Finite Group Databasebeta

← #32035376

Subgroups — #32035376

Order 18176.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986634C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
21#17986634—24no—
22#17986634—24no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556099—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556096—21no—
29C2×#14556096—21no—
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
33#17986242—24no—
34#17986148—24no—
35#17986148—24no—
36C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
37#17986002—24no—
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#17985928—21no—
50#17985917—21no—
51#17985897C2211yescharacteristic, complemented
52#17985896—21no—
53#17985888—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284D411yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—28no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—44no—
86C2×D4×D71—44no—
87C2×D4×D71D414yes—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765848—22no—
95C2×#11765848—22no—
96C2×#11765848—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556104—22no—
100#14556104—22no—
101#14556104—22no—
102#14556104—41no—
103#14556099—28no—
104#14556099—22no—
105#14556099—22no—
106#14556099—22no—
107#14556099D414yes—
108#14556096—28no—
109#14556096—28no—
110C4×D284—22no—
111C4×D284—22no—
112C4×D284—22no—
113C4×D284—22no—
114#14556086—22no—
115#14556086—41no—
116C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic71—21no—
133#14556062—22no—
134#14556052—22no—
135#14556050—22no—
136#14556050D414yescomplemented
137#14556049—22no—
138#14556049—22no—
139#14556049—22no—
140#14556049—22no—
141#14556048—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—41no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×SD16×C71—41no—
156C2×SD16×C71—41no—
157C2×SD16×C71—41no—
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160#127×C71—22no—
161#127×C71—22no—
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#102×C71—22no—
165#102×C71—41no—
166#95×C71—21no—
167#95×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—81no—
180C23×D71—81no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185C2×D284—22no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×D284#4112yes—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206D4×D71—28no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210D4×D71—44no—
211D4×D71—44no—
212D4×D71—432no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234C2×C4×D71C2×D412yes—
235#11765852—44no—
236#11765848—44no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—22no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D412yes—
249C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
250Dic71⋊C4—42no—
251Dic71⋊C4—42no—
252Dic71⋊C4—42no—
253C22⋊Dic71—24no—
254C22⋊Dic71—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262C4×Dic71—42no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×D4×C71—24no—
272C2×D4×C71—24no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—42no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—81no—
286C2×D4×C71—81no—
287C2×D4×C71C2×D412yes—
288C2×D4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294SD16×C71—44no—
295SD16×C71—44no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—48no—
337C22×D71—48no—
338C22×D71—48no—
339C22×D71—48no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—84no—
345C22×D71—84no—
346C22×D71—84no—
347C22×D71—84no—
348C22×D71—84no—
349C22×D71—84no—
350C22×D71—84no—
351C22×D71—84no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—84no—
354C22×D71#12012yes—
355C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358Q8×C71—41no—
359Q8×C71—41no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—48no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—84no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D71—48no—
389C22⋊D71—48no—
390C22⋊D71—48no—
391C22⋊D71—48no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71#12012yes—
407D284—28no—
408D284—22no—
409D284—22no—
410D284—22no—
411D284#12114yes—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—22no—
415C4×D71—22no—
416C4×D71—48no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C8×C71—22no—
422C8×C71—41no—
423C71⋊C8—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71C2×#12011yescharacteristic
440C22×C71D4211yescharacteristic
441C22×C71#54611yescharacteristic
442C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C71#57711yescharacteristic
445C22×C71#57711yescharacteristic
446C2×D71—22no—
447C2×D71—24no—
448C2×D71—22no—
449C2×D71—22no—
450C2×D71—22no—
451C2×D71—22no—
452C2×D71—22no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—816no—
468C2×D71—816no—
469C4×C71—22no—
470C4×C71—41no—
471C4×C71—81no—
472C4×C71—81no—
473C4×C71C2×#12111yescharacteristic
474C4×C71#53411yescharacteristic
475C4×C71D4211yescharacteristic
476C4×C71#54611yescharacteristic
477Dic71—22no—
478Dic71—41no—
479Dic71—42no—
480Dic71—42no—
481Dic71—81no—
482#24448—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—82no—
484C2×C71—82no—
485C2×C71#241011yescharacteristic
486C2×C71#300311yescharacteristic
487C2×C71#300911yescharacteristic
488C2×C71#326511yescharacteristic
489C2×C71#327211yescharacteristic
490C2×C71#331011yescharacteristic
491C2×C71#332411yescharacteristic
492D71—42no—
493D71—42no—
494D71—44no—
495C2×D42—711no—
496C2×#468—711no—
497C2×#450—711no—
498C2×#450—711no—
499C2×#418—711no—
500#2415—711no—
501#2041—711no—
502#2033—711no—
503#2014D7111yescharacteristic, complemented
504#2000—711no—
505#1877—711no—
506#1875—711no—
507#1870—711no—
508#1862—711no—
509#1786—711no—
510C71#2444811yescharacteristic, complemented, Sylow
511C23×D4—711no—
512C23×D4—711no—
513C23×D4—1421no—
514C22×SD16—711no—
515C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
517C22×M16—711no—
518D42—1424no—
519D42—1424no—
520C2×#127C2×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊Q8—711no—
522C2×C22⋊Q8—711no—
523C2×#121—711no—
524C2×#121—711no—
525C2×#121—1421no—
526C2×#120—1421no—
527C2×#120—1421no—
528C2×C4×D4—711no—
529C2×C4×D4—711no—
530C2×#117—711no—
531#468—1424no—
532#450—1424no—
533#450—1424no—
534C2×#107—711no—
535#418—1424no—
536C2×#103—711no—
537C2×#102—711no—
538C2×#102—711no—
539C2×#102—711no—
540C2×#102—711no—
541C2×#102—711no—
542C2×#102—711no—
543C2×#102—711no—
544C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C8—711no—
547C2×C22⋊C8—711no—
548C2×C22⋊C8—711no—
549#397—1421no—
550#394—1421no—
551#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
552#389—711no—
553#389—1421no—
554#388—1421no—
555#380—711no—
556#340—711no—
557#340—711no—
558#336—711no—
559#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
560C25—1421no—
561C25—1421no—
562C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—2844no—
566C22×D4—2844no—
567C22×D4—2841no—
568C22×D4—2841no—
569C22×D4—2841no—
570C22×D4—2841no—
571C22×D4—714no—
572C22×D4—711no—
573C22×D4—711no—
574C22×D4—1422no—
575C22×D4—1421no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1422no—
578C22×D4—1422no—
579C22×D4—1422no—
580C22×D4—1428no—
581C22×D4—1422no—
582C22×D4—1422no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1422no—
586C22×D4C22×D7111yescharacteristic
587C22×D4C22×D7111yescharacteristic
588C23×C4—711no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4—1421no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×M16—2841no—
601C2×M16—1422no—
602C2×M16—1422no—
603C22×C8—711no—
604C22×C8—711no—
605C22×C8C22×D7111yescharacteristic
606C22×C8C22×D7111yescharacteristic
607#127—22no—
608#127—22no—
609C22⋊Q8—2841no—
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8—1422no—
612C22⋊Q8—1422no—
613#121—714no—
614#121—1422no—
615#121—1422no—
616#121—1428no—
617#121—1422no—
618#120—1428no—
619#120—1428no—
620C4×D4—1422no—
621C4×D4—1422no—
622C4×D4—1422no—
623C4×D4—1422no—
624#117—2841no—
625#117—1422no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—711no—
635C2×C22⋊C4—711no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C42—1421no—
644C2×C42C22×D7111yescharacteristic
645#107—1422no—
646#103—1422no—
647#102—22no—
648#102—41no—
649#102—714no—
650#102—1422no—
651#102—1422no—
652#102—1422no—
653#102—1422no—
654#102—1422no—
655#102—1422no—
656C22⋊C8—2841no—
657C22⋊C8—1422no—
658C22⋊C8—1422no—
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—2842no—
666C24—2842no—
667C24—2842no—
668C24—2842no—
669C24—2842no—
670C24—2842no—
671C24—2842no—
672C24—2842no—
673C24—5681no—
674C24—5681no—
675C24—5681no—
676C24—5681no—
677C24—711no—
678C24—711no—
679C24—1424no—
680C24—1424no—
681C24—1421no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—28432no—
708C2×D4—2844no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2844no—
714C2×D4—2844no—
715C2×D4—2844no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—712no—
721C2×D4—712no—
722C2×D4—712no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1422no—
725C2×D4—1424no—
726C2×D4—1428no—
727C2×D4—1424no—
728C2×D4—1424no—
729C2×D4—1424no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1422no—
734C2×D4D4×D7112yes—
735C2×D4D4×D7112yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—712no—
742C22×C4—712no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—1424no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4C23×D7111yescharacteristic
761SD16—44no—
762SD16—44no—
763SD16—2844no—
764M16—2844no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—1421no—
771C2×C8—1421no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8D4×D7112yescomplemented
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—2842no—
780C4⋊C4—2842no—
781C4⋊C4—2842no—
782C4⋊C4—712no—
783C4⋊C4—712no—
784C4⋊C4—1422no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—2842no—
790C22⋊C4—2842no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—1422no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1424no—
796C22⋊C4—1424no—
797C22⋊C4—1424no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—2842no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2848no—
816C23—2848no—
817C23—2848no—
818C23—2848no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—5684no—
824C23—5684no—
825C23—5684no—
826C23—5684no—
827C23—5684no—
828C23—5684no—
829C23—5684no—
830C23—5684no—
831C23—5684no—
832C23—5684no—
833C23—712no—
834C23—712no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23—1422no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23—1422no—
841C23—1422no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23C2×D4×D7111yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—48no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—84no—
865D4—2848no—
866D4—2848no—
867D4—2848no—
868D4—2848no—
869D4—714no—
870D4—1428no—
871D4—1422no—
872D4—1422no—
873D4—1422no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—2848no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—712no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4#1455615512yes—
910C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
913C2×C4#41×D7111yescharacteristic
914C2×C4#1455617311yescharacteristic
915C2×C4#1455617311yescharacteristic
916C8—22no—
917C8—41no—
918C8—2841no—
919C8—2841no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2842no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2842no—
938C22—2841no—
939C22—2841no—
940C22—2842no—
941C22—2841no—
942C22—2842no—
943C22—2841no—
944C22—2842no—
945C22—2841no—
946C22—2842no—
947C22—2841no—
948C22—56816no—
949C22—56816no—
950C22—1422no—
951C22—1422no—
952C22—1422no—
953C22—1422no—
954C22—1422no—
955C22—1424no—
956C22—1422no—
957C22#120×D7111yescharacteristic
958C22#1798663411yescharacteristic
959C22#1798664611yescharacteristic
960C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
961C22C2×#1455615511yescharacteristic
962C22#1798680511yescharacteristic
963C22#1798680911yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—2842no—
969C4—2842no—
970C4—2841no—
971C4—5681no—
972C4—1422no—
973C4#121×D7111yescharacteristic
974C4#1798655911yescharacteristic
975C4#1798663111yescharacteristic
976C4#1798663811yescharacteristic
977C2—82no—
978C2—82no—
979C2—2844no—
980C2—2842no—
981C2—2842no—
982C2#2259170711yescharacteristic
983C2#2259756811yescharacteristic
984C2#2259761211yescharacteristic
985C2#2259983411yescharacteristic
986C2#2259993911yescharacteristic
987C2#2260036811yescharacteristic
988C2#2260057411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2014C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986634C2
hypercenter#2014D71
hypocenterC71#24448
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986242C2semidirect
3. C2×#17986148C2semidirect
4. C2×#17986148C2semidirect
5. C2×#17986002C2semidirect
6. #22591772C2semidirect
7. #22589571C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22588677C2semidirect
11. #22588659C2semidirect
12. #22588636C2semidirect
13. #22588590C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2014C2semidirect
20. C22×#11765848C22semidirect
23. C2×#14556104C22semidirect
24. C2×#14556104C22semidirect
32. C2×#14556086C22semidirect
36. C2×#14556062C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
44. C2×#14556049C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985897C22semidirect
54. #17985856C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
58. C22×SD16×C71C22semidirect
59. C22×SD16×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. #391×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
136. #14556050D4semidirect
249. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
301. C2×C8×C71C2×D4semidirect
503. #2014D71semidirect
510. C71#24448semidirect
515. C22×SD16C2×D71semidirect
516. C22×SD16C2×D71semidirect
544. C2×#102C2×D71semidirect
545. C2×#102C2×D71semidirect
551. #391C2×D71semidirect
559. #336C2×D71semidirect
776. C2×C8D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866342
C2×#179862422
C2×#179861482
C2×#179860022
#225917722
#225895712
#225895212
#225893402
#225886772
#225886592
#225886362
#225885902
#225882692
C71×#20142
#2444871