Finite Group Databasebeta

← #32035404

Subgroups — #32035404

Order 18176.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765848C2211yescharacteristic
22#17986646—24no—
23#17986646—24no—
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556099—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D71—21no—
35#17986246—24no—
36#17986146—24no—
37#17986134—24no—
38#17986002—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985917—21no—
50#17985908—21no—
51#17985900C2211yescharacteristic, complemented
52#17985899—21no—
53#17985895C2211yescharacteristic, complemented
54#17985888—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—21no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71D414yescomplemented
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—41no—
92C2×D568—22no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—41no—
97C2×#11765850—41no—
98C2×#11765848—22no—
99C2×#11765848—22no—
100C2×#11765848—41no—
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103#14556115—22no—
104#14556115—22no—
105#14556110—28no—
106#14556108—22no—
107#14556108D414yescomplemented
108#14556103—22no—
109#14556103—22no—
110#14556102—22no—
111#14556102—41no—
112#14556099—28no—
113#14556096—28no—
114#14556090—22no—
115#14556090—22no—
116C4×C22⋊D71—22no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118#14556086—22no—
119#14556086—41no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D71—28no—
136C2×C4×Dic71—21no—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138#14556053—22no—
139#14556051—22no—
140#14556051—41no—
141#14556050D414yescomplemented
142#14556049—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—22no—
145#14556048—22no—
146C22⋊(C71⋊C8)—41no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#121×C71—22no—
155#121×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#107×C71—22no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179#11765865—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284—81no—
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×D284#4112yes—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213D4×D71—28no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—81no—
231C2×C4×D71—81no—
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234#11765854—44no—
235D568—44no—
236#11765850—44no—
237#11765848—44no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—24no—
246C4⋊Dic71C2×D412yes—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—81no—
249C22⋊Dic71—24no—
250C22⋊Dic71—24no—
251C22⋊Dic71—22no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—81no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—42no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—24no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—81no—
272C2×D4×C71—81no—
273C2×D4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71C2×D412yes—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71C2×D412yes—
297C22⋊C4×C71—24no—
298C22⋊C4×C71—81no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—22no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—48no—
324C22×D71—48no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71#12012yes—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—84no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—48no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—48no—
372C22⋊D71—84no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71#12012yes—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—84no—
396D284#12114yes—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—48no—
402C4×D71—84no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407C8×C71—22no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C22×C71#57511yescharacteristic
429C22×C71#57511yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C2×D71—22no—
433C2×D71—24no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—816no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71—81no—
458C4×C71C2×#12111yescharacteristic
459C4×C71#53411yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462Dic71—22no—
463Dic71—42no—
464Dic71—41no—
465Dic71—41no—
466Dic71—42no—
467#24450—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—82no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71#241011yescharacteristic
471C2×C71#300511yescharacteristic
472C2×C71#300811yescharacteristic
473C2×C71#326811yescharacteristic
474C2×C71#327311yescharacteristic
475C2×C71#331911yescharacteristic
476C2×C71#332211yescharacteristic
477D71—42no—
478D71—44no—
479D71—161no—
480C2×#546—711no—
481C2×#468—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#447—711no—
484C2×#418—711no—
485#2414—711no—
486#2042—711no—
487#2033D7111yescharacteristic, complemented
488#2012—711no—
489#1999—711no—
490#1879—711no—
491#1873—711no—
492#1870—711no—
493#1862—711no—
494#1788—711no—
495C71#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—711no—
497C23×D4—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×D8—711no—
501C22×M16—711no—
502#546—1424no—
503#546—1424no—
504C2×#124—711no—
505C2×#123—1421no—
506C2×C22⋊Q8—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#121C2×D7111yescharacteristic
511C2×#120—1421no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×#117—711no—
515C22×C22⋊C4—1421no—
516#468—1424no—
517#449—1424no—
518#447—1424no—
519C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#418—1424no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102C2×D7111yescharacteristic
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#394—1421no—
535#392—1421no—
536#390—711no—
537#390—1421no—
538#389—711no—
539#388—1421no—
540#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#340—711no—
542#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#336—711no—
544#336—711no—
545C25—1421no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—2841no—
555C22×D4—2841no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—714no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—2841no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C2×D8—1422no—
580C2×D8—1422no—
581C2×M16—2841no—
582C2×M16—1422no—
583C2×M16—1422no—
584C22×C8—711no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588#124—1422no—
589#124—1422no—
590#123—1428no—
591C22⋊Q8—714no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—2841no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1428no—
600#120—1428no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605#117—2841no—
606#117—1422no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—1428no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—1421no—
630#107—22no—
631#103—2841no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—714no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—2841no—
643C22⋊C8—1422no—
644#95—21no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—2842no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—2842no—
651C24—5681no—
652C24—5681no—
653C24—711no—
654C24—1424no—
655C24—1421no—
656C24—1421no—
657C24D4×D7111yescharacteristic
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662C2×Q8—712no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—712no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1428no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4D4×D7112yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—5681no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—712no—
723C22×C4—712no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—1424no—
727C22×C4—1424no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—2844no—
737D8—2844no—
738D8—2844no—
739M16—2844no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8D4×D7112yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—5681no—
758C4⋊C4—712no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1424no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4D4×D7112yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—2842no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C42—2842no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2848no—
794C23—2848no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—5684no—
807C23—5684no—
808C23—5684no—
809C23—5684no—
810C23—5684no—
811C23—712no—
812C23—1421no—
813C23—1422no—
814C23—1422no—
815C23—1421no—
816C23—1422no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23C2×D4×D7111yescharacteristic
822Q8—2841no—
823Q8—2841no—
824Q8—1422no—
825Q8—1422no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—2848no—
832D4—2844no—
833D4—2848no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—5684no—
839D4—5684no—
840D4—714no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2848no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—5684no—
866C2×C4—712no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4#41×D7111yescharacteristic
885C2×C4#1455617411yescharacteristic
886C2×C4#1455617411yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—2841no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—2842no—
906C22—2841no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2842no—
910C22—2841no—
911C22—2842no—
912C22—2841no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—56816no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—1422no—
924C22—1424no—
925C22—1422no—
926C22—1422no—
927C22#120×D7111yescharacteristic
928C22#1798663311yescharacteristic
929C22#1798664111yescharacteristic
930C22#1798679611yescharacteristic
931C22#1798679811yescharacteristic
932C22#1798680011yescharacteristic
933C22#1798680311yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—2842no—
939C4—2841no—
940C4—2842no—
941C4—2841no—
942C4—1422no—
943C4#121×D7111yescharacteristic
944C4#1798656011yescharacteristic
945C4#1798663311yescharacteristic
946C4#1798664211yescharacteristic
947C2—81no—
948C2—82no—
949C2—2844no—
950C2—2842no—
951C2—11361no—
952C2#2259170911yescharacteristic
953C2#2259758311yescharacteristic
954C2#2259760311yescharacteristic
955C2#2259987711yescharacteristic
956C2#2259994811yescharacteristic
957C2#2260049411yescharacteristic
958C2#2260054411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#24450
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986646C2semidirect
2. C2×#17986246C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C2×#17986002C2semidirect
6. #22591760C2semidirect
7. #22589579C2semidirect
8. #22589419C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588634C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
18. C22×#11765854C22semidirect
28. C2×#14556102C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
51. #17985900C22semidirect
53. #17985895C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C2×#107×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #380×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
85. C2×D4×D71D4semidirect
107. #14556108D4semidirect
141. #14556050D4semidirect
487. #2033D71semidirect
495. C71#24450semidirect
519. C2×#107C2×D71semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
540. #380C2×D71semidirect
542. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179862462
C2×#179861462
C2×#179861342
C2×#179860022
#225917602
#225895792
#225894192
#225893362
#225886892
#225886512
#225886342
#225885842
#225882782
C71×#20332
#2445071