Finite Group Databasebeta

← #32035378

Subgroups — #32035378

Order 18176.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71—21no—
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D284—24no—
23D4×D284—24no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556103—21no—
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556098—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
34#17986245—24no—
35#17986152—24no—
36#17986152—24no—
37C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
38#17986005—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
49#17985927—21no—
50#17985913—21no—
51#17985905C2211yescharacteristic, complemented
52#17985897C2211yescharacteristic, complemented
53#17985894—21no—
54#17985893—21no—
55#17985859C2211yescharacteristic, complemented
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284—41no—
83C22×D284D414yes—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C2×D4×D71—28no—
90C2×D4×D71—44no—
91C2×D4×D71—44no—
92C22×C4×D71—21no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—41no—
100C2×#11765854—41no—
101C2×#11765854—41no—
102#14556125—22no—
103#14556125—22no—
104#14556107—22no—
105#14556107—22no—
106#14556107—22no—
107#14556107—41no—
108#14556103—28no—
109#14556102—22no—
110#14556102—22no—
111#14556102—22no—
112#14556102D414yes—
113#14556098—28no—
114#14556098—28no—
115C4×D284—22no—
116C4×D284—22no—
117#14556087—22no—
118#14556087—41no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134#14556062—22no—
135#14556053—22no—
136#14556050—22no—
137#14556050—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—22no—
143#14556050—41no—
144#14556050D414yescomplemented
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×D4×C71D411yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×M16×C71—22no—
153C2×M16×C71—22no—
154C2×M16×C71—41no—
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C4×D4×C71—22no—
160C4×D4×C71—22no—
161C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165C22⋊C8×C71—22no—
166C22⋊C8×C71—22no—
167C22⋊C8×C71—41no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—24no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71—81no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—28no—
203C2×D284—24no—
204C2×D284—24no—
205C2×D284—24no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—24no—
209C2×D284—44no—
210C2×D284—44no—
211C2×D284—44no—
212C2×D284—44no—
213C2×D284—44no—
214C2×D284—44no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—44no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284C2×D412yes—
225C2×D284C2×D412yes—
226C2×D284C2×D412yes—
227C2×D284C2×D412yes—
228C2×D284#4112yes—
229C2×C22⋊D71—24no—
230C2×C22⋊D71—24no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235D4×D71—432no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C2×C4×D71—24no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244#11765854—44no—
245#11765854—44no—
246#11765854—44no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71C2×D412yes—
254C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
255Dic71⋊C4—42no—
256Dic71⋊C4—42no—
257Dic71⋊C4—42no—
258C22⋊Dic71—42no—
259C22⋊Dic71—42no—
260C22⋊Dic71—42no—
261C22⋊Dic71—42no—
262(C2×D71)⋊C4—24no—
263(C2×D71)⋊C4—24no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265C4×Dic71—42no—
266C24×C71C2×D411yescharacteristic
267C24×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71—22no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71C2×D412yes—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288M16×C71—44no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
301C4⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—22no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71#12012yes—
319C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—48no—
327C22×D71—48no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—48no—
333C22×D71—48no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—84no—
347C22×D71—84no—
348C22×D71—84no—
349C22×D71—84no—
350C22×D71—84no—
351C22×D71—84no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—84no—
354C22×D71—84no—
355C22×D71—84no—
356D4×C71—28no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71#12012yes—
376C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D71—48no—
384C22⋊D71—48no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400D284—22no—
401D284—22no—
402D284—22no—
403D284—22no—
404D284—22no—
405D284—22no—
406D284—22no—
407D284—48no—
408D284—48no—
409D284—48no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—84no—
415D284#12114yes—
416C4×D71—48no—
417Dic142—41no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420Dic142—41no—
421C8×C71—22no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C8×C71—41no—
425C22×C71—22no—
426C22×C71—22no—
427C22×C71—22no—
428C22×C71—22no—
429C22×C71—22no—
430C22×C71—22no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71C2×#12011yescharacteristic
440C22×C71D4211yescharacteristic
441C22×C71#54611yescharacteristic
442C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C71#57711yescharacteristic
445C22×C71#57711yescharacteristic
446C2×D71—24no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—816no—
460C2×D71—816no—
461C2×D71—81no—
462C2×D71—81no—
463C2×D71—81no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C4×C71—22no—
470C4×C71—22no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71C2×#12111yescharacteristic
474C4×C71#53411yescharacteristic
475C4×C71D4211yescharacteristic
476C4×C71#54611yescharacteristic
477Dic71—42no—
478Dic71—42no—
479Dic71—81no—
480Dic71—81no—
481Dic71—81no—
482#24448—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—42no—
484C2×C71—42no—
485C2×C71#241011yescharacteristic
486C2×C71#300311yescharacteristic
487C2×C71#300911yescharacteristic
488C2×C71#326511yescharacteristic
489C2×C71#327211yescharacteristic
490C2×C71#331011yescharacteristic
491C2×C71#332411yescharacteristic
492D71—44no—
493D71—82no—
494D71—82no—
495C2×D42—711no—
496C2×#468—711no—
497C2×#450—711no—
498C2×#450—711no—
499C2×#418—711no—
500#2415—711no—
501#2041—711no—
502#2033—711no—
503#2014—711no—
504#2000—711no—
505#1877—711no—
506#1875—711no—
507#1870D7111yescharacteristic, complemented
508#1862—711no—
509#1786—711no—
510C71#2444811yescharacteristic, complemented, Sylow
511C23×D4—711no—
512C23×D4—711no—
513C23×D4—1421no—
514C22×SD16—711no—
515C22×SD16—711no—
516C22×SD16—711no—
517C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
518D42—1424no—
519D42—1424no—
520C2×#127—711no—
521C2×C22⋊Q8—711no—
522C2×C22⋊Q8—711no—
523C2×#121—711no—
524C2×#121—711no—
525C2×#121—1421no—
526C2×#120—1421no—
527C2×#120—1421no—
528C2×C4×D4—711no—
529C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
530C2×#117—711no—
531#468—1424no—
532#450—1424no—
533#450—1424no—
534C2×#107—711no—
535#418—1424no—
536C2×#103—711no—
537C2×#102—711no—
538C2×#102—711no—
539C2×#102—711no—
540C2×#102—711no—
541C2×#102—711no—
542C2×#102—711no—
543C2×#102—711no—
544C2×#102—711no—
545C2×#102—711no—
546C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#397—1421no—
550#394—1421no—
551#391—711no—
552#389—711no—
553#389—1421no—
554#388—1421no—
555#380—711no—
556#340—711no—
557#340—711no—
558#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
560C25—1421no—
561C25—1421no—
562C22×Q8—711no—
563C22×D4—2841no—
564C22×D4—2841no—
565C22×D4—2841no—
566C22×D4—2841no—
567C22×D4—2844no—
568C22×D4—2844no—
569C22×D4—714no—
570C22×D4—711no—
571C22×D4—711no—
572C22×D4—711no—
573C22×D4—1422no—
574C22×D4—1422no—
575C22×D4—1422no—
576C22×D4—1422no—
577C22×D4—1422no—
578C22×D4—1422no—
579C22×D4—1428no—
580C22×D4—1421no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4—1422no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4D28411yescharacteristic
588C23×C4—1421no—
589C23×C4C22×D7111yescharacteristic
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×SD16—2841no—
592C2×SD16—2841no—
593C2×SD16—2841no—
594C2×SD16—1422no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×M16—22no—
601C2×M16—22no—
602C2×M16—41no—
603C22×C8C22×D7111yescharacteristic
604C22×C8C22×D7111yescharacteristic
605C22×C8C22×D7111yescharacteristic
606C22×C8C22×D7111yescharacteristic
607#127—1422no—
608#127—1422no—
609C22⋊Q8—2841no—
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8—1422no—
612C22⋊Q8—1422no—
613#121—714no—
614#121—1428no—
615#121—1422no—
616#121—1422no—
617#121—1422no—
618#120—1428no—
619#120—1428no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—1422no—
623C4×D4—1422no—
624#117—2841no—
625#117—1422no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
642C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
643C2×C42—1421no—
644C2×C42C22×D7111yescharacteristic
645#107—1422no—
646#103—1422no—
647#102—2841no—
648#102—714no—
649#102—1422no—
650#102—1422no—
651#102—1422no—
652#102—1422no—
653#102—1422no—
654#102—1422no—
655#102—1422no—
656C22⋊C8—22no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—41no—
659#95—1421no—
660#95—1421no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663C24—2842no—
664C24—2842no—
665C24—2842no—
666C24—2842no—
667C24—2842no—
668C24—2842no—
669C24—2842no—
670C24—2842no—
671C24—5681no—
672C24—5681no—
673C24—5681no—
674C24—5681no—
675C24—1424no—
676C24—1421no—
677C24—1421no—
678C24—1424no—
679C24—1421no—
680C24C2×D28411yescharacteristic
681C24C2×D28411yescharacteristic
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—28432no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—5681no—
710C2×D4—5681no—
711C2×D4—712no—
712C2×D4—712no—
713C2×D4—712no—
714C2×D4—712no—
715C2×D4—712no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1428no—
719C2×D4—1424no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1424no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1424no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—1424no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4D4×D7112yes—
755C22×C4D4×D7112yes—
756C22×C4C2×D28411yescharacteristic
757C22×C4C2×D28411yescharacteristic
758C22×C4C2×D28411yescharacteristic
759C22×C4C2×D28411yescharacteristic
760C22×C4C23×D7111yescharacteristic
761SD16—2844no—
762SD16—2844no—
763SD16—2844no—
764M16—44no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8D4×D7112yescomplemented
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—2842no—
779C4⋊C4—2842no—
780C4⋊C4—2842no—
781C4⋊C4—712no—
782C4⋊C4—712no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—2842no—
794C22⋊C4—2842no—
795C22⋊C4—1424no—
796C22⋊C4—1424no—
797C22⋊C4—1424no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—2842no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—2848no—
814C23—2848no—
815C23—2848no—
816C23—2848no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—5684no—
834C23—5684no—
835C23—5684no—
836C23—5684no—
837C23—5684no—
838C23—5684no—
839C23—5684no—
840C23—5684no—
841C23—5684no—
842C23—5684no—
843C23—1422no—
844C23—1422no—
845C23—1422no—
846C23—1422no—
847C23—1422no—
848C23#1455609812yes—
849C23#1455615612yes—
850C23C22×D28411yescharacteristic
851Q8—2841no—
852Q8—2841no—
853Q8—2841no—
854Q8—2841no—
855D4—28no—
856D4—2848no—
857D4—2848no—
858D4—2848no—
859D4—2848no—
860D4—2848no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—2841no—
865D4—5684no—
866D4—714no—
867D4—1422no—
868D4—1422no—
869D4—1422no—
870D4—1422no—
871D4—1422no—
872D4—1422no—
873D4—1422no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—2848no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4#1455609812yes—
909C2×C4#1455615612yes—
910C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
913C2×C4#41×D7111yescharacteristic
914C2×C4#1455617311yescharacteristic
915C2×C4#1455617411yescharacteristic
916C8—22no—
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—2842no—
935C22—2842no—
936C22—2842no—
937C22—2842no—
938C22—2842no—
939C22—2842no—
940C22—2842no—
941C22—2842no—
942C22—2842no—
943C22—2842no—
944C22—2842no—
945C22—2842no—
946C22—56816no—
947C22—56816no—
948C22—5681no—
949C22—5681no—
950C22—5681no—
951C22—5681no—
952C22—5681no—
953C22—5681no—
954C22—5681no—
955C22—5681no—
956C22—1424no—
957C22C2×#1455609811yescharacteristic
958C22D4×D28411yescharacteristic
959C22#1798664411yescharacteristic
960C22C2×#1455615611yescharacteristic
961C22C2×#1455615611yescharacteristic
962C22#1798681111yescharacteristic
963C22#1798681111yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—2842no—
969C4—2842no—
970C4—5681no—
971C4—5681no—
972C4—5681no—
973C4#121×D7111yescharacteristic
974C4#1798655711yescharacteristic
975C4#1798663111yescharacteristic
976C4#1798664111yescharacteristic
977C2—42no—
978C2—42no—
979C2—2844no—
980C2—5682no—
981C2—5682no—
982C2#2259171311yescharacteristic
983C2#2259757011yescharacteristic
984C2#2259761911yescharacteristic
985C2#2259984011yescharacteristic
986C2#2259994211yescharacteristic
987C2#2260036311yescharacteristic
988C2#2260057211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1870C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×D284C2
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#24448
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986245C2semidirect
3. C2×#17986152C2semidirect
4. C2×#17986152C2semidirect
5. C2×#17986005C2semidirect
6. #22591769C2semidirect
7. #22589575C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22589430C2semidirect
10. #22589345C2semidirect
11. #22588673C2semidirect
12. #22588660C2semidirect
13. #22588590C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
20. C22×#11765854C22semidirect
21. C22×#11765854C22semidirect
25. C2×#14556107C22semidirect
26. C2×#14556107C22semidirect
33. C2×#14556087C22semidirect
37. C2×#14556062C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
44. C2×#14556050C22semidirect
45. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×#14556050C22semidirect
47. C2×#14556050C22semidirect
48. C2×#14556050C22semidirect
51. #17985905C22semidirect
52. #17985897C22semidirect
55. #17985859C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
58. C22×M16×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #336×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
144. #14556050D4semidirect
254. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
300. C2×C8×C71C2×D4semidirect
507. #1870D71semidirect
510. C71#24448semidirect
517. C22×M16C2×D71semidirect
546. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
547. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
558. #336C2×D71semidirect
559. #336C2×D71semidirect
776. C2×C8D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179862452
C2×#179861522
C2×#179860052
#225917692
#225895752
#225895232
#225894302
#225893452
#225886732
#225886602
#225885902
#225882722
C71×#18702
#2444871