Finite Group Databasebeta

← #32035334

Subgroups — #32035334

Order 18176.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591761C211yesmaximal, characteristic
7#22589587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21Q8×D284—24no—
22Q8×D284—24no—
23C2×#14556128—21no—
24C2×#14556128C2211yescharacteristic
25C2×#14556108—21no—
26C2×#14556108—21no—
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34#17986244—24no—
35#17986136—24no—
36#17986136—24no—
37C2×#14556061C2211yescharacteristic
38#17986006—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556052C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985914—21no—
51#17985908—21no—
52#17985899—21no—
53#17985897C2211yescharacteristic
54#17985892—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C2×Q8×D71—41no—
80C2×Q8×D71D414yescomplemented
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—41no—
92C2×#11765853—41no—
93C2×#11765853—41no—
94C2×#11765848—22no—
95C2×#11765848—22no—
96C2×#11765848—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556128—28no—
100#14556128—22no—
101#14556128—22no—
102#14556108—28no—
103#14556108—28no—
104#14556108—22no—
105#14556108—22no—
106#14556108—22no—
107#14556108D414yescomplemented
108#14556099—22no—
109#14556099—22no—
110#14556099—22no—
111#14556099—41no—
112C4×D284—28no—
113C4×D284—22no—
114C4×D284—22no—
115#14556086—22no—
116#14556086—41no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic71—21no—
134#14556061—22no—
135#14556053—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—22no—
138#14556053—22no—
139#14556052—22no—
140#14556052D414yescomplemented
141#14556051—22no—
142#14556051—41no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C71—22no—
156C4×Q8×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#103×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—24no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—24no—
180C2×Dic142—42no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×Dic142—42no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186Q8×D71—28no—
187Q8×D71—44no—
188Q8×D71—44no—
189Q8×D71—44no—
190Q8×D71—44no—
191Q8×D71—44no—
192Q8×D71—44no—
193Q8×D71—44no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227#11765853—44no—
228#11765853—44no—
229#11765848—44no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8C2×D412yes—
236C4⋊Dic71—24no—
237C4⋊Dic71—24no—
238C4⋊Dic71—24no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—24no—
241C4⋊Dic71—22no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D412yes—
245Dic71⋊C4—81no—
246C22⋊Dic71—42no—
247C22⋊Dic71—42no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—81no—
254C4×Dic71—42no—
255C24×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×Q8×C71#4112yes—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274SD16×C71—44no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—24no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C2×D412yes—
286C22⋊C4×C71—42no—
287C22⋊C4×C71—81no—
288C42×C71—24no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71#12012yes—
312C22×D71#13712yes—
313Q8×C71—22no—
314Q8×C71—22no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71#12114yes—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71#13712yes—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D71—84no—
343C22⋊D71—84no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71#12012yes—
362D284—28no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—48no—
368C4×D71—48no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—22no—
376Dic142—22no—
377Dic142—48no—
378Dic142—48no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C22×C71D4211yescharacteristic
396C22×C71#54611yescharacteristic
397C22×C71C2×#13711yescharacteristic
398C22×C71C2×#13711yescharacteristic
399C22×C71#57711yescharacteristic
400C22×C71#57711yescharacteristic
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C4×C71—24no—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71C2×#12111yescharacteristic
421C4×C71#53411yescharacteristic
422C4×C71D4211yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424Dic71—22no—
425Dic71—42no—
426Dic71—42no—
427Dic71—41no—
428Dic71—42no—
429Dic71—81no—
430#24445—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—161no—
432C2×C71#241011yescharacteristic
433C2×C71#300411yescharacteristic
434C2×C71#301011yescharacteristic
435C2×C71#326611yescharacteristic
436C2×C71#327811yescharacteristic
437C2×C71#332011yescharacteristic
438C2×C71#332911yescharacteristic
439D71—42no—
440D71—42no—
441C2×D4×Q8—711no—
442C2×#468—711no—
443C2×#448—711no—
444C2×#448—711no—
445C2×#419—711no—
446#2414—711no—
447#2043—711no—
448#2036—711no—
449#2013—711no—
450#2000—711no—
451#1880D7111yescharacteristic, complemented
452#1873—711no—
453#1870—711no—
454#1863—711no—
455#1787—711no—
456C71#2444511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C23×Q8—711no—
458C23×Q8—711no—
459C22×SD16—711no—
460C22×SD16—711no—
461C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
462C22×M16—711no—
463D4×Q8—1424no—
464D4×Q8—1424no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466C2×C4⋊Q8—1421no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469C2×C22⋊Q8—1421no—
470C2×C22⋊Q8—1421no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—711no—
473C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
474C2×C4×D4—711no—
475C2×C4×D4—1421no—
476C2×#117—711no—
477#468—1424no—
478#448—1424no—
479#448—1424no—
480C2×#107—711no—
481#419—1424no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103—711no—
490C2×#103C2×D7111yescharacteristic
491C2×#102C2×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—711no—
493C2×C22⋊C8—711no—
494C2×C22⋊C8—711no—
495#394—1421no—
496#392—1421no—
497#390—1421no—
498#390C2×D7111yescharacteristic
499#389—711no—
500#388—1421no—
501#380—711no—
502#340—711no—
503#340C2×D7111yescharacteristic
504#336—711no—
505#336C2×D7111yescharacteristic
506C22×Q8—2841no—
507C22×Q8—2841no—
508C22×Q8—2841no—
509C22×Q8—2841no—
510C22×Q8—714no—
511C22×Q8—711no—
512C22×Q8—711no—
513C22×Q8—1421no—
514C22×Q8—1421no—
515C22×Q8—1422no—
516C22×Q8—1422no—
517C22×Q8—1422no—
518C22×Q8—1422no—
519C22×Q8—1422no—
520C22×Q8—1422no—
521C22×Q8—1422no—
522C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
523C22×D4—711no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4C22×D7111yescharacteristic
527C23×C4—711no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4—1421no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—2841no—
535C2×SD16—2841no—
536C2×SD16—2841no—
537C2×SD16—1422no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×M16—2841no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1422no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—711no—
545C22×C8C22×D7111yescharacteristic
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547C4⋊Q8—1422no—
548C4⋊Q8—1422no—
549C4⋊Q8—1428no—
550C22⋊Q8—714no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1422no—
553C22⋊Q8—1428no—
554C22⋊Q8—1428no—
555C22⋊Q8—1422no—
556#121—2841no—
557#121—1422no—
558#121—1422no—
559#121—1422no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1428no—
565#117—2841no—
566#117—1422no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—711no—
581C2×C22⋊C4—711no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—1421no—
590C2×C42C22×D7111yescharacteristic
591#107—1422no—
592#103—22no—
593#103—2841no—
594#103—714no—
595#103—1422no—
596#103—1422no—
597#103—1422no—
598#103—1422no—
599#103—1422no—
600#103—1422no—
601#102—22no—
602C22⋊C8—2841no—
603C22⋊C8—1422no—
604C22⋊C8—1422no—
605#95—1421no—
606#95—1421no—
607C24—21no—
608C24—711no—
609C24—711no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—2842no—
614C2×Q8—2842no—
615C2×Q8—2842no—
616C2×Q8—2842no—
617C2×Q8—2844no—
618C2×Q8—2844no—
619C2×Q8—2844no—
620C2×Q8—2844no—
621C2×Q8—2844no—
622C2×Q8—2844no—
623C2×Q8—2844no—
624C2×Q8—712no—
625C2×Q8—712no—
626C2×Q8—1424no—
627C2×Q8—1424no—
628C2×Q8—1428no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8D4×D7112yes—
640C2×Q8D4×D7112yes—
641C2×Q8#1176586512yes—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—5681no—
652C2×D4—5681no—
653C2×D4—5681no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—712no—
666C22×C4—712no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1424no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4C23×D7111yescharacteristic
687SD16—44no—
688SD16—2844no—
689SD16—2844no—
690M16—2844no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—712no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—5681no—
708C4⋊C4—712no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1424no—
711C4⋊C4—1424no—
712C4⋊C4—1424no—
713C4⋊C4—1424no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4D4×D7112yes—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—2842no—
721C22⋊C4—2842no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—5681no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1424no—
727C22⋊C4—1424no—
728C42—24no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—2842no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—712no—
740C23—712no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23C2×D4×D7111yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—2848no—
758Q8—2848no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—2841no—
762Q8—2841no—
763Q8—1422no—
764Q8—1422no—
765Q8—1422no—
766Q8—1422no—
767Q8#1455610114yes—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—5684no—
773D4—5684no—
774D4—1428no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—2848no—
790C2×C4—2848no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—712no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4#1455615712yes—
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
822C2×C4#1455617411yescharacteristic
823C2×C4#1455617411yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2841no—
827C8—1422no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—1422no—
844C22—1422no—
845C22—1422no—
846C22—1422no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22#120×D7111yescharacteristic
850C22#1798663311yescharacteristic
851C22#1798664511yescharacteristic
852C22#137×D7111yescharacteristic
853C22C2×#1455615711yescharacteristic
854C22#1798680611yescharacteristic
855C22#1798680911yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—2842no—
862C4—2842no—
863C4—2842no—
864C4—2841no—
865C4—5681no—
866C4—1422no—
867C4C2×#1455610111yescharacteristic
868C4#1798656011yescharacteristic
869C4#1798663311yescharacteristic
870C4#1798664511yescharacteristic
871C2—161no—
872C2—2842no—
873C2—2842no—
874C2#2259171711yescharacteristic
875C2#2259757111yescharacteristic
876C2#2259762311yescharacteristic
877C2#2259984511yescharacteristic
878C2#2260000911yescharacteristic
879C2#2260051611yescharacteristic
880C2#2260063611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591761C2
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#24445
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×D284C2semidirect
2. C2×#17986244C2semidirect
3. C2×#17986136C2semidirect
4. C2×#17986136C2semidirect
5. C2×#17986006C2semidirect
7. #22589587C2semidirect
8. #22589546C2semidirect
9. #22589422C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588636C2semidirect
13. #22588594C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
80. C2×Q8×D71D4semidirect
107. #14556108D4semidirect
140. #14556052D4semidirect
451. #1880D71semidirect
456. C71#24445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D2842
C2×#179862442
C2×#179861362
C2×#179860062
#225917612
#225895872
#225895462
#225894222
#225893442
#225886512
#225886362
#225885942
#225882732
C71×#18802
#2444571