Finite Group Databasebeta

← #32035296

Subgroups — #32035296

Order 18176.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986671C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765848C2211yescharacteristic
22#17986671—24no—
23#17986671—24no—
24C2×#14556125—21no—
25C2×#14556125C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556103—21no—
29C2×#14556103—21no—
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986246—24no—
36#17986164—24no—
37#17986164—24no—
38#17985999—24no—
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985931—21no—
51#17985921—21no—
52#17985905C2211yescharacteristic
53#17985877—21no—
54#17985856—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62#389×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C2×#11765866—41no—
75C2×#11765866—41no—
76C2×#11765866D414yes—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284D411yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765855—22no—
94C2×#11765855—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—41no—
99C2×#11765854—41no—
100C2×#11765854—41no—
101C2×#11765848—22no—
102C2×#11765848—22no—
103C2×#11765848—41no—
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106#14556125—28no—
107#14556125—22no—
108#14556125—22no—
109#14556108—22no—
110#14556108—22no—
111#14556108—22no—
112#14556108—41no—
113#14556103—28no—
114#14556103—28no—
115#14556103—22no—
116#14556103—22no—
117#14556103—22no—
118#14556103D414yes—
119C4×D284—28no—
120C4×D284—22no—
121C4×D284—22no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D71—22no—
128C4⋊C4×D71—41no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
136#14556052—22no—
137#14556051—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—41no—
140#14556048—22no—
141#14556048—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—41no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C71—22no—
154C4×Q8×C71—22no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71—21no—
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#107×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71D414yescomplemented
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765866—28no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174#11765866—44no—
175#11765866—44no—
176#11765866—44no—
177#11765866—44no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—24no—
201C2×D284—24no—
202C2×D284—41no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—81no—
210C2×D284—81no—
211C2×D284—81no—
212C2×D284—81no—
213C2×D284—81no—
214C2×D284—81no—
215C2×D284C2×D412yes—
216C2×D284C2×D412yes—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—24no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—81no—
240C2×C4×D71C2×D412yes—
241C2×C4×D71C2×D412yes—
242#11765855—44no—
243#11765854—44no—
244#11765854—44no—
245#11765848—44no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C4⋊Dic71—22no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—42no—
256C4⋊Dic71—42no—
257Dic71⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—24no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263(C2×D71)⋊C4—42no—
264(C2×D71)⋊C4—81no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71C2×D412yes—
269C2×Q8×C71C2×D412yes—
270C2×Q8×C71#4112yes—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71C2×D412yes—
284C4⋊C4×C71—24no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—81no—
290C4⋊C4×C71C2×D412yes—
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C42×C71—24no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71#12012yes—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71#12114yes—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71#13712yes—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71#12012yes—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—44no—
369D284—48no—
370D284—48no—
371D284—48no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—84no—
377D284—84no—
378D284—84no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—48no—
384C4×D71—48no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—84no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71D4211yescharacteristic
400C22×C71#54611yescharacteristic
401C22×C71C2×#13711yescharacteristic
402C22×C71#57511yescharacteristic
403C22×C71#57611yescharacteristic
404C22×C71#57711yescharacteristic
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C4×C71—24no—
434C4×C71—22no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71C2×#12111yescharacteristic
440C4×C71#53411yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—22no—
444Dic71—41no—
445Dic71—81no—
446Dic71—81no—
447#24443—711nomaximal, Sylow
448C2×C71#241011yescharacteristic
449C2×C71#300711yescharacteristic
450C2×C71#301211yescharacteristic
451C2×C71#326811yescharacteristic
452C2×C71#327811yescharacteristic
453C2×C71#331711yescharacteristic
454C2×C71#333311yescharacteristic
455D71—42no—
456D71—81no—
457D71—82no—
458D71—82no—
459C2×#550—711no—
460C2×#468—711no—
461C2×#452—711no—
462C2×#452—711no—
463C2×#417—711no—
464#2417—711no—
465#2041—711no—
466#2033—711no—
467#2014—711no—
468#2000—711no—
469#1878—711no—
470#1874—711no—
471#1870—711no—
472#1863D7111yescharacteristic, complemented
473#1788—711no—
474C71#2444311yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—711no—
476C22×#41—711no—
477C22×Q16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×M16—711no—
481#550—1424no—
482#550—1424no—
483C2×#127—711no—
484C2×#127—1421no—
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#121—1421no—
491C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4—1421no—
494C22×C4⋊C4—711no—
495#468—1424no—
496#452—1424no—
497#452—1424no—
498C2×#107C2×D7111yescharacteristic
499#417—1424no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103C2×D7111yescharacteristic
503C2×#103C2×D7111yescharacteristic
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×C22⋊C8—711no—
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513#398—1421no—
514#396—1421no—
515#391—711no—
516#389C2×D7111yescharacteristic
517#386—1421no—
518#380—711no—
519#380—1421no—
520#340—711no—
521#340C2×D7111yescharacteristic
522#336—711no—
523#336C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1421no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4—1421no—
551C23×C4—1421no—
552C2×Q16—1422no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×Q16—1422no—
555C2×SD16—2841no—
556C2×SD16—2841no—
557C2×SD16—2841no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×SD16—1422no—
561C2×M16—2841no—
562C2×M16—1422no—
563C2×M16—1422no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8—711no—
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567C22×C8C22×D7111yescharacteristic
568#127—1422no—
569#127—1422no—
570#127—1428no—
571C22⋊Q8—2841no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575#121—714no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#121—1428no—
579#121—1428no—
580#121—1422no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1428no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—2841no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1422no—
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607#107—22no—
608#103—22no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103D28414yescomplemented
612#102—2841no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618C22⋊C8—2841no—
619C22⋊C8—1422no—
620C22⋊C8—1422no—
621#95—21no—
622#95—1421no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625C24—711no—
626C24—711no—
627C24—1421no—
628C24—1421no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635#41—2844no—
636#41—1428no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8D4×D7112yes—
647C2×Q8C2×D28412yes—
648C2×Q8#1176586612yes—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—5681no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—5681no—
660C2×D4—5681no—
661C2×D4—5681no—
662C2×D4—712no—
663C2×D4—712no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1424no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—5681no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—712no—
695C22×C4—712no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—1424no—
698C22×C4—1424no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4D4×D7111yescharacteristic
712C22×C4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—2844no—
715SD16—2844no—
716SD16—2844no—
717M16—2844no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8C2×D28412yes—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—2842no—
737C4⋊C4—2842no—
738C4⋊C4—2842no—
739C4⋊C4—1422no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4D4×D7112yes—
743C4⋊C4C2×D28412yes—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—5681no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—24no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—712no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1422no—
770C23—1422no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23C2×D4×D7111yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8#1455610314yes—
791D4—2848no—
792D4—2848no—
793D4—2848no—
794D4—2844no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—5684no—
800D4—5684no—
801D4—5684no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2848no—
824C2×C4—2848no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—5684no—
836C2×C4—712no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4#1455616012yes—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C22×D28411yescharacteristic
850C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
851C2×C4#1455617411yescharacteristic
852C2×C4#1455617411yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2841no—
856C8—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2842no—
862C22—2842no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—2841no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—1422no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22#120×D7111yescharacteristic
886C22D4×D28411yescharacteristic
887C22#1798664011yescharacteristic
888C22C2×#1455616011yescharacteristic
889C22#1798679811yescharacteristic
890C22#1798680311yescharacteristic
891C22#1798680611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—24no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—2841no—
899C4—5681no—
900C4—5681no—
901C4—1422no—
902C4C2×#1455610311yescharacteristic
903C4#1798656011yescharacteristic
904C4D4×D28411yescharacteristic
905C4#1798664011yescharacteristic
906C2—2842no—
907C2—5681no—
908C2—5682no—
909C2—5682no—
910C2#2259171211yescharacteristic
911C2#2259759911yescharacteristic
912C2#2259764211yescharacteristic
913C2#2259988211yescharacteristic
914C2#2260000711yescharacteristic
915C2#2260046311yescharacteristic
916C2#2260067511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1863C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986671C2
hypercenter#1863D71
hypocenterC71#24443
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986246C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986164C2semidirect
5. C2×#17985999C2semidirect
6. #22591789C2semidirect
7. #22589574C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22589430C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22588681C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588636C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1863C2semidirect
164. #103×C71D4semidirect
472. #1863D71semidirect
474. C71#24443semidirect
611. #103D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866712
C2×#179862462
C2×#179861642
C2×#179859992
#225917892
#225895742
#225895242
#225894302
#225893462
#225886812
#225886562
#225886362
#225882792
C71×#18632
#2444371