Finite Group Databasebeta

← #32035317

Subgroups — #32035317

Order 18176.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
21#17986643—24no—
22#17986643—24no—
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556100—21no—
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×#14556097—21no—
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C22⋊Dic71—21no—
36#17986251—24no—
37#17986145—24no—
38#17986133—24no—
39C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
40#17985997—24no—
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#17985923—21no—
50#17985914—21no—
51#17985900C2211yescharacteristic, complemented
52#17985895C2211yescharacteristic, complemented
53#17985877—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864D414yescomplemented
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—21no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C23×Dic71—21no—
79C23×Dic71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—41no—
84C2×#11765854—41no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—41no—
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—22no—
93C2×#11765848—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556115—22no—
97#14556115—22no—
98#14556109—28no—
99#14556107—22no—
100#14556107—22no—
101#14556103—22no—
102#14556103—22no—
103#14556102—22no—
104#14556102—41no—
105#14556101—44no—
106#14556100—28no—
107#14556099—22no—
108#14556099D414yescomplemented
109#14556097—28no—
110D4×Dic71—22no—
111D4×Dic71—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113C4×C22⋊D71—22no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D71—22no—
121C4⋊C4×D71—41no—
122C2×C22⋊Dic71—28no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135#14556059—22no—
136#14556053—22no—
137#14556051—22no—
138#14556051—22no—
139#14556050—22no—
140#14556049—22no—
141#14556049D414yescomplemented
142C22⋊(C71⋊C8)—22no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144C71⋊#95—21no—
145C25×C71—21no—
146C22×D4×C71—22no—
147C22×D4×C71—22no—
148C22×D4×C71—22no—
149C22×D4×C71—22no—
150C22×D4×C71—21no—
151C22×D4×C71—41no—
152C22×D4×C71—41no—
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#102×C71—22no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—41no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765864—28no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142C2×D412yes—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C2×C22⋊D71—81no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—24no—
204C22×Dic71—24no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71—81no—
208C22×Dic71—81no—
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—81no—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221#11765854—44no—
222#11765850—44no—
223#11765850—44no—
224#11765848—44no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8C2×D412yes—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D412yes—
234C4⋊Dic71C2×D412yes—
235Dic71⋊C4—24no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—42no—
238Dic71⋊C4—42no—
239C22⋊Dic71—24no—
240C22⋊Dic71—24no—
241C22⋊Dic71—24no—
242C22⋊Dic71—24no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—24no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—81no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—24no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—42no—
256C24×C71—42no—
257C24×C71—42no—
258C24×C71—42no—
259C24×C71—81no—
260C24×C71—81no—
261C24×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71—24no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—44no—
274C2×D4×C71—44no—
275C2×D4×C71—44no—
276C2×D4×C71—44no—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C2×D4×C71C2×D412yes—
279C2×D4×C71C2×D412yes—
280C2×D4×C71#4112yes—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—42no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—48no—
313C23×C71—48no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—84no—
325C23×C71—84no—
326C23×C71—84no—
327C23×C71—84no—
328C23×C71—84no—
329C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71#12012yes—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—48no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71#12114yescomplemented
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—48no—
375C22⋊D71—84no—
376C22⋊D71—84no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—48no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—84no—
396C2×Dic71#12012yes—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—84no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—84no—
407Dic142—22no—
408Dic142—22no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—22no—
414C71⋊C8—41no—
415C22×C71—24no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—816no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71C2×#12011yescharacteristic
438C22×C71D4211yescharacteristic
439C22×C71#54611yescharacteristic
440C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C71#57511yescharacteristic
442C22×C71#57611yescharacteristic
443C22×C71#57711yescharacteristic
444C2×D71—22no—
445C2×D71—22no—
446C2×D71—22no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—81no—
460C4×C71—81no—
461C4×C71C2×#12111yescharacteristic
462C4×C71#53411yescharacteristic
463C4×C71D4211yescharacteristic
464C4×C71#54611yescharacteristic
465Dic71—22no—
466Dic71—42no—
467Dic71—41no—
468Dic71—42no—
469Dic71—41no—
470Dic71—42no—
471#24444—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—42no—
473C2×C71—44no—
474C2×C71—82no—
475C2×C71#241011yescharacteristic
476C2×C71#300611yescharacteristic
477C2×C71#301211yescharacteristic
478C2×C71#326411yescharacteristic
479C2×C71#327511yescharacteristic
480C2×C71#330611yescharacteristic
481C2×C71#332211yescharacteristic
482D71—42no—
483D71—161no—
484C2×#546—711no—
485C2×#469—711no—
486C2×#449—711no—
487C2×#447—711no—
488C2×#417—711no—
489#2416—711no—
490#2042—711no—
491#2035—711no—
492#2012—711no—
493#2000—711no—
494#1879—711no—
495#1874—711no—
496#1870—711no—
497#1864—711no—
498#1786D7111yescharacteristic, complemented
499C71#2444411yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—711no—
501C23×D4C2×D7111yescharacteristic
502C22×SD16—711no—
503C22×D8—711no—
504C22×D8—711no—
505C22×M16—711no—
506#546—1424no—
507#546—1424no—
508C2×#124—711no—
509C2×#123—1421no—
510C2×C22⋊Q8—711no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—711no—
514C2×#121—1421no—
515C2×#121—1421no—
516C2×#120—1421no—
517C2×C4×D4—711no—
518C2×C4×D4—711no—
519C22×C4⋊C4—711no—
520C22×C22⋊C4—1421no—
521#469—1424no—
522#449—1424no—
523#447—1424no—
524C2×#106—711no—
525#417—1424no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#103—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102C2×D7111yescharacteristic
533C2×#102C2×D7111yescharacteristic
534C2×#102C2×D7111yescharacteristic
535C2×#102C2×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
539#396—1421no—
540#394—1421no—
541#390—711no—
542#389—711no—
543#386—1421no—
544#380C2×D7111yescharacteristic
545#340—711no—
546#340—711no—
547#336—711no—
548#336—711no—
549C25—21no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—2841no—
552C2×#41—714no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C22×Q8—711no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—711no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—711no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4—1421no—
575C23×C4—1421no—
576C23×C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×SD16—2841no—
578C2×SD16—2841no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C2×M16—2841no—
587C2×M16—1422no—
588C2×M16—1422no—
589C22×C8—711no—
590C22×C8—711no—
591C22×C8C22×D7111yescharacteristic
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593#124—1422no—
594#124—1422no—
595#123—1428no—
596C22⋊Q8—1422no—
597C22⋊Q8—1422no—
598#121—2844no—
599#121—2841no—
600#121—714no—
601#121—1422no—
602#121—1422no—
603#121—1422no—
604#121—1422no—
605#121—1428no—
606#120—1428no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1422no—
611C2×C4⋊C4—2841no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—1422no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—711no—
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1428no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C42—711no—
635#106—1422no—
636#103—1422no—
637#103—1422no—
638#103—1422no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—22no—
642#102—41no—
643#102—714no—
644#102—1422no—
645#102—1422no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—1422no—
648C22⋊C8—1422no—
649#95—21no—
650#95—1421no—
651C24—21no—
652C24—24no—
653C24—21no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—711no—
661C24—1421no—
662C24D4×D7111yescharacteristic
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666#41—1428no—
667C2×Q8—712no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4D4×D7112yes—
710C2×D4D4×D7112yes—
711C2×D4D4×D7112yes—
712C2×D4#1176586512yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—5681no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—5681no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—712no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—1424no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1424no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4C23×D7111yescharacteristic
744SD16—2844no—
745D8—2844no—
746D8—2844no—
747M16—2844no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—712no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1421no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2842no—
765C4⋊C4—2842no—
766C4⋊C4—712no—
767C4⋊C4—712no—
768C4⋊C4—1422no—
769C4⋊C4—1424no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—5681no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C22⋊C4—1424no—
783C22⋊C4—1424no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—48no—
797C23—48no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—712no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23#1455615212yes—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—1422no—
832Q8—1422no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—2848no—
842D4—2844no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—5684no—
848D4—5684no—
849D4—5684no—
850D4#1455610114yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2848no—
871C2×C4—5684no—
872C2×C4—5684no—
873C2×C4—712no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
893C2×C4#1455617311yescharacteristic
894C2×C4#1455617311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2841no—
898C8—1422no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—24no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—816no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—1422no—
933C22—1422no—
934C22—1422no—
935C22#120×D7111yescharacteristic
936C22#1798663111yescharacteristic
937C22#1798663911yescharacteristic
938C22C2×#1455615211yescharacteristic
939C22#1798679511yescharacteristic
940C22#1798680311yescharacteristic
941C22#1798680511yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—2842no—
946C4—2841no—
947C4—2842no—
948C4—2841no—
949C4—2842no—
950C4—1422no—
951C4C2×#1455610111yescharacteristic
952C4#1798655911yescharacteristic
953C4#1798663111yescharacteristic
954C4#1798663911yescharacteristic
955C2—42no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—2842no—
959C2—11361no—
960C2#2259171611yescharacteristic
961C2#2259758711yescharacteristic
962C2#2259764511yescharacteristic
963C2#2259981311yescharacteristic
964C2#2259997511yescharacteristic
965C2#2260029711yescharacteristic
966C2#2260053711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#24444
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986643C2semidirect
2. C2×#17986251C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986133C2semidirect
5. C2×#17985997C2semidirect
6. #22591782C2semidirect
7. #22589579C2semidirect
8. #22589536C2semidirect
9. #22589419C2semidirect
10. #22589345C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588654C2semidirect
13. #22588634C2semidirect
14. #22588599C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
17. C22×#11765854C22semidirect
20. C22×#11765848C22semidirect
26. C2×#14556103C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
39. C2×#14556059C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
42. C2×#14556051C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
44. C2×#14556050C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985900C22semidirect
52. #17985895C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
70. C2×#11765864D4semidirect
108. #14556099D4semidirect
141. #14556049D4semidirect
353. D4×C71#121semidirect
498. #1786D71semidirect
499. C71#24444semidirect
850. D4#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866432
C2×#179862512
C2×#179861452
C2×#179861332
C2×#179859972
#225917822
#225895792
#225895362
#225894192
#225893452
#225886862
#225886542
#225886342
#225885992
C71×#17862
#2444471