Finite Group Databasebeta

← #32035303

Subgroups — #32035303

Order 18176.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21#17986670—24no—
22#17986670—24no—
23C2×#14556125C2211yescharacteristic
24C2×#14556124—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556101—21no—
31C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
32C2×#14556090—21no—
33C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
34#17986245—24no—
35#17986163—24no—
36#17986163—24no—
37C2×#14556062C2211yescharacteristic
38#17986001—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49#17985932—21no—
50#17985922—21no—
51#17985905C2211yescharacteristic
52#17985897C2211yescharacteristic
53#17985879—21no—
54#17985859C2211yescharacteristic
55#17985857—21no—
56#17985762C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865D414yes—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C23×Dic71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C2×Dic284—22no—
91C2×Dic284—22no—
92C2×Dic284—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—41no—
97C2×#11765854—41no—
98C2×#11765854—41no—
99#14556125—22no—
100#14556125—22no—
101#14556124—28no—
102#14556107—22no—
103#14556107—22no—
104#14556107—22no—
105#14556107—41no—
106#14556102—22no—
107#14556102—22no—
108#14556102—22no—
109#14556102D414yes—
110#14556101—28no—
111#14556101—28no—
112C4×Dic142—22no—
113C4×Dic142—22no—
114#14556090—28no—
115C2×C4⋊Dic71—22no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71—41no—
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic71—21no—
132#14556062—22no—
133#14556053—22no—
134#14556053—22no—
135#14556053—22no—
136#14556053D414yescomplemented
137#14556050—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—41no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C22×D4×C71D411yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71—22no—
151C2×M16×C71—22no—
152C2×M16×C71—41no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C4×D4×C71—22no—
158C4×D4×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
162C2×C42×C71C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168#11765865—28no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174#11765865—44no—
175#11765865—44no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×Dic142#4112yes—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—24no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—81no—
203C2×D284—81no—
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×D284C2×D412yes—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—24no—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—24no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—81no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C2×C22⋊D71—81no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—42no—
225C22×Dic71—42no—
226C22×Dic71—81no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—42no—
233Dic284—44no—
234#11765854—44no—
235#11765854—44no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—42no—
243C4⋊Dic71C2×D412yes—
244C4⋊Dic71C2×D412yes—
245Dic71⋊C4—24no—
246Dic71⋊C4—42no—
247Dic71⋊C4—42no—
248Dic71⋊C4—81no—
249C22⋊Dic71—42no—
250C22⋊Dic71—42no—
251C22⋊Dic71—81no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254C4×Dic71—24no—
255C24×C71C2×D411yescharacteristic
256C24×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—41no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277M16×C71—44no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71C2×D412yes—
290C4⋊C4×C71—22no—
291C22⋊C4×C71—22no—
292C22⋊C4×C71—22no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71#12012yes—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324D4×C71—44no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71#12012yes—
344C2×C4×C71#13712yes—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—48no—
352C22⋊D71—48no—
353C22⋊D71—84no—
354C22⋊D71—84no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—84no—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—22no—
377D284—22no—
378D284—48no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—84no—
384C4×D71—48no—
385C4×D71—48no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142#12114yes—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71C2×#12011yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C22×C71#54611yescharacteristic
415C22×C71C2×#13711yescharacteristic
416C22×C71#57511yescharacteristic
417C22×C71#57611yescharacteristic
418C22×C71#57711yescharacteristic
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—22no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71C2×#12111yescharacteristic
438C4×C71#53411yescharacteristic
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441Dic71—24no—
442Dic71—42no—
443Dic71—42no—
444Dic71—81no—
445Dic71—81no—
446Dic71—81no—
447#24443—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—42no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71#241011yescharacteristic
451C2×C71#300711yescharacteristic
452C2×C71#301211yescharacteristic
453C2×C71#326811yescharacteristic
454C2×C71#327811yescharacteristic
455C2×C71#331711yescharacteristic
456C2×C71#333311yescharacteristic
457D71—82no—
458D71—82no—
459C2×#550—711no—
460C2×#468—711no—
461C2×#452—711no—
462C2×#452—711no—
463C2×#417—711no—
464#2417—711no—
465#2041—711no—
466#2033—711no—
467#2014—711no—
468#2000—711no—
469#1878—711no—
470#1874—711no—
471#1870D7111yescharacteristic, complemented
472#1863—711no—
473#1788—711no—
474C71#2444311yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—711no—
476C22×#41—711no—
477C22×Q16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×M16C2×D7111yescharacteristic
481#550—1424no—
482#550—1424no—
483C2×#127—711no—
484C2×#127—1421no—
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#121—1421no—
491C2×C4×Q8—711no—
492C2×C4×D4—1421no—
493C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—711no—
495#468—1424no—
496#452—1424no—
497#452—1424no—
498C2×#107—711no—
499#417—1424no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
513#398—1421no—
514#396—1421no—
515#391—711no—
516#389—711no—
517#386—1421no—
518#380—711no—
519#380—1421no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522#336C2×D7111yescharacteristic
523#336C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4D28411yescharacteristic
547C23×C4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4C22×D7111yescharacteristic
551C23×C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×Q16—1422no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×Q16—1422no—
555C2×SD16—2841no—
556C2×SD16—2841no—
557C2×SD16—2841no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×SD16—1422no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—22no—
563C2×M16—41no—
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567C22×C8C22×D7111yescharacteristic
568#127—1422no—
569#127—1422no—
570#127—1428no—
571C22⋊Q8—2841no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575#121—714no—
576#121—1428no—
577#121—1428no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1422no—
581C4×Q8—1422no—
582C4×Q8—1422no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1428no—
586C2×C4⋊C4—2841no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1422no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
605C2×C42—1421no—
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607#107—1422no—
608#103—714no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#102—2841no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—41no—
621#95—1421no—
622#95—1421no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625C24—1421no—
626C24—1421no—
627C24C2×D28411yescharacteristic
628C24C2×D28411yescharacteristic
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635#41—2844no—
636#41—1428no—
637C2×Q8—712no—
638C2×Q8—712no—
639C2×Q8—712no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—5681no—
660C2×D4—5681no—
661C2×D4—5681no—
662C2×D4—5681no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—712no—
665C2×D4—712no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—5681no—
699C22×C4—1424no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1424no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4D4×D7112yes—
708C22×C4D4×D7112yes—
709C22×C4C2×D28411yescharacteristic
710C22×C4C2×D28411yescharacteristic
711C22×C4C2×D28411yescharacteristic
712C22×C4C2×D28411yescharacteristic
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714Q16—2844no—
715SD16—2844no—
716SD16—2844no—
717M16—44no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8D4×D7112yes—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—2842no—
734C4⋊C4—5681no—
735C4⋊C4—712no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—5681no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—1424no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—1422no—
780C23—1422no—
781C23#1455609812yes—
782C23C22×D28411yescharacteristic
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—714no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791D4—44no—
792D4—2848no—
793D4—2848no—
794D4—2848no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—5684no—
800D4—5684no—
801D4—5684no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2848no—
825C2×C4—2848no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—5684no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4#1455609812yes—
846C2×C4#1455616112yes—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4#41×D7111yescharacteristic
851C2×C4#1455617311yescharacteristic
852C2×C4#1455617411yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—2842no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—5681no—
885C22C2×#1455609811yescharacteristic
886C22D4×D28411yescharacteristic
887C22#1798664411yescharacteristic
888C22C2×#1455616111yescharacteristic
889C22#1798679911yescharacteristic
890C22#1798680411yescharacteristic
891C22#1798681111yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—2842no—
897C4—2842no—
898C4—5681no—
899C4—5681no—
900C4—5681no—
901C4—1424no—
902C4#121×D7111yescharacteristic
903C4#1798655711yescharacteristic
904C4#1798663111yescharacteristic
905C4#1798664111yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—5682no—
909C2—5682no—
910C2#2259171311yescharacteristic
911C2#2259760211yescharacteristic
912C2#2259764711yescharacteristic
913C2#2259988511yescharacteristic
914C2#2260000811yescharacteristic
915C2#2260046811yescharacteristic
916C2#2260067911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1870C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986670C2
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#24443
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986245C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986163C2semidirect
5. C2×#17986001C2semidirect
6. #22591791C2semidirect
7. #22589575C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22589430C2semidirect
10. #22589345C2semidirect
11. #22588680C2semidirect
12. #22588655C2semidirect
13. #22588597C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
136. #14556053D4semidirect
471. #1870D71semidirect
474. C71#24443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866702
C2×#179862452
C2×#179861632
C2×#179860012
#225917912
#225895752
#225895232
#225894302
#225893452
#225886802
#225886552
#225885972
#225882812
C71×#18702
#2444371