Finite Group Databasebeta

← #32035373

Subgroups — #32035373

Order 18176.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
23#17986243—24no—
24#17986150—24no—
25#17986150—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
27#17986004—24no—
28C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#17985927—21no—
42#17985913—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic, complemented
44#17985897C2211yescharacteristic, complemented
45#17985894—21no—
46#17985893—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C71—21no—
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54C23×D4×C71C2211yescharacteristic
55D42×C71—24no—
56D42×C71—24no—
57C2×#127×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71—21no—
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#120×C71—21no—
62C2×#120×C71—21no—
63C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—41no—
73C2×#11765853—41no—
74C2×#11765853—41no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556107—41no—
86#14556087—22no—
87#14556087—41no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99#14556061—22no—
100#14556051—22no—
101#14556049—22no—
102#14556049—22no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—41no—
109#14556049D414yescomplemented
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—41no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C25×C71—21no—
118C25×C71—21no—
119C22×D4×C71—22no—
120C22×D4×C71—22no—
121C22×D4×C71—28no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71—22no—
125C22×D4×C71—22no—
126C22×D4×C71—22no—
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—22no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—41no—
134C22×D4×C71—41no—
135C22×D4×C71—41no—
136C22×D4×C71—41no—
137C22×D4×C71—44no—
138C22×D4×C71—44no—
139C22×D4×C71D411yescharacteristic
140C22×D4×C71D414yes—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71—21no—
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147#127×C71—22no—
148#127×C71—22no—
149#121×C71—28no—
150#121×C71—22no—
151#121×C71—22no—
152#121×C71—22no—
153#121×C71D414yes—
154#120×C71—28no—
155#120×C71—28no—
156C4×D4×C71—22no—
157C4×D4×C71—22no—
158C4×D4×C71—22no—
159C4×D4×C71—22no—
160C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
167C2×C42×C71C2311yescharacteristic
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178#11765853—44no—
179#11765853—44no—
180#11765853—44no—
181#11765849—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C4×Dic71—42no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71—24no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71—24no—
213C24×C71—42no—
214C24×C71—42no—
215C24×C71—42no—
216C24×C71—42no—
217C24×C71—42no—
218C24×C71—42no—
219C24×C71—42no—
220C24×C71—42no—
221C24×C71—81no—
222C24×C71—81no—
223C24×C71—81no—
224C24×C71—81no—
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—28no—
230C2×D4×C71—24no—
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—24no—
234C2×D4×C71—24no—
235C2×D4×C71—24no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—44no—
251C2×D4×C71—44no—
252C2×D4×C71—44no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—44no—
259C2×D4×C71—44no—
260C2×D4×C71—432no—
261C2×D4×C71—44no—
262C2×D4×C71—42no—
263C2×D4×C71—42no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—44no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—81no—
269C2×D4×C71—81no—
270C2×D4×C71C2×D412yes—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C2×D4×C71C2×D412yes—
273C2×D4×C71C2×D412yes—
274C2×D4×C71#4112yes—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—24no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—42no—
288C22×C4×C71—42no—
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D412yes—
293C22×C4×C71C2×D412yes—
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71C2×D412yes—
299C22⋊C4×C71—24no—
300C22⋊C4×C71—24no—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—24no—
303C22⋊C4×C71—22no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—48no—
324C23×C71—48no—
325C23×C71—48no—
326C23×C71—48no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—84no—
344C23×C71—84no—
345C23×C71—84no—
346C23×C71—84no—
347C23×C71—84no—
348C23×C71—84no—
349C23×C71—84no—
350C23×C71—84no—
351C23×C71—84no—
352C23×C71—84no—
353C23×C71#12012yes—
354C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C23×C71C22×D411yescharacteristic
356D4×C71—28no—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—22no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—48no—
365D4×C71—48no—
366D4×C71—48no—
367D4×C71—48no—
368D4×C71—48no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—84no—
374D4×C71#12114yes—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—48no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71#12012yes—
398C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417Dic142—41no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420Dic142—41no—
421C71⋊C8—22no—
422C71⋊C8—41no—
423C71⋊C8—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C22×C71—22no—
426C22×C71—24no—
427C22×C71—22no—
428C22×C71—22no—
429C22×C71—22no—
430C22×C71—22no—
431C22×C71—22no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—816no—
453C22×C71—816no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71D4211yescharacteristic
464C22×C71#54611yescharacteristic
465C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
466C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C71#57711yescharacteristic
468C22×C71#57711yescharacteristic
469C4×C71—22no—
470C4×C71—22no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—42no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71C2×#12111yescharacteristic
475C4×C71#53411yescharacteristic
476C4×C71D4211yescharacteristic
477C4×C71#54611yescharacteristic
478Dic71—42no—
479Dic71—81no—
480Dic71—81no—
481Dic71—81no—
482#24448—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—42no—
484C2×C71—42no—
485C2×C71—44no—
486C2×C71—82no—
487C2×C71—82no—
488C2×C71#241011yescharacteristic
489C2×C71#300311yescharacteristic
490C2×C71#300911yescharacteristic
491C2×C71#326511yescharacteristic
492C2×C71#327211yescharacteristic
493C2×C71#331011yescharacteristic
494C2×C71#332411yescharacteristic
495C2×D42D7111yescharacteristic
496C2×#468—711no—
497C2×#450—711no—
498C2×#450—711no—
499C2×#418—711no—
500#2415—711no—
501#2041—711no—
502#2033—711no—
503#2014—711no—
504#2000—711no—
505#1877—711no—
506#1875—711no—
507#1870—711no—
508#1862—711no—
509#1786—711no—
510C71#2444811yescharacteristic, complemented, Sylow
511C23×D4—21no—
512C23×D4C2×D7111yescharacteristic
513C23×D4C2×D7111yescharacteristic
514C22×SD16—711no—
515C22×SD16—711no—
516C22×SD16—711no—
517C22×M16—711no—
518D42—24no—
519D42—24no—
520C2×#127C2×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊Q8—711no—
522C2×C22⋊Q8—711no—
523C2×#121—21no—
524C2×#121C2×D7111yescharacteristic
525C2×#121C2×D7111yescharacteristic
526C2×#120—21no—
527C2×#120—21no—
528C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
529C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
530C2×#117—711no—
531#468—1424no—
532#450—1424no—
533#450—1424no—
534C2×#107—711no—
535#418—1424no—
536C2×#103—711no—
537C2×#102—711no—
538C2×#102—711no—
539C2×#102—711no—
540C2×#102—711no—
541C2×#102—711no—
542C2×#102—711no—
543C2×#102—711no—
544C2×#102—711no—
545C2×#102—711no—
546C2×C22⋊C8—711no—
547C2×C22⋊C8—711no—
548C2×C22⋊C8—711no—
549#397—1421no—
550#394—1421no—
551#391—711no—
552#389—711no—
553#389—1421no—
554#388—1421no—
555#380—711no—
556#340—711no—
557#340—711no—
558#336—711no—
559#336—711no—
560C25—21no—
561C25—21no—
562C22×Q8—711no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—28no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—41no—
578C22×D4—41no—
579C22×D4—41no—
580C22×D4—41no—
581C22×D4—44no—
582C22×D4—44no—
583C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
584C22×D4C22⋊D7114yes—
585C22×D4C22×D7111yescharacteristic
586C22×D4C22×D7111yescharacteristic
587C22×D4C22×D7111yescharacteristic
588C23×C4—21no—
589C23×C4C22×D7111yescharacteristic
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×SD16—2841no—
592C2×SD16—2841no—
593C2×SD16—2841no—
594C2×SD16—1422no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×M16—2841no—
601C2×M16—1422no—
602C2×M16—1422no—
603C22×C8—711no—
604C22×C8—711no—
605C22×C8—711no—
606C22×C8—711no—
607#127—22no—
608#127—22no—
609C22⋊Q8—2841no—
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8—1422no—
612C22⋊Q8—1422no—
613#121—28no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121C22⋊D7114yes—
618#120—28no—
619#120—28no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624#117—2841no—
625#117—1422no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
642C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
643C2×C42—1421no—
644C2×C42C22×D7111yescharacteristic
645#107—1422no—
646#103—1422no—
647#102—2841no—
648#102—714no—
649#102—1422no—
650#102—1422no—
651#102—1422no—
652#102—1422no—
653#102—1422no—
654#102—1422no—
655#102—1422no—
656C22⋊C8—2841no—
657C22⋊C8—1422no—
658C22⋊C8—1422no—
659#95—1421no—
660#95—1421no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663C24—21no—
664C24—24no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—81no—
677C24—81no—
678C24—81no—
679C24—81no—
680C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—28no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—432no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4D4×D7112yes—
732C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
733C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
734C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
735C2×D4#1176586412yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
757C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
758C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
759C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
760C22×C4C23×D7111yescharacteristic
761SD16—2844no—
762SD16—2844no—
763SD16—2844no—
764M16—2844no—
765C2×C8—712no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C2×C8—1421no—
771C2×C8—1421no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—2842no—
780C4⋊C4—2842no—
781C4⋊C4—2842no—
782C4⋊C4—712no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—2842no—
795C22⋊C4—2842no—
796C22⋊C4—2842no—
797C22⋊C4—2842no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—2842no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—48no—
819C23—48no—
820C23—48no—
821C23—48no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—84no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—84no—
842C23—84no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23#1455609712yes—
849C23#1455615412yes—
850C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
851Q8—2841no—
852Q8—2841no—
853Q8—2841no—
854Q8—2841no—
855D4—28no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—48no—
864D4—48no—
865D4—48no—
866D4—48no—
867D4—48no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4#1455610014yes—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—48no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4#1455609712yes—
909C2×C4#1455615412yes—
910C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
911C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
913C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
914C2×C4#1455617311yescharacteristic
915C2×C4#1455617311yescharacteristic
916C8—2841no—
917C8—2841no—
918C8—2841no—
919C8—1422no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—24no—
926C22—22no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—816no—
948C22—816no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22C2×#1455609711yescharacteristic
958C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
959C22#1798664311yescharacteristic
960C22C2×#1455615411yescharacteristic
961C22C2×#1455615411yescharacteristic
962C22#1798681011yescharacteristic
963C22#1798681011yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—2842no—
970C4—5681no—
971C4—5681no—
972C4—5681no—
973C4C2×#1455610011yescharacteristic
974C4#1798655811yescharacteristic
975C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
976C4#1798664311yescharacteristic
977C2—42no—
978C2—42no—
979C2—44no—
980C2—82no—
981C2—82no—
982C2#2259171411yescharacteristic
983C2#2259756711yescharacteristic
984C2#2259761711yescharacteristic
985C2#2259983111yescharacteristic
986C2#2259993611yescharacteristic
987C2#2260036111yescharacteristic
988C2#2260057111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×D42×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×D42D71
hypocenterC71#24448
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986243C2semidirect
2. C2×#17986150C2semidirect
3. C2×#17986150C2semidirect
4. C2×#17986004C2semidirect
5. #22591769C2semidirect
6. #22589571C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589428C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588674C2semidirect
11. #22588663C2semidirect
12. #22588638C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
17. C22×#11765853C22semidirect
18. C22×#11765853C22semidirect
19. C22×#11765849C22semidirect
20. C2×#14556107C22semidirect
21. C2×#14556107C22semidirect
22. C2×#14556087C22semidirect
26. C2×#14556061C22semidirect
28. C2×#14556051C22semidirect
32. C2×#14556049C22semidirect
33. C2×#14556049C22semidirect
34. C2×#14556049C22semidirect
35. C2×#14556049C22semidirect
36. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
39. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
40. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
43. #17985905C22semidirect
44. #17985897C22semidirect
47. #17985859C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
109. #14556049D4semidirect
193. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
199. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
510. C71#24448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862432
C2×#179861502
C2×#179860042
#225917692
#225895712
#225895192
#225894282
#225893432
#225886742
#225886632
#225886382
#225885872
#225882712
C2×D42×C712
#2444871