Finite Group Databasebeta

← #32035312

Subgroups — #32035312

Order 18176.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
22#17986646—24no—
23#17986646—24no—
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102—21no—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556099—21no—
31C2×#14556096—21no—
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D71—21no—
35#17986250—24no—
36#17986146—24no—
37#17986134—24no—
38C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
39#17985998—24no—
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985921—21no—
51#17985916—21no—
52#17985900C2211yescharacteristic, complemented
53#17985898C2211yescharacteristic, complemented
54#17985878—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865D414yescomplemented
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—21no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—41no—
91C2×#11765854—41no—
92C2×D568—22no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—41no—
98C2×#11765849—22no—
99C2×#11765849—22no—
100C2×#11765849—41no—
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103#14556115—22no—
104#14556115—22no—
105#14556110—28no—
106#14556108—22no—
107#14556108—22no—
108#14556103—22no—
109#14556103—41no—
110#14556102—22no—
111#14556102—22no—
112#14556102—44no—
113#14556099—28no—
114#14556096—28no—
115#14556090—22no—
116#14556090—22no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D71—28no—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136#14556059—22no—
137#14556053—22no—
138#14556051—22no—
139#14556051—22no—
140#14556050—22no—
141#14556049—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048D414yescomplemented
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—41no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71—21no—
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#121×C71—22no—
156#121×C71D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71—41no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—41no—
166C22⋊C8×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177#11765865—28no—
178#11765865—44no—
179#11765865—44no—
180#11765865—44no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×D284#4112yes—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—44no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—81no—
234C2×C4×D71—81no—
235#11765854—44no—
236D568—44no—
237#11765850—44no—
238#11765849—44no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8C2×D412yes—
245C4⋊Dic71—24no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—42no—
249Dic71⋊C4—22no—
250C22⋊Dic71—24no—
251C22⋊Dic71—24no—
252C22⋊Dic71—22no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—81no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—24no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—81no—
272C2×D4×C71—81no—
273C2×D4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—42no—
282C22×C4×C71—42no—
283C22×C4×C71—81no—
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—42no—
299C4⋊C4×C71C2×D412yes—
300C4⋊C4×C71C2×D412yes—
301C22⋊C4×C71—24no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71#12012yes—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—48no—
327C22×D71—48no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71—84no—
344C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—84no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—84no—
366C2×C4×C71#12012yes—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—48no—
375C22⋊D71—48no—
376C22⋊D71—84no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—84no—
400D284#12114yescomplemented
401C4×D71—48no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—84no—
407Dic142—22no—
408Dic142—22no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—22no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71D4211yescharacteristic
431C22×C71#54611yescharacteristic
432C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C71#57511yescharacteristic
434C22×C71#57611yescharacteristic
435C22×C71#57711yescharacteristic
436C2×D71—24no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—816no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C4×C71—22no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—81no—
462C4×C71C2×#12111yescharacteristic
463C4×C71#53411yescharacteristic
464C4×C71D4211yescharacteristic
465C4×C71#54611yescharacteristic
466Dic71—42no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471#24444—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—42no—
473C2×C71—82no—
474C2×C71#241011yescharacteristic
475C2×C71#300611yescharacteristic
476C2×C71#301211yescharacteristic
477C2×C71#326411yescharacteristic
478C2×C71#327511yescharacteristic
479C2×C71#330611yescharacteristic
480C2×C71#332211yescharacteristic
481D71—42no—
482D71—44no—
483D71—161no—
484C2×#546—711no—
485C2×#469—711no—
486C2×#449—711no—
487C2×#447—711no—
488C2×#417—711no—
489#2416—711no—
490#2042—711no—
491#2035—711no—
492#2012—711no—
493#2000—711no—
494#1879—711no—
495#1874D7111yescharacteristic, complemented
496#1870—711no—
497#1864—711no—
498#1786—711no—
499C71#2444411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C23×D4—711no—
502C22×SD16—711no—
503C22×D8—711no—
504C22×D8—711no—
505C22×M16—711no—
506#546—1424no—
507#546—1424no—
508C2×#124—711no—
509C2×#123—1421no—
510C2×C22⋊Q8—711no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—1421no—
514C2×#121—1421no—
515C2×#121C2×D7111yescharacteristic
516C2×#120—1421no—
517C2×C4×D4—711no—
518C2×C4×D4—711no—
519C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C22×C22⋊C4—1421no—
521#469—1424no—
522#449—1424no—
523#447—1424no—
524C2×#106—711no—
525#417—1424no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#103—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—711no—
534C2×#102C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102C2×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#396—1421no—
540#394—1421no—
541#390—711no—
542#389—711no—
543#386—1421no—
544#380—711no—
545#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#336—711no—
548#336—711no—
549C25—1421no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—2841no—
552C2×#41—714no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C22×Q8—711no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1422no—
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—1421no—
575C23×C4—1421no—
576C23×C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×SD16—2841no—
578C2×SD16—2841no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C2×M16—2841no—
587C2×M16—1422no—
588C2×M16—1422no—
589C22×C8—711no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593#124—1422no—
594#124—1422no—
595#123—1428no—
596C22⋊Q8—1422no—
597C22⋊Q8—1422no—
598#121—22no—
599#121—2841no—
600#121—2844no—
601#121—1422no—
602#121—1422no—
603#121—1422no—
604#121—1428no—
605#121D28414yescomplemented
606#120—1428no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1422no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—711no—
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4—1428no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C42—711no—
635#106—1422no—
636#103—1422no—
637#103—1422no—
638#103—1422no—
639#102—22no—
640#102—41no—
641#102—714no—
642#102—1422no—
643#102—1422no—
644#102—1422no—
645#102—1422no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—2841no—
648C22⋊C8—1422no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651C24—21no—
652C24—2842no—
653C24—2842no—
654C24—2842no—
655C24—2842no—
656C24—5681no—
657C24—5681no—
658C24—711no—
659C24—1424no—
660C24—1421no—
661C24—1421no—
662C24D4×D7111yescharacteristic
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666#41—1428no—
667C2×Q8—712no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—712no—
698C2×D4—712no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4C2×D28412yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—5681no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—1424no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1424no—
740C22×C4D4×D7112yes—
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4C2×D28412yes—
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744SD16—2844no—
745D8—2844no—
746D8—2844no—
747M16—2844no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—712no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—2842no—
766C4⋊C4—1424no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4D4×D7112yes—
771C4⋊C4C2×D28412yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—5681no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—2848no—
800C23—2848no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—5684no—
813C23—5684no—
814C23—5684no—
815C23—5684no—
816C23—5684no—
817C23—712no—
818C23—1422no—
819C23—1421no—
820C23—1422no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1422no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23#1455609812yes—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—1422no—
832Q8—1422no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—2848no—
839D4—2844no—
840D4—2848no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—5684no—
846D4—5684no—
847D4—714no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—2848no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—5684no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4#1455609812yes—
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C22×D28411yescharacteristic
892C2×C4#41×D7111yescharacteristic
893C2×C4#1455617311yescharacteristic
894C2×C4#1455617411yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—1422no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2842no—
914C22—2841no—
915C22—2842no—
916C22—2841no—
917C22—2842no—
918C22—2841no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—2842no—
922C22—2841no—
923C22—56816no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—1422no—
932C22—1422no—
933C22—1422no—
934C22—1424no—
935C22C2×#1455609811yescharacteristic
936C22#1798663111yescharacteristic
937C22#1798664111yescharacteristic
938C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
939C22#1798679811yescharacteristic
940C22#1798680011yescharacteristic
941C22#1798680511yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—2841no—
947C4—2841no—
948C4—2842no—
949C4—2841no—
950C4—5681no—
951C4#121×D7111yescharacteristic
952C4#1798655711yescharacteristic
953C4D4×D28411yescharacteristic
954C4#1798664411yescharacteristic
955C2—42no—
956C2—82no—
957C2—2844no—
958C2—2842no—
959C2—11361no—
960C2#2259171311yescharacteristic
961C2#2259759311yescharacteristic
962C2#2259764911yescharacteristic
963C2#2259981811yescharacteristic
964C2#2259997411yescharacteristic
965C2#2260030411yescharacteristic
966C2#2260054411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#24444
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986646C2semidirect
2. C2×#17986250C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C2×#17985998C2semidirect
6. #22591774C2semidirect
7. #22589580C2semidirect
8. #22589539C2semidirect
9. #22589419C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588635C2semidirect
13. #22588602C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
18. C22×#11765854C22semidirect
21. C22×#11765849C22semidirect
29. C2×#14556102C22semidirect
38. C2×#14556059C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
42. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
52. #17985900C22semidirect
53. #17985898C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
71. C2×#11765865D4semidirect
144. #14556048D4semidirect
156. #121×C71D4semidirect
400. D284#121semidirect
495. #1874D71semidirect
499. C71#24444semidirect
519. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
545. #340C2×D71semidirect
546. #340C2×D71semidirect
605. #121D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179862502
C2×#179861462
C2×#179861342
C2×#179859982
#225917742
#225895802
#225895392
#225894192
#225893462
#225886892
#225886352
#225886022
#225882692
C71×#18742
#2444471