Finite Group Databasebeta

← #32035314

Subgroups — #32035314

Order 18176.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
22#17986640—24no—
23#17986640—24no—
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556101—21no—
31C2×#14556098—21no—
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D71—21no—
36#17986253—24no—
37#17986147—24no—
38#17986135—24no—
39#17985999—24no—
40C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985923—21no—
51#17985914—21no—
52#17985900C2211yescharacteristic, complemented
53#17985895C2211yescharacteristic, complemented
54#17985877—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866D414yescomplemented
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—41no—
93C2×#11765852—41no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—41no—
100C2×#11765848—22no—
101C2×#11765848—22no—
102C2×#11765848—41no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556117—22no—
106#14556117—22no—
107#14556113—28no—
108#14556103—28no—
109#14556103—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103—22no—
112#14556103D414yescomplemented
113#14556102—22no—
114#14556102—41no—
115#14556101—44no—
116#14556098—28no—
117#14556090—22no—
118#14556090—22no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D71—22no—
126C4⋊C4×D71—41no—
127C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D71—28no—
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139#14556052—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050D414yescomplemented
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—22no—
145#14556048—22no—
146#14556048—41no—
147C22⋊(C71⋊C8)—41no—
148(C2×D71)⋊C8—22no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C22⋊Q8×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162#106×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71—81no—
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178#11765866—28no—
179#11765866—44no—
180#11765866—44no—
181#11765866—44no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—81no—
211C2×D284—81no—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×D284C2×D412yes—
215C2×D284#4112yes—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71—81no—
238C2×C4×D71—81no—
239C2×C4×D71C2×D412yes—
240C2×C4×D71C2×D412yes—
241#11765852—44no—
242D568—44no—
243D568—44no—
244#11765848—44no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D412yes—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—42no—
255Dic71⋊C4—42no—
256C22⋊Dic71—22no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—24no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263(C2×D71)⋊C4—42no—
264(C2×D71)⋊C4—42no—
265(C2×D71)⋊C4—81no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C24×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71C2×D412yes—
293C4⋊C4×C71—24no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71C2×D412yes—
300C22⋊C4×C71—24no—
301C22⋊C4×C71—42no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—22no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—48no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—48no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71—84no—
344C22×D71#12012yes—
345Q8×C71—22no—
346Q8×C71—22no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—84no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71#12012yes—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—48no—
394D284—48no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—84no—
402D284—84no—
403D284#12114yescomplemented
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—22no—
408C4×D71—48no—
409C4×D71—84no—
410C4×D71—84no—
411C8×C71—22no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71D4211yescharacteristic
424C22×C71#54611yescharacteristic
425C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C71#57511yescharacteristic
427C22×C71#57611yescharacteristic
428C22×C71#57711yescharacteristic
429C2×D71—22no—
430C2×D71—24no—
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—816no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C4×C71—42no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71—81no—
462C4×C71—81no—
463C4×C71C2×#12111yescharacteristic
464C4×C71#53411yescharacteristic
465C4×C71D4211yescharacteristic
466C4×C71#54611yescharacteristic
467Dic71—22no—
468Dic71—41no—
469Dic71—42no—
470Dic71—41no—
471#24444—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—42no—
473C2×C71#241011yescharacteristic
474C2×C71#300611yescharacteristic
475C2×C71#301211yescharacteristic
476C2×C71#326411yescharacteristic
477C2×C71#327511yescharacteristic
478C2×C71#330611yescharacteristic
479C2×C71#332211yescharacteristic
480D71—42no—
481D71—44no—
482D71—82no—
483D71—161no—
484C2×#546—711no—
485C2×#469—711no—
486C2×#449—711no—
487C2×#447—711no—
488C2×#417—711no—
489#2416—711no—
490#2042—711no—
491#2035D7111yescharacteristic, complemented
492#2012—711no—
493#2000—711no—
494#1879—711no—
495#1874—711no—
496#1870—711no—
497#1864—711no—
498#1786—711no—
499C71#2444411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C23×D4—711no—
502C22×SD16—711no—
503C22×D8—711no—
504C22×D8—711no—
505C22×M16—711no—
506#546—1424no—
507#546—1424no—
508C2×#124—711no—
509C2×#123—1421no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121—1421no—
515C2×#121—1421no—
516C2×#120—1421no—
517C2×C4×D4—711no—
518C2×C4×D4—711no—
519C22×C4⋊C4—711no—
520C22×C22⋊C4—1421no—
521#469—1424no—
522#449—1424no—
523#447—1424no—
524C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#417—1424no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—711no—
534C2×#102—711no—
535C2×#102—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
539#396—1421no—
540#394—1421no—
541#390—711no—
542#389—711no—
543#386—1421no—
544#380C2×D7111yescharacteristic
545#340—711no—
546#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#336—711no—
548#336—711no—
549C25—1421no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—2841no—
552C2×#41—714no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4—1421no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4—1421no—
575C23×C4—1421no—
576C23×C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×SD16—2841no—
578C2×SD16—2841no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C2×M16—2841no—
587C2×M16—1422no—
588C2×M16—1422no—
589C22×C8—711no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593#124—1422no—
594#124—1422no—
595#123—1428no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598#121—2844no—
599#121—2841no—
600#121—714no—
601#121—1422no—
602#121—1422no—
603#121—1422no—
604#121—1422no—
605#121—1428no—
606#120—1428no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1422no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—2841no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—1422no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4—711no—
625C2×C22⋊C4—1428no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C42—711no—
635#106—22no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—1422no—
639#102—2841no—
640#102—714no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643#102—1422no—
644#102—1422no—
645#102—1422no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—2841no—
648C22⋊C8—1422no—
649#95—21no—
650#95—1421no—
651C24—2842no—
652C24—2842no—
653C24—2842no—
654C24—2842no—
655C24—5681no—
656C24—5681no—
657C24—711no—
658C24—1424no—
659C24—1421no—
660C24—1421no—
661C24—1421no—
662C24D4×D7111yescharacteristic
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666#41—1428no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D7112yes—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—712no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—712no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—5681no—
728C22×C4—5681no—
729C22×C4—5681no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—712no—
732C22×C4—712no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—1424no—
736C22×C4—1424no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744SD16—2844no—
745D8—2844no—
746D8—2844no—
747M16—2844no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8D4×D7112yes—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—2842no—
767C4⋊C4—2842no—
768C4⋊C4—712no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4D4×D7112yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—5681no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C22⋊C4—1424no—
783C22⋊C4—1422no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—2848no—
793C23—2848no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—5684no—
812C23—5684no—
813C23—5684no—
814C23—5684no—
815C23—5684no—
816C23—712no—
817C23—1422no—
818C23—1421no—
819C23—1422no—
820C23—1422no—
821C23—1421no—
822C23—1422no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23#1455615512yes—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—2848no—
834D4—2848no—
835D4—2844no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—5684no—
843D4—5684no—
844D4—5684no—
845D4—714no—
846D4—1422no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—2848no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—5684no—
874C2×C4—5684no—
875C2×C4—712no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4#41×D7111yescharacteristic
893C2×C4#1455617411yescharacteristic
894C2×C4#1455617411yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2842no—
910C22—2841no—
911C22—2842no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—56816no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—1422no—
932C22—1422no—
933C22—1424no—
934C22—1422no—
935C22#120×D7111yescharacteristic
936C22#1798663311yescharacteristic
937C22#1798664111yescharacteristic
938C22C2×#1455615511yescharacteristic
939C22#1798679811yescharacteristic
940C22#1798680111yescharacteristic
941C22#1798680811yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—2841no—
948C4—2842no—
949C4—2841no—
950C4—1422no—
951C4#121×D7111yescharacteristic
952C4#1798656011yescharacteristic
953C4#1798663311yescharacteristic
954C4#1798664211yescharacteristic
955C2—42no—
956C2—2844no—
957C2—2842no—
958C2—5682no—
959C2—11361no—
960C2#2259170911yescharacteristic
961C2#2259759111yescharacteristic
962C2#2259764811yescharacteristic
963C2#2259981711yescharacteristic
964C2#2259996811yescharacteristic
965C2#2260029911yescharacteristic
966C2#2260053911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2035C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2035D71
hypocenterC71#24444
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986640C2semidirect
2. C2×#17986253C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986135C2semidirect
5. C2×#17985999C2semidirect
6. #22591782C2semidirect
7. #22589577C2semidirect
8. #22589418C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588634C2semidirect
13. #22588598C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2035C2semidirect
18. C22×#11765852C22semidirect
21. C22×#11765848C22semidirect
28. C2×#14556103C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
40. C2×#14556052C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985900C22semidirect
53. #17985895C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
71. C2×#11765866D4semidirect
112. #14556103D4semidirect
141. #14556050D4semidirect
403. D284#121semidirect
491. #2035D71semidirect
499. C71#24444semidirect
524. C2×#106C2×D71semidirect
527. C2×#103C2×D71semidirect
528. C2×#103C2×D71semidirect
546. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866402
C2×#179862532
C2×#179861472
C2×#179861352
C2×#179859992
#225917822
#225895772
#225894182
#225893412
#225886892
#225886562
#225886342
#225885982
#225882702
C71×#20352
#2444471