Finite Group Databasebeta

← #32035412

Subgroups — #32035412

Order 18176.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986668—24no—
21#17986668—24no—
22C2×#14556124—21no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556102—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556099—21no—
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71—21no—
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34#17986252—24no—
35#17986147—24no—
36#17986144—24no—
37C2×#14556060C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47#17985921—21no—
48#17985916—21no—
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985898C2211yescharacteristic
51#17985878—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60#417×C71—24no—
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×D568—41no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—41no—
91C2×#11765850—41no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556124—28no—
95#14556124—22no—
96#14556124—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—41no—
99#14556102—28no—
100#14556102—22no—
101#14556102—22no—
102#14556102—22no—
103#14556102—44no—
104#14556102D414yescomplemented
105#14556099—28no—
106#14556099—22no—
107#14556099—22no—
108Q8×Dic71—22no—
109Q8×Dic71—22no—
110C4×C22⋊D71—28no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71—21no—
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic71—21no—
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129#14556060—22no—
130#14556052—22no—
131#14556050—22no—
132#14556050—22no—
133#14556049—22no—
134#14556048—22no—
135#14556048—41no—
136C22⋊(C71⋊C8)—22no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138(C2×D71)⋊C8—41no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C2×#41×C71—22no—
142C2×#41×C71—22no—
143C2×#41×C71—22no—
144C2×#41×C71—41no—
145C2×#41×C71—41no—
146C2×#41×C71D414yescomplemented
147C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C23×C4×C71—21no—
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×M16×C71—22no—
154C2×M16×C71—22no—
155C2×M16×C71—41no—
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71—41no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163#103×C71—22no—
164#103×C71D414yescomplemented
165#102×C71—22no—
166#102×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224#11765852—44no—
225D568—44no—
226#11765850—44no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C4⋊Dic71—24no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—42no—
238C4⋊Dic71C2×D412yes—
239Dic71⋊C4—22no—
240C22⋊Dic71—24no—
241C22⋊Dic71—22no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—81no—
249C4×Dic71—24no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254#41×C71—28no—
255#41×C71—44no—
256#41×C71—44no—
257#41×C71—44no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71C2×D412yes—
262C2×Q8×C71C2×D412yes—
263C2×Q8×C71#4112yes—
264C2×D4×C71—24no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—24no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—42no—
282C22×C4×C71—42no—
283C22×C4×C71—42no—
284C22×C4×C71—42no—
285C22×C4×C71—81no—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290M16×C71—44no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71C2×D412yes—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—42no—
301C4⋊C4×C71C2×D412yes—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71#12012yes—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338Q8×C71—22no—
339Q8×C71—22no—
340Q8×C71—22no—
341Q8×C71#12114yescomplemented
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—48no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—48no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—84no—
364C2×C4×C71#12012yes—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—48no—
373C22⋊D71—84no—
374C22⋊D71—84no—
375C22⋊D71—84no—
376C22⋊D71—84no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—48no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—84no—
402C4×D71—48no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C8×C71—22no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C71#57511yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57711yescharacteristic
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C4×C71—24no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71C2×#12111yescharacteristic
458C4×C71#53411yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460C4×C71#54611yescharacteristic
461Dic71—22no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—42no—
465Dic71—81no—
466#24451—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—42no—
468C2×C71—82no—
469C2×C71#241011yescharacteristic
470C2×C71#300611yescharacteristic
471C2×C71#301211yescharacteristic
472C2×C71#327111yescharacteristic
473C2×C71#327411yescharacteristic
474C2×C71#330911yescharacteristic
475C2×C71#333211yescharacteristic
476D71—81no—
477D71—82no—
478D71—161no—
479C2×#550—711no—
480C2×#469—711no—
481C2×#449—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#417D7111yescharacteristic, complemented
484#2416—711no—
485#2041—711no—
486#2034—711no—
487#2011—711no—
488#1999—711no—
489#1880—711no—
490#1874—711no—
491#1870—711no—
492#1865—711no—
493#1788—711no—
494C71#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—711no—
496C22×#41C2×D7111yescharacteristic
497C22×SD16—711no—
498C22×D8—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×M16C2×D7111yescharacteristic
501#550—1424no—
502#550—1424no—
503C2×#127—711no—
504C2×#127—1421no—
505C2×#121—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#121—1421no—
512C2×C4×Q8—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×C4×D4—1421no—
515C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
516#469—1424no—
517#449—1424no—
518#449—1424no—
519C2×#106—711no—
520#417—24no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103C2×D7111yescharacteristic
523C2×#103C2×D7111yescharacteristic
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102C2×D7111yescharacteristic
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534#396—1421no—
535#394—1421no—
536#390—711no—
537#389—711no—
538#386—1421no—
539#380—711no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542#336—711no—
543#336—711no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41D28414yescomplemented
556C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—1421no—
573C23×C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×D8—2841no—
578C2×D8—2841no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—1422no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—41no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589C22×C8C22×D7111yescharacteristic
590#127—1422no—
591#127—1428no—
592#127—1422no—
593#121—2841no—
594#121—2844no—
595#121—714no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1428no—
601#121—1428no—
602#121—1422no—
603#121—1422no—
604C4×Q8—1422no—
605C4×Q8—1422no—
606C4×D4—1428no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—1421no—
630#106—1422no—
631#103—22no—
632#103—1422no—
633#103C22⋊D7114yescomplemented
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—2841no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—2841no—
642C22⋊C8—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—711no—
648C24—1421no—
649C24—1421no—
650C24D4×D7111yescharacteristic
651#41—28no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—2844no—
656#41—2844no—
657#41—2844no—
658#41—2844no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
663C2×Q8C2×D28412yes—
664C2×Q8#1176586512yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—712no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4C2×D28412yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—1424no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4D4×D7112yes—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4C2×D28412yes—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—2844no—
742D8—2844no—
743D8—2844no—
744M16—44no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—2842no—
762C4⋊C4—712no—
763C4⋊C4—1424no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1422no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
769C22⋊C4—2842no—
770C22⋊C4—2842no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—5681no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1424no—
778C42—1424no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1422no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23#1455609812yes—
816C23C2×D4×D7111yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1455610214yescomplemented
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—2848no—
827D4—2844no—
828D4—2848no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—5684no—
836D4—5684no—
837D4—5684no—
838D4—5684no—
839D4—5684no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—2848no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—712no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4#1455609812yes—
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
882C2×C4C22×D28411yescharacteristic
883C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
884C2×C4#1455617311yescharacteristic
885C2×C4#1455617311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2841no—
889C8—2841no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2842no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2842no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2842no—
913C22—2841no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22C2×#1455609811yescharacteristic
926C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
927C22#1798663911yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
929C22#1798679811yescharacteristic
930C22#1798680311yescharacteristic
931C22#1798680811yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—24no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—2842no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—5681no—
940C4—1422no—
941C4C2×#1455610211yescharacteristic
942C4#1798656111yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
944C4#1798663911yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—5681no—
948C2—5682no—
949C2—11361no—
950C2#2259170811yescharacteristic
951C2#2259759311yescharacteristic
952C2#2259764611yescharacteristic
953C2#2259991911yescharacteristic
954C2#2259995411yescharacteristic
955C2#2260034711yescharacteristic
956C2#2260066311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#417×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#417D71
hypocenterC71#24451
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986668C2semidirect
2. C2×#17986252C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986144C2semidirect
5. #22591774C2semidirect
6. #22589573C2semidirect
7. #22589528C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22588693C2semidirect
11. #22588657C2semidirect
12. #22588637C2semidirect
13. #22588610C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C2×#417×C71C2semidirect
104. #14556102D4semidirect
146. C2×#41×C71D4semidirect
164. #103×C71D4semidirect
341. Q8×C71#121semidirect
483. C2×#417D71semidirect
494. C71#24451semidirect
555. C2×#41D284semidirect
633. #103C22⋊D71semidirect
820. Q8#14556102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866682
C2×#179862522
C2×#179861472
C2×#179861442
#225917742
#225895732
#225895282
#225894122
#225893372
#225886932
#225886572
#225886372
#225886102
#225882792
C2×#417×C712
#2445171