Finite Group Databasebeta

← #32035301

Subgroups — #32035301

Order 18176.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20#17986669—24no—
21#17986669—24no—
22C2×#14556124—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71—21no—
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986242—24no—
34#17986158—24no—
35#17986158—24no—
36C2×#14556062C2211yescharacteristic
37#17985997—24no—
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985933—21no—
50#17985923—21no—
51#17985897C2211yescharacteristic
52#17985877—21no—
53#17985858—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
60C2×#127×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#391×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864D414yes—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—22no—
93C2×#11765848—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556124—28no—
97#14556104—22no—
98#14556104—22no—
99#14556104—22no—
100#14556104—41no—
101#14556100—28no—
102#14556100—28no—
103#14556099—22no—
104#14556099—22no—
105#14556099—22no—
106#14556099D414yes—
107C4×Dic142—22no—
108C4×Dic142—22no—
109C4×D284—22no—
110C4×D284—22no—
111D4×Dic71—28no—
112C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C4⋊C4×D71—22no—
122C4⋊C4×D71—41no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic71—21no—
131#14556062—22no—
132#14556053—22no—
133#14556053D414yescomplemented
134#14556052—22no—
135#14556051—22no—
136#14556049—22no—
137#14556049—22no—
138#14556049—22no—
139#14556049—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—41no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—41no—
154C2×SD16×C71—41no—
155C2×SD16×C71—41no—
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158#127×C71—22no—
159#127×C71—22no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#102×C71—22no—
163#102×C71—41no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765864—28no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142#4112yes—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—41no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C2×C22⋊D71—81no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—24no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—24no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—42no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—81no—
222C2×C4×D71C2×D412yes—
223C2×C4×D71C2×D412yes—
224#11765855—44no—
225#11765848—44no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71C2×D412yes—
238C4⋊Dic71C2×D412yes—
239Dic71⋊C4—24no—
240Dic71⋊C4—42no—
241Dic71⋊C4—42no—
242Dic71⋊C4—42no—
243Dic71⋊C4—81no—
244C22⋊Dic71—24no—
245C22⋊Dic71—24no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—81no—
251C4×Dic71—24no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×D4×C71—24no—
261C2×D4×C71—24no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71—81no—
275C2×D4×C71—81no—
276C2×D4×C71C2×D412yes—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283SD16×C71—44no—
284SD16×C71—44no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71C2×D412yes—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71#12012yes—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—48no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—84no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71#13712yes—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—48no—
357C22⋊D71—48no—
358C22⋊D71—84no—
359C22⋊D71—84no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—48no—
371C2×Dic71—48no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71#12012yes—
380D284—44no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—84no—
390Dic142—22no—
391Dic142—22no—
392Dic142—22no—
393Dic142#12114yes—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71C2×#12011yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C22×C71#54611yescharacteristic
415C22×C71C2×#13711yescharacteristic
416C22×C71#57511yescharacteristic
417C22×C71#57611yescharacteristic
418C22×C71#57711yescharacteristic
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71C2×#12111yescharacteristic
438C4×C71#53411yescharacteristic
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441Dic71—24no—
442Dic71—22no—
443Dic71—41no—
444Dic71—42no—
445Dic71—42no—
446Dic71—81no—
447#24443—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—82no—
449C2×C71—82no—
450C2×C71#241011yescharacteristic
451C2×C71#300711yescharacteristic
452C2×C71#301211yescharacteristic
453C2×C71#326811yescharacteristic
454C2×C71#327811yescharacteristic
455C2×C71#331711yescharacteristic
456C2×C71#333311yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—81no—
459C2×#550—711no—
460C2×#468—711no—
461C2×#452—711no—
462C2×#452—711no—
463C2×#417—711no—
464#2417—711no—
465#2041—711no—
466#2033—711no—
467#2014D7111yescharacteristic, complemented
468#2000—711no—
469#1878—711no—
470#1874—711no—
471#1870—711no—
472#1863—711no—
473#1788—711no—
474C71#2444311yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—711no—
476C22×#41—711no—
477C22×Q16—711no—
478C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
479C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
480C22×M16—711no—
481#550—1424no—
482#550—1424no—
483C2×#127—1421no—
484C2×#127C2×D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#121—1421no—
491C2×C4×Q8—711no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4—1421no—
494C22×C4⋊C4—711no—
495#468—1424no—
496#452—1424no—
497#452—1424no—
498C2×#107—711no—
499#417—1424no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102C2×D7111yescharacteristic
509C2×#102C2×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—711no—
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513#398—1421no—
514#396—1421no—
515#391C2×D7111yescharacteristic
516#389—711no—
517#386—1421no—
518#380—711no—
519#380—1421no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522#336—711no—
523#336C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4C22×D7111yescharacteristic
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C23×C4—711no—
548C23×C4—711no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4—1421no—
551C23×C4—1421no—
552C2×Q16—1422no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×Q16—1422no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×M16—2841no—
562C2×M16—1422no—
563C2×M16—1422no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8—711no—
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567C22×C8C22×D7111yescharacteristic
568#127—22no—
569#127—22no—
570#127—1428no—
571C22⋊Q8—2841no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575#121—714no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#121—1428no—
579#121—1428no—
580#121—1422no—
581C4×Q8—1422no—
582C4×Q8—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1428no—
586C2×C4⋊C4—2841no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C42—1421no—
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607#107—1422no—
608#103—714no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618C22⋊C8—2841no—
619C22⋊C8—1422no—
620C22⋊C8—1422no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—711no—
628C24—711no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635#41—2844no—
636#41—1428no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—712no—
644C2×Q8—712no—
645C2×Q8—712no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—2841no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—5681no—
672C2×D4—5681no—
673C2×D4—5681no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4D4×D7112yes—
681C2×D4D4×D7112yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—5681no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—712no—
693C22×C4—712no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1424no—
697C22×C4—1424no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4D4×D7111yescharacteristic
712C22×C4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—2844no—
715SD16—44no—
716SD16—44no—
717M16—2844no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8D4×D7112yes—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—2842no—
734C4⋊C4—2842no—
735C4⋊C4—5681no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—712no—
738C4⋊C4—1422no—
739C4⋊C4—1424no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—5681no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—1424no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—712no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23C2×D4×D7111yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—714no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—2844no—
802D4—2848no—
803D4—2848no—
804D4—5684no—
805D4—5684no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2848no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2848no—
830C2×C4—5684no—
831C2×C4—712no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4#1455615712yes—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4#41×D7111yescharacteristic
851C2×C4#1455617311yescharacteristic
852C2×C4#1455617311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2841no—
856C8—2841no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—1422no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22#120×D7111yescharacteristic
886C22#1798663411yescharacteristic
887C22#1798664611yescharacteristic
888C22C2×#1455615711yescharacteristic
889C22#1798679511yescharacteristic
890C22#1798680311yescharacteristic
891C22#1798680511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—2842no—
897C4—2842no—
898C4—2841no—
899C4—5681no—
900C4—1422no—
901C4—1424no—
902C4#121×D7111yescharacteristic
903C4#1798655911yescharacteristic
904C4#1798663111yescharacteristic
905C4#1798663811yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—82no—
908C2—2842no—
909C2—5681no—
910C2#2259170711yescharacteristic
911C2#2259759511yescharacteristic
912C2#2259764511yescharacteristic
913C2#2259987911yescharacteristic
914C2#2260000511yescharacteristic
915C2#2260047311yescharacteristic
916C2#2260068111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2014C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986669C2
hypercenter#2014D71
hypocenterC71#24443
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986242C2semidirect
3. C2×#17986158C2semidirect
4. C2×#17986158C2semidirect
5. C2×#17985997C2semidirect
6. #22591794C2semidirect
7. #22589571C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22588684C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588636C2semidirect
13. #22588597C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2014C2semidirect
133. #14556053D4semidirect
467. #2014D71semidirect
474. C71#24443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179862422
C2×#179861582
C2×#179859972
#225917942
#225895712
#225895212
#225893402
#225886842
#225886542
#225886362
#225885972
#225882772
C71×#20142
#2444371