Finite Group Databasebeta

← #32035413

Subgroups — #32035413

Order 18176.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765848C2211yescharacteristic
22#17986669—24no—
23#17986669—24no—
24C2×#14556124—21no—
25C2×#14556103—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556100—21no—
29C2×#14556100—21no—
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71—21no—
35C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36#17986251—24no—
37#17986145—24no—
38#17986145—24no—
39C2×#14556059C2211yescharacteristic
40#17985997—24no—
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985921—21no—
51#17985917—21no—
52#17985901C2211yescharacteristic
53#17985877—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#389×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284D411yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C23×Dic71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—41no—
98C2×#11765850—41no—
99C2×#11765850—41no—
100C2×#11765848—22no—
101C2×#11765848—22no—
102C2×#11765848—41no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556124—28no—
106#14556103—22no—
107#14556103—22no—
108#14556103—22no—
109#14556103—41no—
110#14556103—44no—
111#14556100—28no—
112#14556100—28no—
113#14556099—22no—
114#14556099—22no—
115#14556099—22no—
116#14556099D414yescomplemented
117C4×Dic142—22no—
118C4×Dic142—22no—
119C4×D284—22no—
120C4×D284—22no—
121D4×Dic71—28no—
122C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D71—22no—
128C4⋊C4×D71—41no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×C22⋊Dic71—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic71—21no—
139#14556059—22no—
140#14556053—22no—
141#14556051—22no—
142#14556051D414yescomplemented
143#14556050—22no—
144#14556049—22no—
145#14556049—41no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—41no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×D4×C71—21no—
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#127×C71—22no—
157#127×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#102×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765864—28no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177#11765864—44no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×Dic142#4112yes—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—41no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—81no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210C2×C22⋊D71—81no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—24no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—24no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—81no—
235C2×C4×D71C2×D412yes—
236C2×C4×D71C2×D412yes—
237#11765854—44no—
238#11765850—44no—
239#11765850—44no—
240#11765848—44no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8C2×D412yes—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—22no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2×D412yes—
252Dic71⋊C4—24no—
253Dic71⋊C4—42no—
254C22⋊Dic71—24no—
255C22⋊Dic71—24no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—81no—
263C4×Dic71—24no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C2×D4×C71—24no—
267C2×D4×C71—24no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—42no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—81no—
281C2×D4×C71—81no—
282C2×D4×C71C2×D412yes—
283C2×D4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—42no—
299C4⋊C4×C71C2×D412yes—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71#12012yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—48no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—84no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—48no—
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—84no—
369C22⋊D71—84no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—48no—
380C2×Dic71—48no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71#12012yes—
387D284—44no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—84no—
393D284—84no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—84no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—22no—
406Dic142#12114yescomplemented
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C71#57511yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57711yescharacteristic
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C4×C71—22no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71C2×#12111yescharacteristic
458C4×C71#53411yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460C4×C71#54611yescharacteristic
461Dic71—24no—
462Dic71—22no—
463Dic71—41no—
464Dic71—42no—
465Dic71—81no—
466#24451—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—82no—
468C2×C71—82no—
469C2×C71#241011yescharacteristic
470C2×C71#300611yescharacteristic
471C2×C71#301211yescharacteristic
472C2×C71#327111yescharacteristic
473C2×C71#327411yescharacteristic
474C2×C71#330911yescharacteristic
475C2×C71#333211yescharacteristic
476D71—42no—
477D71—81no—
478D71—161no—
479C2×#550—711no—
480C2×#469—711no—
481C2×#449—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#417—711no—
484#2416—711no—
485#2041D7111yescharacteristic, complemented
486#2034—711no—
487#2011—711no—
488#1999—711no—
489#1880—711no—
490#1874—711no—
491#1870—711no—
492#1865—711no—
493#1788—711no—
494C71#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—711no—
496C22×#41—711no—
497C22×SD16—711no—
498C22×D8—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×M16—711no—
501#550—1424no—
502#550—1424no—
503C2×#127—1421no—
504C2×#127C2×D7111yescharacteristic
505C2×#121—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#121—1421no—
512C2×C4×Q8—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×C4×D4—1421no—
515C22×C4⋊C4—711no—
516#469—1424no—
517#449—1424no—
518#449—1424no—
519C2×#106—711no—
520#417—1424no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102C2×D7111yescharacteristic
528C2×#102C2×D7111yescharacteristic
529C2×#102C2×D7111yescharacteristic
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534#396—1421no—
535#394—1421no—
536#390—711no—
537#389C2×D7111yescharacteristic
538#386—1421no—
539#380—711no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542#336—711no—
543#336C2×D7111yescharacteristic
544C2×#41—2841no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—714no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C22×Q8—711no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4—711no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4—1421no—
573C23×C4—1421no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×D8—2841no—
578C2×D8—2841no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—1422no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×M16—2841no—
584C2×M16—1422no—
585C2×M16—1422no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589C22×C8C22×D7111yescharacteristic
590#127—22no—
591#127—22no—
592#127—1428no—
593#121—2841no—
594#121—2844no—
595#121—714no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1428no—
602#121—1428no—
603#121—1422no—
604C4×Q8—1422no—
605C4×Q8—1422no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1428no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—2841no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1422no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C42—1421no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630#106—1422no—
631#103—714no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—2841no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—2841no—
642C22⋊C8—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644#95—21no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—711no—
649C24—711no—
650C24—1421no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656#41—2844no—
657#41—2844no—
658#41—1428no—
659C2×Q8—712no—
660C2×Q8—712no—
661C2×Q8—712no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1422no—
708C2×D4D4×D7112yes—
709C2×D4D4×D7112yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2842no—
713C22×C4—2842no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—2842no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—5681no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—712no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1424no—
725C22×C4—1424no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—2844no—
742D8—2844no—
743D8—2844no—
744M16—2844no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—712no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—2842no—
762C4⋊C4—712no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1424no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4D4×D7112yes—
769C22⋊C4—2842no—
770C22⋊C4—2842no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—5681no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1424no—
777C22⋊C4—1424no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1424no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—712no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23C2×D4×D7111yescharacteristic
817Q8—714no—
818Q8—1422no—
819Q8—1422no—
820Q8—1422no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—2844no—
832D4—2848no—
833D4—2848no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—5684no—
839D4—5684no—
840D4—5684no—
841D4—5684no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2848no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2848no—
864C2×C4—5684no—
865C2×C4—712no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4#1455615212yes—
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4#41×D7111yescharacteristic
884C2×C4#1455617411yescharacteristic
885C2×C4#1455617411yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2841no—
889C8—1422no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—1422no—
923C22—1422no—
924C22—1422no—
925C22#120×D7111yescharacteristic
926C22#1798663311yescharacteristic
927C22#1798664211yescharacteristic
928C22C2×#1455615211yescharacteristic
929C22#1798679511yescharacteristic
930C22#1798680311yescharacteristic
931C22#1798680511yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—41no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—2842no—
937C4—2841no—
938C4—5681no—
939C4—1422no—
940C4—1424no—
941C4#121×D7111yescharacteristic
942C4#1798656011yescharacteristic
943C4#1798663311yescharacteristic
944C4#1798664111yescharacteristic
945C2—82no—
946C2—82no—
947C2—2842no—
948C2—5681no—
949C2—11361no—
950C2#2259170911yescharacteristic
951C2#2259758711yescharacteristic
952C2#2259764511yescharacteristic
953C2#2259992011yescharacteristic
954C2#2259996311yescharacteristic
955C2#2260034511yescharacteristic
956C2#2260066611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24451
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986669C2semidirect
2. C2×#17986251C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. C2×#17985997C2semidirect
6. #22591778C2semidirect
7. #22589527C2semidirect
8. #22589411C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22588694C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588636C2semidirect
13. #22588607C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
116. #14556099D4semidirect
142. #14556051D4semidirect
406. Dic142#121semidirect
485. #2041D71semidirect
494. C71#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179862512
C2×#179861452
C2×#179859972
#225917782
#225895272
#225894112
#225893372
#225886942
#225886542
#225886362
#225886072
#225882772
C71×#20412
#2445171