Finite Group Databasebeta

← #32035332

Subgroups — #32035332

Order 18176.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591760C211yesmaximal, characteristic
7#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D71—24no—
22Q8×C22⋊D71—24no—
23C2×#14556126—21no—
24C2×#14556126C2211yescharacteristic
25C2×#14556107—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556104—21no—
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71—21no—
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35#17986248—24no—
36#17986139—24no—
37#17986138—24no—
38C2×#14556061C2211yescharacteristic
39#17986006—24no—
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985917—21no—
49#17985908—21no—
50#17985900C2211yescharacteristic
51#17985899—21no—
52#17985895C2211yescharacteristic
53#17985888—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C2×Q8×D71D414yescomplemented
73C22×D284—21no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×#11765854—41no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—41no—
88C2×#11765848—22no—
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—41no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556126—28no—
94#14556126—22no—
95#14556126—22no—
96#14556107—28no—
97#14556107—22no—
98#14556107—22no—
99#14556104—28no—
100#14556104—22no—
101#14556104D414yescomplemented
102#14556103—22no—
103#14556103—22no—
104#14556102—22no—
105#14556102—41no—
106Q8×Dic71—22no—
107Q8×Dic71—22no—
108C4×C22⋊D71—28no—
109C4×C22⋊D71—22no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111#14556086—22no—
112#14556086—41no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic71—21no—
132C2×C4×Dic71—21no—
133C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
134#14556061—22no—
135#14556053—22no—
136#14556052—22no—
137#14556052D414yescomplemented
138#14556051—22no—
139#14556051—22no—
140#14556050—22no—
141C22⋊(C71⋊C8)—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143C71⋊#95—21no—
144C22×Q8×C71—22no—
145C22×Q8×C71—22no—
146C22×Q8×C71—21no—
147C22×Q8×C71—22no—
148C22×Q8×C71—22no—
149C22×Q8×C71—41no—
150C22×Q8×C71—41no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71—21no—
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160#103×C71—22no—
161#103×C71—22no—
162#103×C71—22no—
163#103×C71—41no—
164C22⋊C8×C71—41no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—24no—
174C2×Dic142—42no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142C2×D412yes—
177Q8×D71—28no—
178Q8×D71—44no—
179Q8×D71—44no—
180Q8×D71—44no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284—81no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71C2×D412yes—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211#11765854—44no—
212#11765852—44no—
213#11765852—44no—
214#11765848—44no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8C2×D412yes—
221C4⋊Dic71—24no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D412yes—
225C4⋊Dic71C2×D412yes—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4—24no—
228Dic71⋊C4—24no—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—81no—
232C22⋊Dic71—24no—
233C22⋊Dic71—22no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241C4×Dic71—24no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—42no—
245C24×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C71—24no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—42no—
256C2×Q8×C71—42no—
257C2×Q8×C71—44no—
258C2×Q8×C71—44no—
259C2×Q8×C71—44no—
260C2×Q8×C71—44no—
261C2×Q8×C71C2×D412yes—
262C2×Q8×C71C2×D412yes—
263C2×Q8×C71C2×D412yes—
264C2×Q8×C71#4112yes—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—24no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—42no—
277C22×C4×C71—42no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—81no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71#13712yes—
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71#12012yes—
313Q8×C71—22no—
314Q8×C71—22no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—48no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71#12114yes—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—48no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D71—28no—
349C22⋊D71—84no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71#12012yes—
367C2×Dic71#13712yes—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—84no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—48no—
378Dic142—22no—
379Dic142—22no—
380Dic142—48no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C22×C71D4211yescharacteristic
396C22×C71#54611yescharacteristic
397C22×C71C2×#13711yescharacteristic
398C22×C71C2×#13711yescharacteristic
399C22×C71#57711yescharacteristic
400C22×C71#57711yescharacteristic
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C4×C71—24no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71C2×#12111yescharacteristic
421C4×C71#53411yescharacteristic
422C4×C71D4211yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424Dic71—22no—
425Dic71—22no—
426Dic71—42no—
427Dic71—41no—
428Dic71—42no—
429Dic71—42no—
430#24445—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—42no—
432C2×C71#241011yescharacteristic
433C2×C71#300411yescharacteristic
434C2×C71#301011yescharacteristic
435C2×C71#326611yescharacteristic
436C2×C71#327811yescharacteristic
437C2×C71#332011yescharacteristic
438C2×C71#332911yescharacteristic
439D71—42no—
440D71—161no—
441C2×D4×Q8—711no—
442C2×#468—711no—
443C2×#448—711no—
444C2×#448—711no—
445C2×#419—711no—
446#2414—711no—
447#2043—711no—
448#2036—711no—
449#2013—711no—
450#2000—711no—
451#1880—711no—
452#1873—711no—
453#1870—711no—
454#1863—711no—
455#1787D7111yescharacteristic, complemented
456C71#2444511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C23×Q8—711no—
458C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
459C22×SD16—711no—
460C22×SD16—711no—
461C22×SD16—711no—
462C22×M16—711no—
463D4×Q8—1424no—
464D4×Q8—1424no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466C2×C4⋊Q8—1421no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469C2×C22⋊Q8—1421no—
470C2×C22⋊Q8—1421no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—711no—
473C2×C4×Q8—711no—
474C2×C4×D4—711no—
475C2×C4×D4—1421no—
476C2×#117—711no—
477#468—1424no—
478#448—1424no—
479#448—1424no—
480C2×#107—711no—
481#419—1424no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103C2×D7111yescharacteristic
488C2×#103C2×D7111yescharacteristic
489C2×#103C2×D7111yescharacteristic
490C2×#103C2×D7111yescharacteristic
491C2×#102—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493C2×C22⋊C8—711no—
494C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
495#394—1421no—
496#392—1421no—
497#390—711no—
498#390—1421no—
499#389—711no—
500#388—1421no—
501#380C2×D7111yescharacteristic
502#340—711no—
503#340—711no—
504#336—711no—
505#336—711no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8—2841no—
514C22×Q8—2841no—
515C22×Q8—714no—
516C22×Q8—711no—
517C22×Q8—1421no—
518C22×Q8—1422no—
519C22×Q8—1422no—
520C22×Q8—1422no—
521C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
522C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
523C22×D4—711no—
524C22×D4—711no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×SD16—2841no—
532C2×SD16—2841no—
533C2×SD16—2841no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×SD16—1422no—
537C2×SD16—1422no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×M16—2841no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1422no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—711no—
545C22×C8C22×D7111yescharacteristic
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547C4⋊Q8—1422no—
548C4⋊Q8—1428no—
549C4⋊Q8—1422no—
550C22⋊Q8—714no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1422no—
553C22⋊Q8—1428no—
554C22⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8—1428no—
556#121—2841no—
557#121—1422no—
558#121—1422no—
559#121—1422no—
560C4×Q8—1422no—
561C4×Q8—1422no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1428no—
565#117—2841no—
566#117—1422no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—711no—
580C2×C22⋊C4—711no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—1421no—
590C2×C42—1421no—
591#107—1422no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—41no—
596#103—714no—
597#103—1422no—
598#103—1422no—
599#103—1422no—
600#103—1422no—
601#102—1422no—
602C22⋊C8—41no—
603C22⋊C8—1422no—
604C22⋊C8—1422no—
605#95—21no—
606#95—1421no—
607C24—711no—
608C24—1421no—
609C24D4×D7111yescharacteristic
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—2842no—
626C2×Q8—2842no—
627C2×Q8—2844no—
628C2×Q8—2844no—
629C2×Q8—2844no—
630C2×Q8—712no—
631C2×Q8—1424no—
632C2×Q8—1428no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8D4×D7112yes—
639C2×Q8D4×D7112yes—
640C2×Q8D4×D7112yes—
641C2×Q8#1176586512yes—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—5681no—
646C2×D4—5681no—
647C2×D4—5681no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—712no—
675C22×C4—712no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—1424no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4C23×D7111yescharacteristic
687SD16—2844no—
688SD16—2844no—
689SD16—2844no—
690M16—2844no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—712no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—5681no—
708C4⋊C4—712no—
709C4⋊C4—712no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1424no—
712C4⋊C4—1424no—
713C4⋊C4—1424no—
714C4⋊C4—1424no—
715C4⋊C4—1424no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—2842no—
720C22⋊C4—2842no—
721C22⋊C4—2842no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—5681no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1424no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1424no—
728C42—2842no—
729C42—1424no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—712no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23#1455616012yes—
753C23C2×D4×D7111yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—48no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2848no—
763Q8—2841no—
764Q8—2841no—
765Q8—1422no—
766Q8—1422no—
767Q8#1455610114yes—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—5684no—
773D4—5684no—
774D4—1428no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—2848no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—712no—
803C2×C4—712no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
822C2×C4#1455617311yescharacteristic
823C2×C4#1455617311yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2841no—
827C8—1422no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—1422no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22#120×D7111yescharacteristic
850C22#1798663111yescharacteristic
851C22#1798663911yescharacteristic
852C22#137×D7111yescharacteristic
853C22C2×#1455616011yescharacteristic
854C22#1798680511yescharacteristic
855C22#1798680811yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—2842no—
862C4—2842no—
863C4—2842no—
864C4—2841no—
865C4—1422no—
866C4—1422no—
867C4C2×#1455610111yescharacteristic
868C4#1798655911yescharacteristic
869C4#1798663111yescharacteristic
870C4#1798663911yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—2842no—
873C2—11361no—
874C2#2259171611yescharacteristic
875C2#2259757511yescharacteristic
876C2#2259762111yescharacteristic
877C2#2259984311yescharacteristic
878C2#2260000411yescharacteristic
879C2#2260050711yescharacteristic
880C2#2260063011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1787C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591760C2
hypercenter#1787D71
hypocenterC71#24445
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D71C2semidirect
2. C2×#17986248C2semidirect
3. C2×#17986139C2semidirect
4. C2×#17986138C2semidirect
5. C2×#17986006C2semidirect
7. #22589584C2semidirect
8. #22589543C2semidirect
9. #22589424C2semidirect
10. #22589345C2semidirect
11. #22588693C2semidirect
12. #22588649C2semidirect
13. #22588634C2semidirect
14. #22588592C2semidirect
15. C71×#1787C2semidirect
72. C2×Q8×D71D4semidirect
101. #14556104D4semidirect
137. #14556052D4semidirect
455. #1787D71semidirect
456. C71#24445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D712
C2×#179862482
C2×#179861392
C2×#179861382
C2×#179860062
#225917602
#225895842
#225895432
#225894242
#225893452
#225886932
#225886492
#225886342
#225885922
C71×#17872
#2444571