Finite Group Databasebeta

← #32035330

Subgroups — #32035330

Order 18176.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591759C211yesmaximal, characteristic
6#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D71—24no—
20Q8×C22⋊D71—24no—
21C2×#14556126—21no—
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556107—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556104—21no—
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32#17986243—24no—
33#17986136—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35#17986008—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985913—21no—
47#17985907—21no—
48#17985902C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50#17985895C2211yescharacteristic
51#17985893—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61#448×C71—24no—
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—41no—
80C2×#11765849—22no—
81C2×#11765849—22no—
82C2×#11765849—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556126—28no—
86#14556126—22no—
87#14556126—22no—
88#14556107—28no—
89#14556107—22no—
90#14556107D414yescomplemented
91#14556104—28no—
92#14556104—22no—
93#14556104—22no—
94#14556099—22no—
95#14556099—41no—
96Q8×Dic71—22no—
97Q8×Dic71—22no—
98C4×C22⋊D71—28no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101#14556087—22no—
102#14556087—41no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556061—22no—
126#14556053—22no—
127#14556053—41no—
128#14556052—22no—
129#14556052—22no—
130#14556052—22no—
131#14556052D414yescomplemented
132#14556051—22no—
133#14556049—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71—22no—
139C22×Q8×C71—21no—
140C22×Q8×C71—22no—
141C22×Q8×C71—22no—
142C22×Q8×C71—41no—
143C22×Q8×C71—41no—
144C22×Q8×C71D414yescomplemented
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71—21no—
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×SD16×C71—41no—
156C2×SD16×C71—41no—
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#121×C71—22no—
160#121×C71—22no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—24no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—42no—
174C2×Dic142—42no—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176Q8×D71—44no—
177Q8×D71—44no—
178Q8×D71—44no—
179Q8×D71—44no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202#11765853—44no—
203#11765849—44no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic71—24no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216C4⋊Dic71C2×D412yes—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—81no—
223C22⋊Dic71—24no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—42no—
226C22⋊Dic71—42no—
227C22⋊Dic71—42no—
228C22⋊Dic71—81no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232C4×Dic71—24no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—42no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C71—24no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—28no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—42no—
249C2×Q8×C71—42no—
250C2×Q8×C71—44no—
251C2×Q8×C71—44no—
252C2×Q8×C71—44no—
253C2×Q8×C71C2×D412yes—
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C2×Q8×C71C2×D412yes—
256C2×Q8×C71#4112yes—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—42no—
264C2×D4×C71—81no—
265C2×D4×C71—81no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—24no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280SD16×C71—44no—
281SD16×C71—44no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—42no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71#12012yes—
305C23×C71C22×D411yescharacteristic
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71#13712yes—
313Q8×C71—22no—
314Q8×C71—22no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—48no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71#12114yes—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—84no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—48no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71#12012yes—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—28no—
351C22⋊D71—84no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71#13712yes—
373C4×D71—48no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378Dic142—22no—
379Dic142—22no—
380Dic142—48no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71D4211yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71C2×#13711yescharacteristic
405C22×C71C2×#13711yescharacteristic
406C22×C71#57711yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C4×C71—24no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71C2×#12111yescharacteristic
420C4×C71#53411yescharacteristic
421C4×C71D4211yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—42no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—42no—
428Dic71—42no—
429Dic71—81no—
430#24445—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—42no—
432C2×C71—161no—
433C2×C71#241011yescharacteristic
434C2×C71#300411yescharacteristic
435C2×C71#301011yescharacteristic
436C2×C71#326611yescharacteristic
437C2×C71#327811yescharacteristic
438C2×C71#332011yescharacteristic
439C2×C71#332911yescharacteristic
440D71—42no—
441C2×D4×Q8—711no—
442C2×#468—711no—
443C2×#448—711no—
444C2×#448D7111yescharacteristic, complemented
445C2×#419—711no—
446#2414—711no—
447#2043—711no—
448#2036—711no—
449#2013—711no—
450#2000—711no—
451#1880—711no—
452#1873—711no—
453#1870—711no—
454#1863—711no—
455#1787—711no—
456C71#2444511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C23×Q8—711no—
458C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
459C22×SD16—711no—
460C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
461C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
462C22×M16—711no—
463D4×Q8—1424no—
464D4×Q8—1424no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466C2×C4⋊Q8—1421no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469C2×C22⋊Q8—1421no—
470C2×C22⋊Q8—1421no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121C2×D7111yescharacteristic
473C2×C4×Q8—711no—
474C2×C4×D4—711no—
475C2×C4×D4—1421no—
476C2×#117—711no—
477#468—1424no—
478#448—24no—
479#448—1424no—
480C2×#107—711no—
481#419—1424no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103C2×D7111yescharacteristic
490C2×#103C2×D7111yescharacteristic
491C2×#102—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493C2×C22⋊C8—711no—
494C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
495#394—1421no—
496#392—1421no—
497#390—711no—
498#390—1421no—
499#389—711no—
500#388—1421no—
501#380—711no—
502#340—711no—
503#340—711no—
504#336—711no—
505#336—711no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—41no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8—2841no—
513C22×Q8—2841no—
514C22×Q8—711no—
515C22×Q8—1421no—
516C22×Q8—1422no—
517C22×Q8—1422no—
518C22×Q8—1422no—
519C22×Q8—1422no—
520C22×Q8C22⋊D7114yescomplemented
521C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
522C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—711no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4C22×D7111yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—41no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—2841no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×M16—2841no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1422no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—711no—
545C22×C8C22×D7111yescharacteristic
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547C4⋊Q8—1422no—
548C4⋊Q8—1428no—
549C4⋊Q8—1422no—
550C22⋊Q8—714no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1428no—
553C22⋊Q8—1428no—
554C22⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8—1422no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—2841no—
559#121—1422no—
560C4×Q8—1422no—
561C4×Q8—1422no—
562C4×D4—1428no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1422no—
565#117—2841no—
566#117—1422no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—711no—
580C2×C22⋊C4—711no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—1421no—
590C2×C42—1421no—
591#107—1422no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—2841no—
595#103—714no—
596#103—1422no—
597#103—1422no—
598#103—1422no—
599#103—1422no—
600#103—1422no—
601#102—1422no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—2841no—
604C22⋊C8—1422no—
605#95—1421no—
606#95—1421no—
607C24—21no—
608C24—711no—
609C24D4×D7111yescharacteristic
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—28no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—2842no—
626C2×Q8—2842no—
627C2×Q8—2844no—
628C2×Q8—2844no—
629C2×Q8—2844no—
630C2×Q8—2844no—
631C2×Q8—712no—
632C2×Q8—1424no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8D4×D7112yes—
639C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
640C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
641C2×Q8#1176586412yes—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—5681no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4D4×D7112yes—
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
686C22×C4C23×D7111yescharacteristic
687SD16—44no—
688SD16—44no—
689SD16—2844no—
690M16—2844no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—712no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—5681no—
706C4⋊C4—712no—
707C4⋊C4—712no—
708C4⋊C4—1424no—
709C4⋊C4—1424no—
710C4⋊C4—1424no—
711C4⋊C4—1424no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1424no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—2842no—
720C22⋊C4—2842no—
721C22⋊C4—2842no—
722C22⋊C4—5681no—
723C22⋊C4—5681no—
724C22⋊C4—1424no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1424no—
727C22⋊C4—1422no—
728C42—2842no—
729C42—1424no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—712no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23#1455609612yes—
753C23C2×D4×D7111yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—48no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2848no—
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—1422no—
766Q8—1422no—
767Q8#1455610014yes—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—84no—
773D4—5684no—
774D4—1428no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2848no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4#1455609612yes—
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
822C2×C4#1455617311yescharacteristic
823C2×C4#1455617311yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2841no—
827C8—1422no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—1422no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22C2×#1455609611yescharacteristic
850C22#1798663111yescharacteristic
851C22#1798663611yescharacteristic
852C22#137×D7111yescharacteristic
853C22#137×D7111yescharacteristic
854C22#1798680511yescharacteristic
855C22#1798680511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—2842no—
861C4—2842no—
862C4—2841no—
863C4—2842no—
864C4—2841no—
865C4—5681no—
866C4—1422no—
867C4C2×#1455610011yescharacteristic
868C4#1798655811yescharacteristic
869C4#1798663111yescharacteristic
870C4#1798663611yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—161no—
873C2—2842no—
874C2#2259171511yescharacteristic
875C2#2259757211yescharacteristic
876C2#2259762211yescharacteristic
877C2#2259985311yescharacteristic
878C2#2260000411yescharacteristic
879C2#2260050411yescharacteristic
880C2#2260062711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#448×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591759C2
hypercenterC2×#448D71
hypocenterC71#24445
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D71C2semidirect
2. C2×#17986243C2semidirect
3. C2×#17986136C2semidirect
4. C2×#17986008C2semidirect
6. #22589584C2semidirect
7. #22589541C2semidirect
8. #22589421C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22588697C2semidirect
11. #22588650C2semidirect
12. #22588635C2semidirect
13. #22588592C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C2×#448×C71C2semidirect
90. #14556107D4semidirect
131. #14556052D4semidirect
144. C22×Q8×C71D4semidirect
444. C2×#448D71semidirect
456. C71#24445semidirect
520. C22×Q8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D712
C2×#179862432
C2×#179861362
C2×#179860082
#225917592
#225895842
#225895412
#225894212
#225893402
#225886972
#225886502
#225886352
#225885922
#225882732
C2×#448×C712
#2444571