Finite Group Databasebeta

← #32035374

Subgroups — #32035374

Order 18176.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
23#17986633—24no—
24#17986633—24no—
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556096—21no—
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
35#17986246—24no—
36#17986152—24no—
37#17986151—24no—
38#17986002—24no—
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#17985928—21no—
50#17985914—21no—
51#17985904C2211yescharacteristic, complemented
52#17985896—21no—
53#17985895C2211yescharacteristic, complemented
54#17985892—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284—21no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—41no—
75C22×D284—41no—
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—28no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71—44no—
89C2×D4×D71—44no—
90C2×D4×D71D414yes—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—41no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—41no—
101C2×#11765853—41no—
102C2×#11765848—22no—
103C2×#11765848—22no—
104C2×#11765848—41no—
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107#14556124—22no—
108#14556124—22no—
109#14556108—22no—
110#14556108—22no—
111#14556107—22no—
112#14556107—41no—
113#14556103—22no—
114#14556103D414yes—
115#14556101—28no—
116#14556098—28no—
117#14556096—28no—
118#14556090—22no—
119#14556090—22no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122#14556086—22no—
123#14556086—41no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic71—21no—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138#14556051—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050D414yescomplemented
141#14556049—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—22no—
145#14556048—41no—
146C22⋊(C71⋊C8)—41no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148C71⋊#95—21no—
149C71⋊#95—21no—
150C71⋊#95—21no—
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#121×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#107×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C22⋊C8×C71—22no—
167#95×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—81no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—44no—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×D284#4112yes—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C2×C22⋊D71—81no—
225D4×D71—28no—
226D4×D71—44no—
227D4×D71—44no—
228D4×D71—44no—
229D4×D71—432no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—24no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71C2×D412yes—
243C2×C4×D71C2×D412yes—
244#11765854—44no—
245#11765854—44no—
246#11765853—44no—
247#11765848—44no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—42no—
256C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
257Dic71⋊C4—22no—
258Dic71⋊C4—42no—
259Dic71⋊C4—42no—
260C22⋊Dic71—22no—
261C22⋊Dic71—42no—
262(C2×D71)⋊C4—24no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266(C2×D71)⋊C4—42no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—42no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C71—24no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—42no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2411yescharacteristic
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71C2×D412yes—
304C22⋊C4×C71—24no—
305C22⋊C4×C71—42no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—22no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—48no—
332C22×D71—48no—
333C22×D71—48no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—48no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—84no—
346C22×D71—84no—
347C22×D71—84no—
348C22×D71—84no—
349C22×D71—84no—
350C22×D71—84no—
351C22×D71—84no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—84no—
354C22×D71—84no—
355C22×D71#12012yes—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—48no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D71—28no—
384C22⋊D71—48no—
385C22⋊D71—48no—
386C22⋊D71—84no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71#12012yes—
401C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D284—22no—
403D284—22no—
404D284—22no—
405D284—22no—
406D284—22no—
407D284—48no—
408D284—48no—
409D284—41no—
410D284—41no—
411D284#12114yes—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—22no—
415C4×D71—22no—
416C4×D71—48no—
417Dic142—41no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420Dic142—41no—
421C8×C71—22no—
422C8×C71—41no—
423C71⋊C8—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C22×C71—22no—
426C22×C71—22no—
427C22×C71—22no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71C2×#12011yescharacteristic
440C22×C71D4211yescharacteristic
441C22×C71#54611yescharacteristic
442C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C71#57711yescharacteristic
445C22×C71#57711yescharacteristic
446C2×D71—22no—
447C2×D71—24no—
448C2×D71—22no—
449C2×D71—22no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—816no—
464C2×D71—816no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71—42no—
471C4×C71—81no—
472C4×C71—81no—
473C4×C71C2×#12111yescharacteristic
474C4×C71#53411yescharacteristic
475C4×C71D4211yescharacteristic
476C4×C71#54611yescharacteristic
477Dic71—22no—
478Dic71—22no—
479Dic71—41no—
480Dic71—42no—
481Dic71—81no—
482#24448—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—42no—
484C2×C71—82no—
485C2×C71#241011yescharacteristic
486C2×C71#300311yescharacteristic
487C2×C71#300911yescharacteristic
488C2×C71#326511yescharacteristic
489C2×C71#327211yescharacteristic
490C2×C71#331011yescharacteristic
491C2×C71#332411yescharacteristic
492D71—42no—
493D71—44no—
494D71—82no—
495C2×D42—711no—
496C2×#468—711no—
497C2×#450—711no—
498C2×#450—711no—
499C2×#418—711no—
500#2415—711no—
501#2041—711no—
502#2033D7111yescharacteristic, complemented
503#2014—711no—
504#2000—711no—
505#1877—711no—
506#1875—711no—
507#1870—711no—
508#1862—711no—
509#1786—711no—
510C71#2444811yescharacteristic, complemented, Sylow
511C23×D4—711no—
512C23×D4—711no—
513C23×D4—1421no—
514C22×SD16—711no—
515C22×SD16—711no—
516C22×SD16—711no—
517C22×M16—711no—
518D42—1424no—
519D42—1424no—
520C2×#127—711no—
521C2×C22⋊Q8—711no—
522C2×C22⋊Q8—711no—
523C2×#121—711no—
524C2×#121—1421no—
525C2×#121C2×D7111yescharacteristic
526C2×#120—1421no—
527C2×#120—1421no—
528C2×C4×D4—711no—
529C2×C4×D4—711no—
530C2×#117—711no—
531#468—1424no—
532#450—1424no—
533#450—1424no—
534C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#418—1424no—
536C2×#103—711no—
537C2×#102—711no—
538C2×#102—711no—
539C2×#102—711no—
540C2×#102—711no—
541C2×#102—711no—
542C2×#102—711no—
543C2×#102—711no—
544C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C8—711no—
547C2×C22⋊C8—711no—
548C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#397—1421no—
550#394—1421no—
551#391—711no—
552#389—711no—
553#389—1421no—
554#388—1421no—
555#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#340—711no—
557#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
558#336—711no—
559#336—711no—
560C25—1421no—
561C25—1421no—
562C22×Q8—711no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—2841no—
565C22×D4—2841no—
566C22×D4—2844no—
567C22×D4—2844no—
568C22×D4—2841no—
569C22×D4—2841no—
570C22×D4—714no—
571C22×D4—711no—
572C22×D4—711no—
573C22×D4—711no—
574C22×D4—1422no—
575C22×D4—1422no—
576C22×D4—1422no—
577C22×D4—1422no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1422no—
580C22×D4—1421no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4—1421no—
583C22×D4—1428no—
584C22×D4—1422no—
585C22×D4—1422no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4C22×D7111yescharacteristic
588C23×C4—711no—
589C23×C4—1421no—
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×SD16—2841no—
592C2×SD16—2841no—
593C2×SD16—2841no—
594C2×SD16—1422no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×M16—2841no—
601C2×M16—1422no—
602C2×M16—1422no—
603C22×C8—711no—
604C22×C8—711no—
605C22×C8C22×D7111yescharacteristic
606C22×C8C22×D7111yescharacteristic
607#127—1422no—
608#127—1422no—
609C22⋊Q8—2841no—
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8—1422no—
612C22⋊Q8—1422no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—714no—
616#121—1428no—
617#121—1422no—
618#120—1428no—
619#120—1428no—
620C4×D4—1422no—
621C4×D4—1422no—
622C4×D4—1422no—
623C4×D4—1422no—
624#117—2841no—
625#117—1422no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—711no—
637C2×C22⋊C4—711no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C42—711no—
644C2×C42—1421no—
645#107—22no—
646#103—1422no—
647#102—22no—
648#102—22no—
649#102—2841no—
650#102—714no—
651#102—1422no—
652#102—1422no—
653#102—1422no—
654#102—1422no—
655#102—1422no—
656C22⋊C8—22no—
657C22⋊C8—2841no—
658C22⋊C8—1422no—
659#95—21no—
660#95—1421no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663C24—21no—
664C24—2842no—
665C24—2842no—
666C24—2842no—
667C24—2842no—
668C24—2842no—
669C24—2842no—
670C24—2842no—
671C24—2842no—
672C24—5681no—
673C24—5681no—
674C24—5681no—
675C24—5681no—
676C24—711no—
677C24—1424no—
678C24—1424no—
679C24—1421no—
680C24—1421no—
681C24D4×D7111yescharacteristic
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—28432no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2844no—
708C2×D4—2844no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—5681no—
714C2×D4—712no—
715C2×D4—712no—
716C2×D4—712no—
717C2×D4—712no—
718C2×D4—1424no—
719C2×D4—1424no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1428no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1424no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4D4×D7112yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—712no—
750C22×C4—712no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—1424no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4C23×D7111yescharacteristic
761SD16—2844no—
762SD16—2844no—
763SD16—2844no—
764M16—2844no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—1421no—
771C2×C8—1421no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8D4×D7112yescomplemented
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—2842no—
783C4⋊C4—2842no—
784C4⋊C4—2842no—
785C4⋊C4—712no—
786C4⋊C4—1422no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4D4×D7112yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—2842no—
794C22⋊C4—1424no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1424no—
797C22⋊C4—1422no—
798C42—2842no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—2848no—
815C23—2848no—
816C23—2848no—
817C23—2848no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—5684no—
829C23—5684no—
830C23—5684no—
831C23—5684no—
832C23—5684no—
833C23—5684no—
834C23—5684no—
835C23—5684no—
836C23—5684no—
837C23—5684no—
838C23—712no—
839C23—1422no—
840C23—1421no—
841C23—1422no—
842C23—1421no—
843C23—1422no—
844C23—1422no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23#1455615212yes—
850C23C2×D4×D7111yescharacteristic
851Q8—2841no—
852Q8—2841no—
853Q8—2841no—
854Q8—2841no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—48no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—2848no—
861D4—2848no—
862D4—2848no—
863D4—2848no—
864D4—2841no—
865D4—2841no—
866D4—5684no—
867D4—714no—
868D4—1428no—
869D4—1422no—
870D4—1422no—
871D4—1422no—
872D4—1422no—
873D4—1422no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—2848no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—712no—
897C2×C4—712no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
913C2×C4#41×D7111yescharacteristic
914C2×C4#1455617411yescharacteristic
915C2×C4#1455617411yescharacteristic
916C8—22no—
917C8—41no—
918C8—2841no—
919C8—2841no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2842no—
935C22—2841no—
936C22—2842no—
937C22—2841no—
938C22—2842no—
939C22—2841no—
940C22—2842no—
941C22—2841no—
942C22—2842no—
943C22—2842no—
944C22—2842no—
945C22—2842no—
946C22—2842no—
947C22—56816no—
948C22—56816no—
949C22—5681no—
950C22—5681no—
951C22—5681no—
952C22—5681no—
953C22—1422no—
954C22—1422no—
955C22—1424no—
956C22—1422no—
957C22#120×D7111yescharacteristic
958C22#1798663311yescharacteristic
959C22#1798664111yescharacteristic
960C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
961C22C2×#1455615211yescharacteristic
962C22#1798680611yescharacteristic
963C22#1798680811yescharacteristic
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—2842no—
969C4—2841no—
970C4—5681no—
971C4—1422no—
972C4—1422no—
973C4#121×D7111yescharacteristic
974C4#1798656011yescharacteristic
975C4#1798663311yescharacteristic
976C4#1798664211yescharacteristic
977C2—42no—
978C2—82no—
979C2—2844no—
980C2—2842no—
981C2—5682no—
982C2#2259170911yescharacteristic
983C2#2259756411yescharacteristic
984C2#2259761411yescharacteristic
985C2#2259983211yescharacteristic
986C2#2259993711yescharacteristic
987C2#2260035911yescharacteristic
988C2#2260056911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986633C2
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#24448
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986246C2semidirect
3. C2×#17986152C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. C2×#17986002C2semidirect
6. #22591771C2semidirect
7. #22589572C2semidirect
8. #22589429C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22588675C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588634C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
20. C22×#11765854C22semidirect
21. C22×#11765853C22semidirect
22. C22×#11765848C22semidirect
26. C2×#14556108C22semidirect
27. C2×#14556107C22semidirect
34. C2×#14556086C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985904C22semidirect
53. #17985895C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C2×#107×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #380×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
140. #14556050D4semidirect
256. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
297. C2×C8×C71C2×D4semidirect
502. #2033D71semidirect
510. C71#24448semidirect
534. C2×#107C2×D71semidirect
544. C2×#102C2×D71semidirect
545. C2×#102C2×D71semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
555. #380C2×D71semidirect
557. #340C2×D71semidirect
776. C2×C8D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866332
C2×#179862462
C2×#179861522
C2×#179861512
C2×#179860022
#225917712
#225895722
#225894292
#225893432
#225886752
#225886612
#225886342
#225885842
#225882702
C71×#20332
#2444871