Finite Group Databasebeta

← #32035402

Subgroups — #32035402

Order 18176.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986640—24no—
23#17986640—24no—
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D71—21no—
34#17986247—24no—
35#17986147—24no—
36#17986135—24no—
37C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
38#17986003—24no—
39C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#17985915—21no—
50#17985908—21no—
51#17985901—21no—
52#17985900C2211yescharacteristic, complemented
53#17985898C2211yescharacteristic, complemented
54#17985890—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#117×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284D414yescomplemented
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—41no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—41no—
98C2×D568—41no—
99C2×#11765849—22no—
100C2×#11765849—22no—
101C2×#11765849—41no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104#14556117—22no—
105#14556117—22no—
106#14556113—28no—
107#14556103—28no—
108#14556103—22no—
109#14556103—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103—41no—
112#14556102—22no—
113#14556102—22no—
114#14556098—28no—
115#14556090—22no—
116#14556090—22no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C22⋊C4×D71—28no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135#14556061—22no—
136#14556052—22no—
137#14556050—22no—
138#14556050—22no—
139#14556048—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048D414yescomplemented
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C71—22no—
153C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
154#117×C71—22no—
155#117×C71—41no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—41no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180#11765866—44no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—28no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—81no—
209C2×D284—81no—
210C2×D284—81no—
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×D284#4112yes—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—24no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—81no—
236C2×C4×D71—81no—
237#11765852—44no—
238D568—44no—
239D568—44no—
240#11765849—44no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8C2×D412yes—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—81no—
250Dic71⋊C4—22no—
251C22⋊Dic71—22no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—81no—
261(C2×D71)⋊C4—81no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C24×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—24no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71C2×D412yes—
295C4⋊C4×C71C2×D412yes—
296C22⋊C4×C71—24no—
297C22⋊C4×C71—42no—
298C42×C71—42no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71#12012yes—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—48no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71#12012yes—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—84no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—48no—
391D284—48no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—84no—
399D284—84no—
400D284#12114yes—
401C4×D71—48no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—84no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C22×C71#57511yescharacteristic
422C22×C71#57511yescharacteristic
423C22×C71#57611yescharacteristic
424C22×C71#57611yescharacteristic
425C2×D71—24no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—816no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71C2×#12111yescharacteristic
460C4×C71#53411yescharacteristic
461C4×C71D4211yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—41no—
466Dic71—81no—
467#24450—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—42no—
469C2×C71#241011yescharacteristic
470C2×C71#300511yescharacteristic
471C2×C71#300811yescharacteristic
472C2×C71#326811yescharacteristic
473C2×C71#327311yescharacteristic
474C2×C71#331911yescharacteristic
475C2×C71#332211yescharacteristic
476D71—44no—
477D71—81no—
478D71—82no—
479D71—161no—
480C2×#546—711no—
481C2×#468—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#447—711no—
484C2×#418—711no—
485#2414—711no—
486#2042—711no—
487#2033—711no—
488#2012—711no—
489#1999—711no—
490#1879—711no—
491#1873D7111yescharacteristic, complemented
492#1870—711no—
493#1862—711no—
494#1788—711no—
495C71#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—711no—
497C23×D4—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×D8—711no—
501C22×M16—711no—
502#546—1424no—
503#546—1424no—
504C2×#124—711no—
505C2×#123—1421no—
506C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—711no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#120—1421no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×#117C2×D7111yescharacteristic
515C22×C22⋊C4—1421no—
516#468—1424no—
517#449—1424no—
518#447—1424no—
519C2×#107—711no—
520#418—1424no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
534#394—1421no—
535#392—1421no—
536#390—711no—
537#390—1421no—
538#389—711no—
539#388—1421no—
540#380—711no—
541#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#336—711no—
544#336—711no—
545C25—1421no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—2841no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—714no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1422no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—2841no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C2×D8—1422no—
580C2×D8—1422no—
581C2×M16—2841no—
582C2×M16—1422no—
583C2×M16—1422no—
584C22×C8—711no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588#124—1422no—
589#124—1422no—
590#123—1428no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8D28414yescomplemented
593#121—2841no—
594#121—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1428no—
599#121—1422no—
600#120—1428no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—1428no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—711no—
630#107—1422no—
631#103—22no—
632#103—41no—
633#103—1422no—
634#102—714no—
635#102—1422no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—2841no—
643C22⋊C8—1422no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646C24—2842no—
647C24—2842no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—5681no—
651C24—5681no—
652C24—711no—
653C24—1421no—
654C24—1421no—
655C24—1424no—
656C24—1421no—
657C24D4×D7111yescharacteristic
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×D28412yes—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—5681no—
681C2×D4—5681no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—712no—
686C2×D4—712no—
687C2×D4—712no—
688C2×D4—712no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1428no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1424no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2842no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—5681no—
719C22×C4—5681no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—1424no—
724C22×C4—1424no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4D4×D7112yes—
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4C2×D28412yes—
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—2844no—
737D8—2844no—
738D8—2844no—
739M16—2844no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—712no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—5681no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4D4×D7112yes—
762C4⋊C4C2×D28412yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—2842no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—1424no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C42—42no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—2848no—
786C23—2848no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—5684no—
805C23—5684no—
806C23—5684no—
807C23—5684no—
808C23—5684no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1422no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23—1422no—
820C23#1455609812yes—
821C23C2×D4×D7111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—2848no—
827D4—2848no—
828D4—2844no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—5684no—
836D4—5684no—
837D4—5684no—
838D4—714no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2848no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—5684no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4#1455609812yes—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C22×D28411yescharacteristic
884C2×C4#41×D7111yescharacteristic
885C2×C4#1455617311yescharacteristic
886C2×C4#1455617411yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—1422no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—2842no—
899C22—2842no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—2842no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2842no—
910C22—2841no—
911C22—2842no—
912C22—2841no—
913C22—2842no—
914C22—56816no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—1424no—
927C22C2×#1455609811yescharacteristic
928C22#1798663111yescharacteristic
929C22#1798664111yescharacteristic
930C22#1798679811yescharacteristic
931C22#1798679811yescharacteristic
932C22#1798680111yescharacteristic
933C22#1798680111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—2841no—
940C4—2841no—
941C4—2841no—
942C4—5681no—
943C4#121×D7111yescharacteristic
944C4#1798655711yescharacteristic
945C4D4×D28411yescharacteristic
946C4#1798664411yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—2844no—
949C2—5681no—
950C2—5682no—
951C2—11361no—
952C2#2259171311yescharacteristic
953C2#2259758611yescharacteristic
954C2#2259761111yescharacteristic
955C2#2259988311yescharacteristic
956C2#2259994411yescharacteristic
957C2#2260049911yescharacteristic
958C2#2260053911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1873C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1873D71
hypocenterC71#24450
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986640C2semidirect
2. C2×#17986247C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986135C2semidirect
5. C2×#17986003C2semidirect
6. #22591752C2semidirect
7. #22589578C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22589418C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588635C2semidirect
13. #22588588C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1873C2semidirect
18. C22×#11765852C22semidirect
28. C2×#14556103C22semidirect
37. C2×#14556061C22semidirect
39. C2×#14556052C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985900C22semidirect
53. #17985898C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
81. C22×D284D4semidirect
143. #14556048D4semidirect
153. C22⋊Q8×C71D4semidirect
491. #1873D71semidirect
495. C71#24450semidirect
522. C2×#103C2×D71semidirect
523. C2×#103C2×D71semidirect
541. #340C2×D71semidirect
542. #340C2×D71semidirect
592. C22⋊Q8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866402
C2×#179862472
C2×#179861472
C2×#179861352
C2×#179860032
#225917522
#225895782
#225895252
#225894182
#225893392
#225886892
#225886352
#225885882
#225882792
C71×#18732
#2445071