Finite Group Databasebeta

← #32035397

Subgroups — #32035397

Order 18176.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986643—24no—
21#17986643—24no—
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556097—21no—
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71—21no—
33#17986245—24no—
34#17986145—24no—
35#17986133—24no—
36C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985915—21no—
47#17985908—21no—
48#17985901—21no—
49#17985900C2211yescharacteristic, complemented
50#17985898C2211yescharacteristic, complemented
51#17985890—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C71C2211yescharacteristic
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic
59C2×#117×C71C2211yescharacteristic
60#418×C71—24no—
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864—41no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—21no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C23×Dic71—21no—
79C23×Dic71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—41no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—41no—
89C2×#11765850—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556115—22no—
93#14556115—22no—
94#14556109—28no—
95#14556107—22no—
96#14556107D414yescomplemented
97#14556103—22no—
98#14556103—41no—
99#14556102—22no—
100#14556102—22no—
101#14556100—28no—
102#14556099—22no—
103#14556099—22no—
104#14556097—28no—
105D4×Dic71—22no—
106D4×Dic71—22no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71—28no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128#14556062—22no—
129#14556053—22no—
130#14556051—22no—
131#14556051—41no—
132#14556050—22no—
133#14556049—22no—
134#14556049—22no—
135C22⋊(C71⋊C8)—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137(C2×D71)⋊C8—41no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C25×C71—21no—
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71—22no—
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71—41no—
146C22×D4×C71—41no—
147C22×D4×C71D414yescomplemented
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×M16×C71—22no—
152C2×M16×C71—22no—
153C2×M16×C71—41no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#117×C71—22no—
157#117×C71—41no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C42×C71—21no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71D414yescomplemented
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—81no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C22×Dic71—24no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—24no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—81no—
207C22×Dic71—81no—
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217#11765854—44no—
218#11765850—44no—
219#11765850—44no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—81no—
230C4⋊Dic71C2×D412yes—
231Dic71⋊C4—24no—
232Dic71⋊C4—22no—
233C22⋊Dic71—24no—
234C22⋊Dic71—24no—
235C22⋊Dic71—24no—
236C22⋊Dic71—24no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—24no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—81no—
244(C2×D71)⋊C4—81no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—24no—
250C24×C71—42no—
251C24×C71—42no—
252C24×C71—42no—
253C24×C71—42no—
254C24×C71—81no—
255C24×C71—81no—
256C24×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—28no—
258C2×D4×C71—24no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—44no—
268C2×D4×C71—44no—
269C2×D4×C71—44no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71C2×D412yes—
273C2×D4×C71C2×D412yes—
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C2×D4×C71#4112yes—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286M16×C71—44no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71C2×D412yes—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71C2×D412yes—
297C22⋊C4×C71—42no—
298C42×C71—42no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—48no—
310C23×C71—48no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—84no—
322C23×C71—84no—
323C23×C71—84no—
324C23×C71—84no—
325C23×C71—84no—
326C23×C71#12012yes—
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—48no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71#12114yes—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71#12012yes—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—48no—
372C22⋊D71—84no—
373C22⋊D71—84no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—48no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—84no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—84no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407C8×C71—22no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—24no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—816no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71D4211yescharacteristic
435C22×C71#54611yescharacteristic
436C22×C71#57511yescharacteristic
437C22×C71#57511yescharacteristic
438C22×C71#57611yescharacteristic
439C22×C71#57611yescharacteristic
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71C2×#12111yescharacteristic
458C4×C71#53411yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460C4×C71#54611yescharacteristic
461Dic71—42no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—42no—
466Dic71—81no—
467#24450—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—42no—
469C2×C71—44no—
470C2×C71—82no—
471C2×C71#241011yescharacteristic
472C2×C71#300511yescharacteristic
473C2×C71#300811yescharacteristic
474C2×C71#326811yescharacteristic
475C2×C71#327311yescharacteristic
476C2×C71#331911yescharacteristic
477C2×C71#332211yescharacteristic
478D71—81no—
479D71—161no—
480C2×#546—711no—
481C2×#468—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#447—711no—
484C2×#418D7111yescharacteristic, complemented
485#2414—711no—
486#2042—711no—
487#2033—711no—
488#2012—711no—
489#1999—711no—
490#1879—711no—
491#1873—711no—
492#1870—711no—
493#1862—711no—
494#1788—711no—
495C71#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—711no—
497C23×D4C2×D7111yescharacteristic
498C22×SD16—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×D8—711no—
501C22×M16C2×D7111yescharacteristic
502#546—1424no—
503#546—1424no—
504C2×#124—711no—
505C2×#123—1421no—
506C2×C22⋊Q8—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—711no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#120—1421no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×#117C2×D7111yescharacteristic
515C22×C22⋊C4—1421no—
516#468—1424no—
517#449—1424no—
518#447—1424no—
519C2×#107—711no—
520#418—24no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102C2×D7111yescharacteristic
528C2×#102C2×D7111yescharacteristic
529C2×#102C2×D7111yescharacteristic
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534#394—1421no—
535#392—1421no—
536#390—711no—
537#390—1421no—
538#389—711no—
539#388—1421no—
540#380—711no—
541#340—711no—
542#340—711no—
543#336—711no—
544#336—711no—
545C25—21no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4D28414yescomplemented
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—2841no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C2×D8—1422no—
580C2×D8—1422no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—41no—
584C22×C8—711no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588#124—1422no—
589#124—1422no—
590#123—1428no—
591C22⋊Q8—714no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—2841no—
594#121—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1428no—
599#121—1422no—
600#120—1428no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—711no—
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1428no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—711no—
630#107—1422no—
631#103—2841no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102C22⋊D7114yescomplemented
641C22⋊C8—2841no—
642C22⋊C8—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—24no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—711no—
656C24—1421no—
657C24D4×D7111yescharacteristic
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662C2×Q8—712no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×D4—28no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
705C2×D4C2×D28412yes—
706C2×D4C2×D28412yes—
707C2×D4#1176586512yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—5681no—
717C22×C4—5681no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1424no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4D4×D7112yes—
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4C2×D28412yes—
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—2844no—
737D8—2844no—
738D8—2844no—
739M16—44no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—5681no—
756C4⋊C4—712no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4—1424no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—2842no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—5681no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—1424no—
770C22⋊C4—1424no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1422no—
776C42—42no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23#1455609812yes—
821C23C2×D4×D7111yescharacteristic
822Q8—2841no—
823Q8—2841no—
824Q8—1422no—
825Q8—1422no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2848no—
835D4—2844no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—5684no—
841D4—5684no—
842D4—5684no—
843D4#1455610214yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2848no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—5684no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4#1455609812yes—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
883C2×C4C22×D28411yescharacteristic
884C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
885C2×C4#1455617311yescharacteristic
886C2×C4#1455617311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—2841no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22C2×#1455609811yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
929C22#1798663911yescharacteristic
930C22#1798679511yescharacteristic
931C22#1798679511yescharacteristic
932C22#1798680311yescharacteristic
933C22#1798680311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—2842no—
940C4—2842no—
941C4—2841no—
942C4—5681no—
943C4C2×#1455610211yescharacteristic
944C4#1798656111yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
946C4#1798663911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—5681no—
951C2—11361no—
952C2#2259170811yescharacteristic
953C2#2259758411yescharacteristic
954C2#2259760911yescharacteristic
955C2#2259987411yescharacteristic
956C2#2259994511yescharacteristic
957C2#2260049711yescharacteristic
958C2#2260053711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#418×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#418D71
hypocenterC71#24450
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986643C2semidirect
2. C2×#17986245C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986133C2semidirect
5. #22591752C2semidirect
6. #22589580C2semidirect
7. #22589521C2semidirect
8. #22589419C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588652C2semidirect
12. #22588637C2semidirect
13. #22588589C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C2×#418×C71C2semidirect
17. C22×#11765854C22semidirect
25. C2×#14556103C22semidirect
36. C2×#14556062C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. #17985900C22semidirect
50. #17985898C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
96. #14556107D4semidirect
147. C22×D4×C71D4semidirect
165. #102×C71D4semidirect
484. C2×#418D71semidirect
495. C71#24450semidirect
565. C22×D4D284semidirect
640. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866432
C2×#179862452
C2×#179861452
C2×#179861332
#225917522
#225895802
#225895212
#225894192
#225893372
#225886862
#225886522
#225886372
#225885892
#225882772
C2×#418×C712
#2445071