Finite Group Databasebeta

← #32035379

Subgroups — #32035379

Order 18176.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D284—24no—
23D4×D284—24no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556102—21no—
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556098—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
34#17986248—24no—
35#17986148—24no—
36#17986148—24no—
37C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
38#17986002—24no—
39C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985928—21no—
51#17985917—21no—
52#17985897C2211yescharacteristic, complemented
53#17985896—21no—
54#17985888—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—28no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—44no—
73C22×D284—44no—
74C22×D284D411yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71—41no—
89C2×D4×D71—41no—
90C2×D4×D71D414yes—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—41no—
97C2×#11765852—41no—
98C2×#11765852—41no—
99C2×#11765848—22no—
100C2×#11765848—22no—
101C2×#11765848—41no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104#14556125—22no—
105#14556125—22no—
106#14556104—22no—
107#14556104—22no—
108#14556104—22no—
109#14556104—41no—
110#14556103—22no—
111#14556103—22no—
112#14556103—22no—
113#14556103D414yes—
114#14556102—28no—
115#14556098—28no—
116#14556098—28no—
117C4×D284—22no—
118C4×D284—22no—
119#14556086—22no—
120#14556086—41no—
121C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic71—21no—
136#14556061—22no—
137#14556050—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556049—22no—
142#14556049D414yescomplemented
143#14556048—22no—
144#14556048—41no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—41no—
148C71⋊#95—21no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71—21no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×SD16×C71—22no—
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C4×D4×C71—22no—
159C4×D4×C71—22no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#103×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166#95×C71—21no—
167#95×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—81no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186C2×D284—22no—
187C2×D284—22no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—24no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—432no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—81no—
211C2×D284—81no—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220D4×D71—28no—
221D4×D71—44no—
222D4×D71—44no—
223D4×D71—44no—
224D4×D71—44no—
225D4×D71—44no—
226D4×D71—44no—
227D4×D71—44no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71C2×D412yes—
243C2×C4×D71C2×D412yes—
244#11765852—44no—
245#11765852—44no—
246#11765848—44no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—22no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71C2×D412yescomplemented
258Dic71⋊C4—42no—
259Dic71⋊C4—42no—
260Dic71⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—24no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—24no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266(C2×D71)⋊C4—42no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268(C2×D71)⋊C4—42no—
269C4×Dic71—42no—
270C24×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71C2×D412yes—
281C2×D4×C71C2×D412yes—
282C2×D4×C71#4112yes—
283C22×C4×C71—24no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—42no—
288C22×C4×C71—42no—
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2411yescharacteristic
292SD16×C71—44no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71C2×D412yes—
303C22⋊C4×C71—24no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—48no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—48no—
331C22×D71—48no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—84no—
345C22×D71—84no—
346C22×D71—84no—
347C22×D71—84no—
348C22×D71—84no—
349C22×D71—84no—
350C22×D71—84no—
351C22×D71—84no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—84no—
354C22×D71#12012yes—
355C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358Q8×C71—41no—
359Q8×C71—41no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—22no—
363D4×C71#12114yes—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—48no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D71—48no—
387C22⋊D71—48no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71#12012yes—
400D284—28no—
401D284—22no—
402D284—22no—
403D284—22no—
404D284—22no—
405D284—48no—
406D284—48no—
407D284—48no—
408D284—41no—
409D284—41no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—84no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—22no—
415C4×D71—22no—
416C4×D71—22no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C8×C71—41no—
422C8×C71—41no—
423C71⋊C8—22no—
424C71⋊C8—41no—
425C22×C71—24no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71C2×#12011yescharacteristic
433C22×C71D4211yescharacteristic
434C22×C71#54611yescharacteristic
435C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C71#57711yescharacteristic
438C22×C71#57711yescharacteristic
439C2×D71—22no—
440C2×D71—22no—
441C2×D71—22no—
442C2×D71—22no—
443C2×D71—22no—
444C2×D71—22no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—816no—
460C2×D71—816no—
461C2×D71—81no—
462C2×D71—81no—
463C2×D71—81no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C4×C71—22no—
470C4×C71—42no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—81no—
473C4×C71—81no—
474C4×C71C2×#12111yescharacteristic
475C4×C71#53411yescharacteristic
476C4×C71D4211yescharacteristic
477C4×C71#54611yescharacteristic
478Dic71—22no—
479Dic71—41no—
480Dic71—42no—
481Dic71—81no—
482#24448—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—44no—
484C2×C71#241011yescharacteristic
485C2×C71#300311yescharacteristic
486C2×C71#300911yescharacteristic
487C2×C71#326511yescharacteristic
488C2×C71#327211yescharacteristic
489C2×C71#331011yescharacteristic
490C2×C71#332411yescharacteristic
491D71—42no—
492D71—42no—
493D71—82no—
494D71—82no—
495C2×D42—711no—
496C2×#468—711no—
497C2×#450—711no—
498C2×#450—711no—
499C2×#418—711no—
500#2415—711no—
501#2041—711no—
502#2033—711no—
503#2014—711no—
504#2000—711no—
505#1877D7111yescharacteristic, complemented
506#1875—711no—
507#1870—711no—
508#1862—711no—
509#1786—711no—
510C71#2444811yescharacteristic, complemented, Sylow
511C23×D4—711no—
512C23×D4—711no—
513C23×D4—1421no—
514C22×SD16—711no—
515C22×SD16—711no—
516C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
517C22×M16—711no—
518D42—1424no—
519D42—1424no—
520C2×#127—711no—
521C2×C22⋊Q8—711no—
522C2×C22⋊Q8—711no—
523C2×#121—711no—
524C2×#121—711no—
525C2×#121—1421no—
526C2×#120—1421no—
527C2×#120—1421no—
528C2×C4×D4—711no—
529C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
530C2×#117—711no—
531#468—1424no—
532#450—1424no—
533#450—1424no—
534C2×#107—711no—
535#418—1424no—
536C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C2×#102—711no—
538C2×#102—711no—
539C2×#102—711no—
540C2×#102—711no—
541C2×#102—711no—
542C2×#102—711no—
543C2×#102—711no—
544C2×#102—711no—
545C2×#102C2×D7111yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—711no—
547C2×C22⋊C8—711no—
548C2×C22⋊C8—711no—
549#397—1421no—
550#394—1421no—
551#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
552#389—711no—
553#389—1421no—
554#388—1421no—
555#380—711no—
556#340—711no—
557#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
558#336—711no—
559#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
560C25—1421no—
561C25—1421no—
562C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
563C22×D4—2844no—
564C22×D4—2844no—
565C22×D4—2841no—
566C22×D4—2841no—
567C22×D4—2841no—
568C22×D4—2841no—
569C22×D4—714no—
570C22×D4—711no—
571C22×D4—711no—
572C22×D4—711no—
573C22×D4—1421no—
574C22×D4—1421no—
575C22×D4—1428no—
576C22×D4—1422no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1422no—
580C22×D4—1422no—
581C22×D4—1422no—
582C22×D4—1422no—
583C22×D4—1422no—
584C22×D4—1422no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4C22×D7111yescharacteristic
588C23×C4—21no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4—711no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—2841no—
595C2×SD16—2841no—
596C2×SD16—2841no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×M16—2841no—
601C2×M16—1422no—
602C2×M16—1422no—
603C22×C8—711no—
604C22×C8—711no—
605C22×C8C22×D7111yescharacteristic
606C22×C8C22×D7111yescharacteristic
607#127—1422no—
608#127—1422no—
609C22⋊Q8—2841no—
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8—1422no—
612C22⋊Q8—1422no—
613#121—714no—
614#121—1422no—
615#121—1422no—
616#121—1428no—
617#121—1422no—
618#120—1428no—
619#120—1428no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—1422no—
623C4×D4—1422no—
624#117—2841no—
625#117—1422no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—711no—
636C2×C22⋊C4—711no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C42—1421no—
644C2×C42C22×D7111yescharacteristic
645#107—1422no—
646#103—22no—
647#102—22no—
648#102—2841no—
649#102—714no—
650#102—1422no—
651#102—1422no—
652#102—1422no—
653#102—1422no—
654#102—1422no—
655#102—1422no—
656C22⋊C8—2841no—
657C22⋊C8—1422no—
658C22⋊C8—1422no—
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663C24—21no—
664C24—2842no—
665C24—2842no—
666C24—2842no—
667C24—2842no—
668C24—2842no—
669C24—2842no—
670C24—2842no—
671C24—2842no—
672C24—5681no—
673C24—5681no—
674C24—5681no—
675C24—5681no—
676C24—711no—
677C24—711no—
678C24—1424no—
679C24—1424no—
680C24—1421no—
681C24—1421no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—28432no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—5681no—
710C2×D4—5681no—
711C2×D4—712no—
712C2×D4—712no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1424no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1424no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1428no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1422no—
733C2×D4D4×D7112yes—
734C2×D4D4×D7112yes—
735C2×D4#1176586512yes—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—712no—
744C22×C4—712no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4C23×D7111yescharacteristic
761SD16—44no—
762SD16—2844no—
763SD16—2844no—
764M16—2844no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—712no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—2842no—
781C4⋊C4—2842no—
782C4⋊C4—2842no—
783C4⋊C4—712no—
784C4⋊C4—1422no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4D4×D7112yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—2842no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—2842no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1424no—
796C22⋊C4—1422no—
797C22⋊C4—1424no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—2842no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—2848no—
809C23—2848no—
810C23—2848no—
811C23—2848no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—5684no—
825C23—5684no—
826C23—5684no—
827C23—5684no—
828C23—5684no—
829C23—5684no—
830C23—5684no—
831C23—5684no—
832C23—5684no—
833C23—5684no—
834C23—712no—
835C23—712no—
836C23—1422no—
837C23—1422no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23—1421no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23C2×D4×D7111yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—2848no—
859D4—2848no—
860D4—2848no—
861D4—2848no—
862D4—2848no—
863D4—2841no—
864D4—2841no—
865D4—2841no—
866D4—2841no—
867D4—5684no—
868D4—1428no—
869D4—1422no—
870D4—1422no—
871D4—1422no—
872D4—1422no—
873D4#1455610114yes—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—712no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4#1455615512yes—
910C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
913C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
914C2×C4#1455617411yescharacteristic
915C2×C4#1455617411yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2841no—
919C8—1422no—
920C22—24no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2842no—
936C22—2842no—
937C22—2842no—
938C22—2842no—
939C22—2842no—
940C22—2842no—
941C22—56816no—
942C22—56816no—
943C22—5681no—
944C22—5681no—
945C22—5681no—
946C22—5681no—
947C22—5681no—
948C22—5681no—
949C22—5681no—
950C22—5681no—
951C22—1422no—
952C22—1422no—
953C22—1422no—
954C22—1422no—
955C22—1422no—
956C22—1422no—
957C22#120×D7111yescharacteristic
958C22#1798663311yescharacteristic
959C22#1798664511yescharacteristic
960C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
961C22C2×#1455615511yescharacteristic
962C22#1798680611yescharacteristic
963C22#1798680811yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—2842no—
970C4—2841no—
971C4—5681no—
972C4—1422no—
973C4C2×#1455610111yescharacteristic
974C4#1798656011yescharacteristic
975C4#1798663311yescharacteristic
976C4#1798664511yescharacteristic
977C2—44no—
978C2—2842no—
979C2—2842no—
980C2—5682no—
981C2—5682no—
982C2#2259171711yescharacteristic
983C2#2259756811yescharacteristic
984C2#2259761411yescharacteristic
985C2#2259984111yescharacteristic
986C2#2259994311yescharacteristic
987C2#2260036611yescharacteristic
988C2#2260057311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×D284C2
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#24448
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986248C2semidirect
3. C2×#17986148C2semidirect
4. C2×#17986148C2semidirect
5. C2×#17986002C2semidirect
6. #22591772C2semidirect
7. #22589575C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22589427C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588636C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
19. C22×#11765852C22semidirect
20. C22×#11765852C22semidirect
21. C22×#11765848C22semidirect
25. C2×#14556104C22semidirect
26. C2×#14556104C22semidirect
33. C2×#14556086C22semidirect
37. C2×#14556061C22semidirect
39. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985897C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
62. #391×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
142. #14556049D4semidirect
252. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
257. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
505. #1877D71semidirect
510. C71#24448semidirect
536. C2×#103C2×D71semidirect
551. #391C2×D71semidirect
557. #340C2×D71semidirect
559. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179862482
C2×#179861482
C2×#179860022
#225917722
#225895752
#225895252
#225894272
#225893422
#225886612
#225886362
#225885872
#225882692
C71×#18772
#2444871