
484#546—1424no—
485C2×#124—711no—
486C2×#123—1421no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×C22⋊Q8—711no—
489C2×C22⋊Q8—711no—
490C2×#121—711no—
491C2×#121—1421no—
492C2×#120—1421no—
493C2×C4×D4—711no—
494C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
495C2×#117—711no—
496C22×C22⋊C4—1421no—
497#470—1424no—
498#452—1424no—
499#450—1424no—
500C2×#106—711no—
501#418—1424no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102C2×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8—711no—
515#397—1421no—
516#394—1421no—
517#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#389—711no—
519#389—1421no—
520#388—1421no—
521#380—711no—
522#340—711no—
523#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#336—711no—
525#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C25—1421no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—2841no—
537C22×D4—714no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1422no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—1421no—
551C2×Q16—2841no—
552C2×Q16—1422no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—2841no—
558C2×SD16—2841no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×M16—2841no—
561C2×M16—1422no—
562C2×M16—1422no—
563C22×C8—711no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567#124—1422no—
568#124—1422no—
569#123—1428no—
570C22⋊Q8—2841no—
571C22⋊Q8—714no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575C22⋊Q8—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1428no—
578#121—1422no—
579#120—1428no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584#117—2841no—
585#117—1422no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1428no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—1421no—
608C2×C42C22×D7111yescharacteristic
609#106—1422no—
610#103—22no—
611#103—2841no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—22no—
615#102—714no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627C24—21no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—5681no—
633C24—5681no—
634C24—711no—
635C24—711no—
636C24—1424no—
637C24—1421no—
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640#41—2844no—
641#41—2844no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—712no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2841no—
658C2×D4—2841no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—5681no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1428no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4D4×D7112yes—
680C2×D4D4×D7112yes—
681C2×D4#1176586512yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—712no—
692C22×C4—712no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1424no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4C23×D7111yescharacteristic
711Q16—2844no—
712SD16—44no—
713SD16—2844no—
714M16—2844no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—712no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—712no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1424no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4D4×D7112yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2842no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—2848no—
762C23—2848no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—5684no—
770C23—5684no—
771C23—5684no—
772C23—5684no—
773C23—5684no—
774C23—712no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1422no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23C2×D4×D7111yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—1422no—
797Q8—1422no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—2844no—
802D4—2848no—
803D4—2848no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—5684no—
807D4—1422no—
808D4—1422no—
809D4#1455610114yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—2848no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—712no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
854C2×C4#1455617411yescharacteristic
855C2×C4#1455617411yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2841no—
859C8—1422no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2842no—
877C22—2841no—
878C22—2842no—
879C22—2841no—
880C22—2842no—
881C22—56816no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—1422no—
887C22—1422no—
888C22—1422no—
889C22#120×D7111yescharacteristic
890C22#1798663311yescharacteristic
891C22#1798664511yescharacteristic
892C22#1798679611yescharacteristic
893C22#1798679811yescharacteristic
894C22#1798680511yescharacteristic
895C22#1798680911yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—2842no—
902C4—2841no—
903C4—2842no—
904C4—5681no—
905C4—1422no—
906C4C2×#1455610111yescharacteristic
907C4#1798656011yescharacteristic
908C4#1798663311yescharacteristic
909C4#1798664511yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—2842no—
912C2—5681no—
913C2—5682no—
914C2#2259171711yescharacteristic
915C2#2259758311yescharacteristic
916C2#2259761211yescharacteristic
917C2#2259987111yescharacteristic
918C2#2259997711yescharacteristic
919C2#2260038111yescharacteristic
920C2#2260056111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986644C2
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#24442
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986256C2semidirect
3. C2×#17986158C2semidirect
4. C2×#17986148C2semidirect
5. C2×#17986002C2semidirect
6. #22591772C2semidirect
7. #22589582C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22589433C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588636C2semidirect
13. #22588601C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
27. C2×#14556104C22semidirect
37. C2×#14556059C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985897C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
62. #391×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
141. #14556049D4semidirect
471. #1877D71semidirect
476. C71#24442semidirect
505. C2×#103C2×D71semidirect
517. #391C2×D71semidirect
523. #340C2×D71semidirect
525. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866442
C2×#179862562
C2×#179861582
C2×#179861482
C2×#179860022
#225917722
#225895822
#225895322
#225894332
#225893422
#225886512
#225886362
#225886012
#225882772
C71×#18772
#2444271