Finite Group Databasebeta

← #32035298

Subgroups — #32035298

Order 18176.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23#17986243—24no—
24#17986161—24no—
25#17986161—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27#17986000—24no—
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41#17985932—21no—
42#17985922—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985879—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985857—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C22×#41×C71C2211yescharacteristic
54#550×C71—24no—
55#550×C71—24no—
56C2×#127×C71—21no—
57C2×#127×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71—21no—
59C2×#121×C71—21no—
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C71—21no—
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C23×Dic71—21no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—41no—
74C2×#11765853—41no—
75C2×#11765853—41no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556107—41no—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—41no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99#14556061—22no—
100#14556052—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052D414yescomplemented
103#14556051—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—41no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—41no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C2×#41×C71—22no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—22no—
122C2×#41×C71—22no—
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71—41no—
125C2×#41×C71—41no—
126C2×#41×C71—41no—
127C2×#41×C71—41no—
128C2×#41×C71D414yes—
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71D411yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71—21no—
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143#127×C71—28no—
144#127×C71—22no—
145#127×C71—22no—
146#121×C71—28no—
147#121×C71—28no—
148#121×C71—22no—
149#121×C71—22no—
150#121×C71—22no—
151#121×C71D414yes—
152C4×Q8×C71—22no—
153C4×Q8×C71—22no—
154C4×D4×C71—28no—
155C4×D4×C71—22no—
156C4×D4×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C42×C71—21no—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71—81no—
179#11765855—44no—
180#11765853—44no—
181#11765853—44no—
182#11765849—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—42no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—81no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—81no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71C2×D411yescharacteristic
211C24×C71C2×D411yescharacteristic
212#41×C71—28no—
213#41×C71—44no—
214#41×C71—44no—
215#41×C71—44no—
216#41×C71—44no—
217#41×C71—44no—
218#41×C71—44no—
219#41×C71—44no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71C2×D412yes—
224C2×Q8×C71C2×D412yes—
225C2×Q8×C71#4112yes—
226C2×D4×C71—24no—
227C2×D4×C71—24no—
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—24no—
230C2×D4×C71—24no—
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—41no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—81no—
252C2×D4×C71—81no—
253C2×D4×C71—81no—
254C2×D4×C71—81no—
255C2×D4×C71—81no—
256C2×D4×C71—81no—
257C2×D4×C71C2×D412yes—
258C2×D4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—24no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—24no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71—42no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71—24no—
285C4⋊C4×C71—22no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71C2×D412yes—
288C22⋊C4×C71—24no—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—22no—
292C42×C71—24no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71#12012yes—
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71#12114yes—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—44no—
333D4×C71—48no—
334D4×C71—48no—
335D4×C71—48no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—84no—
341D4×C71—84no—
342D4×C71—84no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—48no—
362C2×C4×C71—48no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71#12012yes—
370C2×C4×C71#13712yes—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—84no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C71⋊C8—22no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71C2×#12011yescharacteristic
427C22×C71D4211yescharacteristic
428C22×C71#54611yescharacteristic
429C22×C71C2×#13711yescharacteristic
430C22×C71#57511yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C22×C71#57711yescharacteristic
433C4×C71—22no—
434C4×C71—24no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71C2×#12111yescharacteristic
440C4×C71#53411yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—42no—
444Dic71—81no—
445Dic71—81no—
446Dic71—81no—
447#24443—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—42no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71—82no—
452C2×C71#241011yescharacteristic
453C2×C71#300711yescharacteristic
454C2×C71#301211yescharacteristic
455C2×C71#326811yescharacteristic
456C2×C71#327811yescharacteristic
457C2×C71#331711yescharacteristic
458C2×C71#333311yescharacteristic
459C2×#550D7111yescharacteristic
460C2×#468—711no—
461C2×#452—711no—
462C2×#452—711no—
463C2×#417—711no—
464#2417—711no—
465#2041—711no—
466#2033—711no—
467#2014—711no—
468#2000—711no—
469#1878—711no—
470#1874—711no—
471#1870—711no—
472#1863—711no—
473#1788—711no—
474C71#2444311yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41C2×D7111yescharacteristic
476C22×#41C2×D7111yescharacteristic
477C22×Q16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×M16—711no—
481#550—24no—
482#550—24no—
483C2×#127—21no—
484C2×#127C2×D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×#121—21no—
488C2×#121—21no—
489C2×#121C2×D7111yescharacteristic
490C2×#121C2×D7111yescharacteristic
491C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
492C2×C4×D4—21no—
493C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—711no—
495#468—1424no—
496#452—1424no—
497#452—1424no—
498C2×#107—711no—
499#417—1424no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×C22⋊C8—711no—
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513#398—1421no—
514#396—1421no—
515#391—711no—
516#389—711no—
517#386—1421no—
518#380—711no—
519#380—1421no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522#336—711no—
523#336—711no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41C22⋊D7114yes—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
545C22×D4C22×D7111yescharacteristic
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C23×C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×Q16—1422no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×Q16—1422no—
555C2×SD16—2841no—
556C2×SD16—2841no—
557C2×SD16—2841no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×SD16—1422no—
561C2×M16—2841no—
562C2×M16—1422no—
563C2×M16—1422no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8—711no—
566C22×C8—711no—
567C22×C8—711no—
568#127—28no—
569#127—22no—
570#127—22no—
571C22⋊Q8—2841no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575#121—28no—
576#121—28no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121C22⋊D7114yes—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×D4—28no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—2841no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1422no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
605C2×C42—21no—
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607#107—1422no—
608#103—714no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#102—2841no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618C22⋊C8—2841no—
619C22⋊C8—1422no—
620C22⋊C8—1422no—
621#95—1421no—
622#95—1421no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629#41—28no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8D4×D7112yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
648C2×Q8#1176586412yes—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
681C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—2842no—
701C22×C4—2842no—
702C22×C4—5681no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
710C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
711C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—2844no—
715SD16—2844no—
716SD16—2844no—
717M16—2844no—
718C2×C8—712no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—2842no—
734C4⋊C4—2842no—
735C4⋊C4—2842no—
736C4⋊C4—5681no—
737C4⋊C4—712no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—2842no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—5681no—
751C42—24no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23#1455609712yes—
782C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8#1455610014yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—44no—
796D4—48no—
797D4—48no—
798D4—48no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—84no—
804D4—84no—
805D4—84no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—5684no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4#1455609712yes—
846C2×C4#1455615812yes—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
851C2×C4#1455617311yescharacteristic
852C2×C4#1455617311yescharacteristic
853C8—2841no—
854C8—2841no—
855C8—2841no—
856C8—1422no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22C2×#1455609711yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
887C22#1798664311yescharacteristic
888C22C2×#1455615811yescharacteristic
889C22#1798679711yescharacteristic
890C22#1798680211yescharacteristic
891C22#1798681011yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—24no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—2842no—
899C4—5681no—
900C4—5681no—
901C4—5681no—
902C4C2×#1455610011yescharacteristic
903C4#1798655811yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
905C4#1798664311yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2#2259171411yescharacteristic
911C2#2259760011yescharacteristic
912C2#2259764411yescharacteristic
913C2#2259988111yescharacteristic
914C2#2260000611yescharacteristic
915C2#2260046611yescharacteristic
916C2#2260067811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#550×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#550D71
hypocenterC71#24443
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986243C2semidirect
2. C2×#17986161C2semidirect
3. C2×#17986161C2semidirect
4. C2×#17986000C2semidirect
5. #22591791C2semidirect
6. #22589571C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589428C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588681C2semidirect
11. #22588658C2semidirect
12. #22588638C2semidirect
13. #22588594C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
102. #14556052D4semidirect
474. C71#24443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862432
C2×#179861612
C2×#179860002
#225917912
#225895712
#225895192
#225894282
#225893432
#225886812
#225886582
#225886382
#225885942
#225882802
C2×#550×C712
#2444371