Finite Group Databasebeta

← #32035340

Subgroups — #32035340

Order 18176.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986654C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986654—24no—
23#17986654—24no—
24C2×#14556128C2211yescharacteristic
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556110—21no—
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556099—21no—
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71—21no—
32#17986255—24no—
33#17986159—24no—
34#17986159—24no—
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36#17985998—24no—
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#398×C71—21no—
59#396×C71—21no—
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#386×C71—21no—
63#380×C71—21no—
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865D414yes—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C2×#11765855—22no—
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—41no—
89C2×#11765855—41no—
90C2×#11765855—41no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765849—22no—
95C2×#11765849—22no—
96C2×#11765849—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556128—22no—
102#14556128—22no—
103#14556110—28no—
104#14556110—28no—
105#14556107—22no—
106#14556107—22no—
107#14556107—22no—
108#14556107D414yes—
109#14556099—28no—
110C4×D284—22no—
111C4×D284—22no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D71—28no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121#14556059—22no—
122#14556052—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—22no—
128#14556051—41no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048D414yescomplemented
132C22⋊(C71⋊C8)—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—22no—
134C22⋊(C71⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71D411yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C71—22no—
141C22⋊Q8×C71—22no—
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C22⋊Q8×C71—41no—
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71—21no—
151C2×C4⋊C4×C71—41no—
152C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#95×C71—21no—
163#95×C71—21no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167#11765865—28no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174#11765865—44no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×D284#4112yes—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211#11765855—44no—
212#11765855—44no—
213#11765852—44no—
214#11765849—44no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic71—24no—
228C4⋊Dic71—24no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D412yes—
231Dic71⋊C4—24no—
232Dic71⋊C4—24no—
233C22⋊Dic71—24no—
234C22⋊Dic71—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237C24×C71C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—41no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—42no—
262C22×C4×C71—42no—
263C22×C4×C71—81no—
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—42no—
278C4⋊C4×C71—42no—
279C4⋊C4×C71—42no—
280C4⋊C4×C71—81no—
281C4⋊C4×C71C2×D412yes—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—42no—
285C22⋊C4×C71—42no—
286C22⋊C4×C71—81no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71#12012yes—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315D4×C71—44no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—84no—
347C2×C4×C71#12012yes—
348C2×C4×C71#13712yes—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D71—48no—
356C22⋊D71—48no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284#12114yes—
370C4×D71—48no—
371C4×D71—48no—
372C4×D71—48no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—22no—
376Dic142—22no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381C71⋊C8—22no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C22×C71D4211yescharacteristic
401C22×C71#54611yescharacteristic
402C22×C71C2×#13711yescharacteristic
403C22×C71#57511yescharacteristic
404C22×C71#57711yescharacteristic
405C22×C71#57811yescharacteristic
406C2×D71—24no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C4×C71—22no—
414C4×C71—22no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71C2×#12111yescharacteristic
422C4×C71#53411yescharacteristic
423C4×C71D4211yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425Dic71—42no—
426Dic71—42no—
427Dic71—42no—
428#24446—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71—81no—
431C2×C71#241011yescharacteristic
432C2×C71#300711yescharacteristic
433C2×C71#301311yescharacteristic
434C2×C71#326711yescharacteristic
435C2×C71#327611yescharacteristic
436C2×C71#331511yescharacteristic
437C2×C71#333111yescharacteristic
438D71—44no—
439C2×#547—711no—
440C2×#470—711no—
441C2×#452—711no—
442C2×#452—711no—
443C2×#417—711no—
444#2417D7111yescharacteristic, complemented
445#2043—711no—
446#2035—711no—
447#2016—711no—
448#2001—711no—
449#1877—711no—
450#1872—711no—
451#1870—711no—
452#1864—711no—
453#1788—711no—
454C71#2444611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—711no—
456C22×#41—711no—
457C22×Q16—711no—
458C22×Q16—711no—
459C22×SD16—711no—
460C22×M16—711no—
461#547—1424no—
462#547—1424no—
463C2×C4⋊Q8—711no—
464C2×#123—1421no—
465C2×#123—1421no—
466C2×C22⋊Q8—711no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
470C2×#121—1421no—
471C2×C4×D4—711no—
472C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
473C22×C4⋊C4—1421no—
474C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
475#470—1424no—
476#452—1424no—
477#452—1424no—
478C2×#106—711no—
479#417—1424no—
480C2×#103—711no—
481C2×#103—711no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493#398—21no—
494#396—21no—
495#391C2×D7111yescharacteristic
496#389C2×D7111yescharacteristic
497#386—21no—
498#380—21no—
499#380C2×D7111yescharacteristic
500#340—711no—
501#340—711no—
502#336—711no—
503#336—711no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—2841no—
507C2×#41—2841no—
508C2×#41—714no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1422no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C22×Q8—711no—
517C22×Q8—711no—
518C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4—1421no—
526C23×C4—1421no—
527C23×C4C22×D7111yescharacteristic
528C23×C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×Q16—2841no—
530C2×Q16—2841no—
531C2×Q16—2841no—
532C2×Q16—1422no—
533C2×Q16—1422no—
534C2×Q16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×SD16—1422no—
537C2×SD16—1422no—
538C2×M16—2841no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1422no—
541C22×C8—711no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—711no—
545C4⋊Q8—1422no—
546C4⋊Q8—1422no—
547#123—1428no—
548#123—1428no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—714no—
554C22⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8—1422no—
556C22⋊Q8—1422no—
557#121—1428no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—1422no—
561C4×D4—1422no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—41no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—1428no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
586C2×C42C22×D7111yescharacteristic
587#106—1422no—
588#103—2841no—
589#103—1422no—
590#103—1422no—
591#103—1422no—
592#103—1422no—
593#103—1422no—
594#103—1422no—
595#102—714no—
596#102—1422no—
597#102—1422no—
598C22⋊C8—2841no—
599C22⋊C8—1422no—
600C22⋊C8—1422no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605C24—1421no—
606C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
608#41—2844no—
609#41—2844no—
610#41—2844no—
611#41—2844no—
612#41—2844no—
613#41—2844no—
614#41—2844no—
615#41—1428no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—712no—
623C2×Q8—712no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—712no—
642C2×D4—712no—
643C2×D4—712no—
644C2×D4—1424no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4—1424no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1424no—
678C22×C4D4×D7112yes—
679C22×C4D4×D7112yes—
680C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C22×C4C23×D7111yescharacteristic
685Q16—2844no—
686Q16—2844no—
687SD16—2844no—
688M16—2844no—
689C2×C8—712no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—712no—
712C4⋊C4—1424no—
713C4⋊C4—1424no—
714C4⋊C4—1424no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1424no—
717C4⋊C4D4×D7112yes—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—1424no—
724C22⋊C4—1424no—
725C22⋊C4—1424no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—1422no—
746C23—1422no—
747C23—1422no—
748C23#1455609612yes—
749C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—2841no—
755Q8—2841no—
756Q8—2841no—
757Q8—2841no—
758Q8—1422no—
759Q8—1422no—
760Q8—1422no—
761Q8—1422no—
762D4—44no—
763D4—2848no—
764D4—2848no—
765D4—714no—
766D4—1422no—
767D4—1422no—
768D4—1422no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—2848no—
801C2×C4—2848no—
802C2×C4—2848no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4#1455609612yes—
813C2×C4#1455615912yes—
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4#41×D7111yescharacteristic
818C2×C4#1455617311yescharacteristic
819C2×C4#1455617411yescharacteristic
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C8—2841no—
823C8—1422no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—1424no—
845C22C2×#1455609611yescharacteristic
846C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
847C22#1798663711yescharacteristic
848C22C2×#1455615911yescharacteristic
849C22#1798679711yescharacteristic
850C22#1798681011yescharacteristic
851C22#1798681411yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—22no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2842no—
861C4—2842no—
862C4—2842no—
863C4#121×D7111yescharacteristic
864C4#1798655711yescharacteristic
865C4#1798663311yescharacteristic
866C4#1798663811yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—2844no—
870C2#2259171111yescharacteristic
871C2#2259759811yescharacteristic
872C2#2259765211yescharacteristic
873C2#2259986111yescharacteristic
874C2#2259998611yescharacteristic
875C2#2260043011yescharacteristic
876C2#2260065011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2417C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986654C2
hypercenter#2417D71
hypocenterC71#24446
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986255C2semidirect
3. C2×#17986159C2semidirect
4. C2×#17986159C2semidirect
5. C2×#17985998C2semidirect
6. #22589586C2semidirect
7. #22589536C2semidirect
8. #22589439C2semidirect
9. #22589348C2semidirect
10. #22588677C2semidirect
11. #22588647C2semidirect
12. #22588638C2semidirect
13. #22588600C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2417C2semidirect
131. #14556048D4semidirect
444. #2417D71semidirect
454. C71#24446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866542
C2×#179862552
C2×#179861592
C2×#179859982
#225895862
#225895362
#225894392
#225893482
#225886772
#225886472
#225886382
#225886002
#225882782
C71×#24172
#2444671