Finite Group Databasebeta

← #32035407

Subgroups — #32035407

Order 18176.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21#17986637—24no—
22#17986637—24no—
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556100—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
35#17986248—24no—
36#17986144—24no—
37#17986134—24no—
38C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
39#17986002—24no—
40C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985917—21no—
49#17985908—21no—
50#17985900C2211yescharacteristic, complemented
51#17985899—21no—
52#17985895C2211yescharacteristic, complemented
53#17985888—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—41no—
77C2×D4×D71—41no—
78C2×D4×D71D414yescomplemented
79C23×Dic71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—41no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—41no—
86C2×D568—41no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—41no—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556117—22no—
96#14556117—22no—
97#14556111—28no—
98#14556104—22no—
99#14556104D414yescomplemented
100#14556103—22no—
101#14556103—22no—
102#14556102—22no—
103#14556102—22no—
104#14556102—22no—
105#14556102—41no—
106#14556100—28no—
107#14556096—28no—
108D4×Dic71—22no—
109D4×Dic71—22no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112#14556086—22no—
113#14556086—41no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic71—21no—
133C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
134#14556061—22no—
135#14556052—22no—
136#14556050—22no—
137#14556050—22no—
138#14556049D414yescomplemented
139#14556048—22no—
140#14556048—22no—
141C22⋊(C71⋊C8)—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143C71⋊#95—21no—
144C2×#41×C71—22no—
145C2×#41×C71—22no—
146C2×#41×C71—22no—
147C2×#41×C71—22no—
148C2×#41×C71—41no—
149C2×#41×C71—41no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71—21no—
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160#103×C71—22no—
161#103×C71—41no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—41no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203D4×D71—28no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—24no—
210C22×Dic71—81no—
211C22×Dic71—81no—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221#11765852—44no—
222D568—44no—
223#11765850—44no—
224#11765848—44no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8C2×D412yes—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D412yes—
234C4⋊Dic71C2×D412yes—
235Dic71⋊C4—24no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—81no—
238C22⋊Dic71—24no—
239C22⋊Dic71—22no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—81no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—42no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71C2×D411yescharacteristic
255#41×C71—44no—
256#41×C71—44no—
257#41×C71—44no—
258#41×C71—44no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D412yes—
265C2×D4×C71—24no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C2×D4×C71C2×D412yes—
273C2×D4×C71#4112yes—
274C22×C4×C71—24no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—42no—
285C22×C4×C71—42no—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—81no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—48no—
322C22×D71—48no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71#12012yes—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—48no—
350D4×C71#12114yes—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—48no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—48no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—84no—
377C22⋊D71—84no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—84no—
393C2×Dic71#12012yes—
394D284—22no—
395D284—22no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—84no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—22no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—24no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C22×C71#57511yescharacteristic
429C22×C71#57511yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—816no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71—81no—
458C4×C71C2×#12111yescharacteristic
459C4×C71#53411yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462Dic71—22no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—42no—
466Dic71—42no—
467#24450—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—44no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71#241011yescharacteristic
471C2×C71#300511yescharacteristic
472C2×C71#300811yescharacteristic
473C2×C71#326811yescharacteristic
474C2×C71#327311yescharacteristic
475C2×C71#331911yescharacteristic
476C2×C71#332211yescharacteristic
477D71—42no—
478D71—82no—
479D71—161no—
480C2×#546—711no—
481C2×#468—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#447—711no—
484C2×#418—711no—
485#2414—711no—
486#2042—711no—
487#2033—711no—
488#2012—711no—
489#1999—711no—
490#1879—711no—
491#1873—711no—
492#1870—711no—
493#1862—711no—
494#1788D7111yescharacteristic, complemented
495C71#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41C2×D7111yescharacteristic
497C23×D4—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×D8—711no—
501C22×M16—711no—
502#546—1424no—
503#546—1424no—
504C2×#124—711no—
505C2×#123—1421no—
506C2×C22⋊Q8—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—711no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#120—1421no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×#117—711no—
515C22×C22⋊C4—1421no—
516#468—1424no—
517#449—1424no—
518#447—1424no—
519C2×#107—711no—
520#418—1424no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102C2×D7111yescharacteristic
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#394—1421no—
535#392—1421no—
536#390—711no—
537#390—1421no—
538#389—711no—
539#388—1421no—
540#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#340—711no—
542#340—711no—
543#336—711no—
544#336—711no—
545C25—1421no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—2841no—
555C22×D4—2841no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—714no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×D8—2841no—
576C2×D8—2841no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C2×D8—1422no—
580C2×D8—1422no—
581C2×M16—2841no—
582C2×M16—1422no—
583C2×M16—1422no—
584C22×C8—711no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588#124—1422no—
589#124—1422no—
590#123—1428no—
591C22⋊Q8—714no—
592C22⋊Q8—1422no—
593#121—2841no—
594#121—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1428no—
600#120—1428no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605#117—2841no—
606#117—1422no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—711no—
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1428no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—1421no—
630#107—1422no—
631#103—22no—
632#103—41no—
633#103—1422no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—714no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644#95—21no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—2842no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—2842no—
651C24—5681no—
652C24—5681no—
653C24—711no—
654C24—1424no—
655C24—1421no—
656C24—1421no—
657C24D4×D7111yescharacteristic
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D7112yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—712no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4—1428no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4D4×D7112yes—
706C2×D4D4×D7112yes—
707C2×D4#1176586512yes—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—5681no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—712no—
724C22×C4—712no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1424no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—2844no—
737D8—2844no—
738D8—2844no—
739M16—2844no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—712no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—5681no—
757C4⋊C4—712no—
758C4⋊C4—712no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1424no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—2842no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1424no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1424no—
776C42—2842no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2848no—
794C23—2848no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—5684no—
809C23—5684no—
810C23—5684no—
811C23—5684no—
812C23—5684no—
813C23—712no—
814C23—1422no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23C2×D4×D7111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—2844no—
831D4—2848no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—5684no—
839D4—5684no—
840D4—5684no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843D4#1455610114yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—5684no—
866C2×C4—712no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
885C2×C4#1455617311yescharacteristic
886C2×C4#1455617311yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—1422no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2842no—
912C22—56816no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—1422no—
925C22—1422no—
926C22—1422no—
927C22#120×D7111yescharacteristic
928C22#1798663111yescharacteristic
929C22#1798663911yescharacteristic
930C22#1798679611yescharacteristic
931C22#1798679811yescharacteristic
932C22#1798680111yescharacteristic
933C22#1798680311yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—2842no—
939C4—2841no—
940C4—2842no—
941C4—2841no—
942C4—1422no—
943C4C2×#1455610111yescharacteristic
944C4#1798655911yescharacteristic
945C4#1798663111yescharacteristic
946C4#1798663911yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—81no—
949C2—2842no—
950C2—5682no—
951C2—11361no—
952C2#2259171611yescharacteristic
953C2#2259758311yescharacteristic
954C2#2259760511yescharacteristic
955C2#2259988411yescharacteristic
956C2#2259994411yescharacteristic
957C2#2260049211yescharacteristic
958C2#2260054211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#24450
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986637C2semidirect
2. C2×#17986248C2semidirect
3. C2×#17986144C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C2×#17986002C2semidirect
6. #22591760C2semidirect
7. #22589577C2semidirect
8. #22589522C2semidirect
9. #22589418C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588649C2semidirect
13. #22588634C2semidirect
14. #22588585C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
17. C22×#11765852C22semidirect
28. C2×#14556102C22semidirect
38. C2×#14556061C22semidirect
40. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985900C22semidirect
52. #17985895C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. #380×C71C22semidirect
78. C2×D4×D71D4semidirect
99. #14556104D4semidirect
138. #14556049D4semidirect
494. #1788D71semidirect
495. C71#24450semidirect
522. C2×#103C2×D71semidirect
523. C2×#103C2×D71semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
540. #380C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866372
C2×#179862482
C2×#179861442
C2×#179861342
C2×#179860022
#225917602
#225895772
#225895222
#225894182
#225893382
#225886862
#225886492
#225886342
#225885852
C71×#17882
#2445071