Finite Group Databasebeta

← #32035325

Subgroups — #32035325

Order 18176.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2414C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22D4×Dic142—24no—
23D4×Dic142—24no—
24C2×#14556128C2211yescharacteristic
25C2×#14556127—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556105—21no—
29C2×#14556105—21no—
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71—21no—
32#17986243—24no—
33#17986137—24no—
34#17986137—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36#17986007—24no—
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58#394×C71—21no—
59#392×C71—21no—
60#390×C71—21no—
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#389×C71C2211yescharacteristic
63#388×C71—21no—
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—22no—
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—41no—
75C22×Dic142—41no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142—41no—
78C22×Dic142D414yescomplemented
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C23×Dic71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—22no—
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—41no—
91C2×#11765853—41no—
92C2×#11765853—41no—
93C2×#11765849—22no—
94C2×#11765849—22no—
95C2×#11765849—41no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100#14556128—22no—
101#14556128—22no—
102#14556127—28no—
103#14556107—22no—
104#14556107—22no—
105#14556107—22no—
106#14556107D414yescomplemented
107#14556105—28no—
108#14556105—28no—
109C4×Dic142—22no—
110C4×Dic142—22no—
111D4×Dic71—28no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121#14556061—22no—
122#14556051—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—22no—
128#14556051—22no—
129#14556051—41no—
130#14556051D414yescomplemented
131#14556049—22no—
132C22⋊(C71⋊C8)—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—22no—
134C22⋊(C71⋊C8)—41no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71D411yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144#121×C71—41no—
145C4×D4×C71—22no—
146C4×D4×C71—22no—
147#117×C71—22no—
148#117×C71—41no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C22⋊C4×C71—21no—
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
162C2×C42×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—28no—
178C2×Dic142—24no—
179C2×Dic142—24no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—44no—
183C2×Dic142—44no—
184C2×Dic142—44no—
185C2×Dic142—44no—
186C2×Dic142—44no—
187C2×Dic142—44no—
188C2×Dic142—42no—
189C2×Dic142—42no—
190C2×Dic142—42no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142—44no—
193C2×Dic142C2×D412yes—
194C2×Dic142C2×D412yes—
195C2×Dic142C2×D412yes—
196C2×Dic142C2×D412yes—
197C2×Dic142#4112yes—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—24no—
200C22×Dic71—24no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71—42no—
208#11765853—44no—
209#11765853—44no—
210#11765853—44no—
211#11765849—44no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8C2×D412yes—
224C4⋊Dic71—24no—
225C4⋊Dic71—24no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—24no—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71—24no—
233C4×Dic71—24no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—81no—
250C2×D4×C71—81no—
251C2×D4×C71—81no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71—22no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—81no—
279C4⋊C4×C71C2×D412yes—
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—22no—
282C22⋊C4×C71—42no—
283C22⋊C4×C71—42no—
284C22⋊C4×C71—42no—
285C22⋊C4×C71—42no—
286C22⋊C4×C71—81no—
287C22⋊C4×C71—81no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—42no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71#12012yes—
311C23×C71#13712yes—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313D4×C71—28no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—84no—
319D4×C71—84no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71#12012yes—
348C2×C4×C71#13712yes—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—48no—
362C2×Dic71—48no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369Dic142—22no—
370Dic142—22no—
371Dic142—22no—
372Dic142—22no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—22no—
376Dic142—48no—
377Dic142—48no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142#12114yes—
383C71⋊C8—22no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—22no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—22no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71D4211yescharacteristic
410C22×C71#54611yescharacteristic
411C22×C71C2×#13711yescharacteristic
412C22×C71C2×#13711yescharacteristic
413C22×C71#57711yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C4×C71—22no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71C2×#12111yescharacteristic
423C4×C71#53411yescharacteristic
424C4×C71D4211yescharacteristic
425C4×C71#54611yescharacteristic
426Dic71—24no—
427Dic71—42no—
428Dic71—42no—
429Dic71—42no—
430#24445—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—42no—
432C2×C71—42no—
433C2×C71—161no—
434C2×C71#241011yescharacteristic
435C2×C71#300411yescharacteristic
436C2×C71#301011yescharacteristic
437C2×C71#326611yescharacteristic
438C2×C71#327811yescharacteristic
439C2×C71#332011yescharacteristic
440C2×C71#332911yescharacteristic
441C2×D4×Q8—711no—
442C2×#468—711no—
443C2×#448—711no—
444C2×#448—711no—
445C2×#419—711no—
446#2414D7111yescharacteristic
447#2043—711no—
448#2036—711no—
449#2013—711no—
450#2000—711no—
451#1880—711no—
452#1873—711no—
453#1870—711no—
454#1863—711no—
455#1787—711no—
456C71#2444511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C23×Q8—711no—
458C23×Q8—711no—
459C22×SD16—711no—
460C22×SD16—711no—
461C22×SD16—711no—
462C22×M16—711no—
463D4×Q8—1424no—
464D4×Q8—1424no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466C2×C4⋊Q8—1421no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469C2×C22⋊Q8—1421no—
470C2×C22⋊Q8—1421no—
471C2×#121C2×D7111yescharacteristic
472C2×#121C2×D7111yescharacteristic
473C2×C4×Q8—711no—
474C2×C4×D4—1421no—
475C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
476C2×#117C2×D7111yescharacteristic
477#468—1424no—
478#448—1424no—
479#448—1424no—
480C2×#107—711no—
481#419—1424no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103—711no—
490C2×#103—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493C2×C22⋊C8—711no—
494C2×C22⋊C8—711no—
495#394—21no—
496#392—21no—
497#390—21no—
498#390C2×D7111yescharacteristic
499#389C2×D7111yescharacteristic
500#388—21no—
501#380C2×D7111yescharacteristic
502#340—711no—
503#340—711no—
504#336—711no—
505#336—711no—
506C22×Q8—2841no—
507C22×Q8—2841no—
508C22×Q8—2841no—
509C22×Q8—2841no—
510C22×Q8—714no—
511C22×Q8—711no—
512C22×Q8—711no—
513C22×Q8—711no—
514C22×Q8—1422no—
515C22×Q8—1422no—
516C22×Q8—1422no—
517C22×Q8—1422no—
518C22×Q8—1422no—
519C22×Q8—1422no—
520C22×Q8—1422no—
521C22×Q8—1421no—
522C22×Q8—1421no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
526C22×D4C22×D7111yescharacteristic
527C23×C4—1421no—
528C23×C4—1421no—
529C23×C4C22×D7111yescharacteristic
530C23×C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×SD16—2841no—
532C2×SD16—2841no—
533C2×SD16—2841no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×SD16—1422no—
537C2×SD16—1422no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×M16—2841no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1422no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—711no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C4⋊Q8—1422no—
548C4⋊Q8—1422no—
549C4⋊Q8—1428no—
550C22⋊Q8—714no—
551C22⋊Q8—1428no—
552C22⋊Q8—1428no—
553C22⋊Q8—1422no—
554C22⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8—1422no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560C4×Q8—1422no—
561C4×Q8—1422no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—1428no—
565#117—22no—
566#117—41no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
588C2×C42—21no—
589C2×C42—1421no—
590C2×C42C22×D7111yescharacteristic
591#107—1422no—
592#103—2841no—
593#103—714no—
594#103—1422no—
595#103—1422no—
596#103—1422no—
597#103—1422no—
598#103—1422no—
599#103—1422no—
600#103—1422no—
601#102—1422no—
602C22⋊C8—2841no—
603C22⋊C8—1422no—
604C22⋊C8—1422no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607C24—21no—
608C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
609C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610C2×Q8—2844no—
611C2×Q8—2844no—
612C2×Q8—2844no—
613C2×Q8—2842no—
614C2×Q8—2842no—
615C2×Q8—2842no—
616C2×Q8—2842no—
617C2×Q8—2844no—
618C2×Q8—2844no—
619C2×Q8—2844no—
620C2×Q8—2844no—
621C2×Q8—712no—
622C2×Q8—712no—
623C2×Q8—712no—
624C2×Q8—712no—
625C2×Q8—712no—
626C2×Q8—1428no—
627C2×Q8—1424no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1424no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—1424no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1424no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4D4×D7112yes—
681C22×C4D4×D7112yes—
682C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
686C22×C4C23×D7111yescharacteristic
687SD16—2844no—
688SD16—2844no—
689SD16—2844no—
690M16—2844no—
691C2×C8—712no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—712no—
711C4⋊C4—1424no—
712C4⋊C4—1424no—
713C4⋊C4—1424no—
714C4⋊C4—1424no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1424no—
717C4⋊C4D4×D7112yes—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—1424no—
727C22⋊C4—1424no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—42no—
731C42—1424no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23#1455609612yes—
752C23#1455615812yes—
753C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
754Q8—2848no—
755Q8—2848no—
756Q8—2841no—
757Q8—2841no—
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—714no—
761Q8—1422no—
762Q8—1422no—
763Q8—1422no—
764Q8—1422no—
765Q8—1422no—
766Q8—1422no—
767Q8—1422no—
768D4—28no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2848no—
809C2×C4—2848no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4#1455609612yes—
817C2×C4#1455615812yes—
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4#41×D7111yescharacteristic
822C2×C4#1455617311yescharacteristic
823C2×C4#1455617411yescharacteristic
824C8—2841no—
825C8—2841no—
826C8—2841no—
827C8—1422no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22C2×#1455609611yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
851C22#1798663711yescharacteristic
852C22C2×#1455615811yescharacteristic
853C22C2×#1455615811yescharacteristic
854C22#1798681011yescharacteristic
855C22#1798681011yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—2842no—
864C4—2842no—
865C4—2842no—
866C4—1424no—
867C4#121×D7111yescharacteristic
868C4#1798655711yescharacteristic
869C4#1798663311yescharacteristic
870C4#1798663811yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—161no—
874C2#2259171111yescharacteristic
875C2#2259757311yescharacteristic
876C2#2259762411yescharacteristic
877C2#2259984611yescharacteristic
878C2#2260000611yescharacteristic
879C2#2260050511yescharacteristic
880C2#2260062811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2414C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2414D71
hypocenterC71#24445
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic142C2semidirect
2. C2×#17986243C2semidirect
3. C2×#17986137C2semidirect
4. C2×#17986137C2semidirect
5. C2×#17986007C2semidirect
6. #22589586C2semidirect
7. #22589543C2semidirect
8. #22589422C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
11. #22588652C2semidirect
12. #22588638C2semidirect
13. #22588593C2semidirect
14. #22588274C2semidirect
78. C22×Dic142D4semidirect
106. #14556107D4semidirect
130. #14556051D4semidirect
456. C71#24445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1422
C2×#179862432
C2×#179861372
C2×#179860072
#225895862
#225895432
#225894222
#225893432
#225886982
#225886522
#225886382
#225885932
#225882742
C71×#24142
#2444571