Finite Group Databasebeta

← #32035415

Subgroups — #32035415

Order 18176.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986670—24no—
23#17986670—24no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556124—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556101—21no—
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×#14556090—21no—
32#17986250—24no—
33#17986142—24no—
34#17986142—24no—
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36#17985998—24no—
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71—21no—
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#396×C71—21no—
60#394×C71—21no—
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#389×C71C2211yescharacteristic
63#386×C71—21no—
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—41no—
95C2×#11765850—41no—
96C2×#11765850—41no—
97C2×#11765849—22no—
98C2×#11765849—22no—
99C2×#11765849—41no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104#14556125—22no—
105#14556125—22no—
106#14556124—28no—
107#14556102—22no—
108#14556102—22no—
109#14556102—22no—
110#14556102D414yescomplemented
111#14556101—28no—
112#14556101—28no—
113C4×Dic142—22no—
114C4×Dic142—22no—
115#14556090—28no—
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121#14556059—22no—
122#14556051—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051D414yescomplemented
125#14556049—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132C22⋊(C71⋊C8)—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—22no—
134C22⋊(C71⋊C8)—41no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71D411yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144#121×C71—22no—
145#121×C71—41no—
146#121×C71—44no—
147C4×D4×C71—22no—
148C4×D4×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71—21no—
151C2×C4⋊C4×C71—21no—
152C2×C4⋊C4×C71—41no—
153C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165#95×C71—21no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169#11765865—28no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174#11765865—44no—
175#11765865—44no—
176#11765865—44no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142#4112yes—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—24no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—81no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210C2×C22⋊D71—81no—
211C2×C22⋊D71—81no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221#11765853—44no—
222#11765850—44no—
223#11765850—44no—
224#11765849—44no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8C2×D412yes—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D412yes—
239Dic71⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242C4×Dic71—24no—
243C24×C71—21no—
244C24×C71C2×D411yescharacteristic
245C24×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—41no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—81no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71—81no—
277C22×C4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71—22no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—42no—
291C4⋊C4×C71—42no—
292C4⋊C4×C71C2×D412yes—
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—42no—
296C22⋊C4×C71—42no—
297C22⋊C4×C71—42no—
298C22⋊C4×C71—42no—
299C22⋊C4×C71—81no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71#12012yes—
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338D4×C71—44no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—84no—
344D4×C71—84no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—84no—
373C2×C4×C71#12012yes—
374C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D71—48no—
382C22⋊D71—48no—
383C22⋊D71—84no—
384C22⋊D71—84no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—48no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—84no—
401C4×D71—48no—
402C4×D71—48no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—22no—
406Dic142#12114yescomplemented
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71C2×#12011yescharacteristic
433C22×C71D4211yescharacteristic
434C22×C71#54611yescharacteristic
435C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C71#57511yescharacteristic
437C22×C71#57611yescharacteristic
438C22×C71#57711yescharacteristic
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C4×C71—22no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71—81no—
460C4×C71C2×#12111yescharacteristic
461C4×C71#53411yescharacteristic
462C4×C71D4211yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464Dic71—24no—
465Dic71—42no—
466#24451—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—42no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71—161no—
470C2×C71#241011yescharacteristic
471C2×C71#300611yescharacteristic
472C2×C71#301211yescharacteristic
473C2×C71#327111yescharacteristic
474C2×C71#327411yescharacteristic
475C2×C71#330911yescharacteristic
476C2×C71#333211yescharacteristic
477D71—82no—
478D71—82no—
479C2×#550—711no—
480C2×#469—711no—
481C2×#449—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#417—711no—
484#2416D7111yescharacteristic, complemented
485#2041—711no—
486#2034—711no—
487#2011—711no—
488#1999—711no—
489#1880—711no—
490#1874—711no—
491#1870—711no—
492#1865—711no—
493#1788—711no—
494C71#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—711no—
496C22×#41—711no—
497C22×SD16—711no—
498C22×D8—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×M16—711no—
501#550—1424no—
502#550—1424no—
503C2×#127—711no—
504C2×#127—1421no—
505C2×#121—21no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—1421no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#121C2×D7111yescharacteristic
511C2×#121C2×D7111yescharacteristic
512C2×C4×Q8—711no—
513C2×C4×D4—1421no—
514C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
515C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
516#469—1424no—
517#449—1424no—
518#449—1424no—
519C2×#106—711no—
520#417—1424no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534#396—21no—
535#394—21no—
536#390C2×D7111yescharacteristic
537#389C2×D7111yescharacteristic
538#386—21no—
539#380C2×D7111yescharacteristic
540#340—711no—
541#340—711no—
542#336—711no—
543#336—711no—
544C2×#41—2841no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—714no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C22×Q8—711no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573C23×C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×D8—2841no—
578C2×D8—2841no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—1422no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×M16—2841no—
584C2×M16—1422no—
585C2×M16—1422no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8—711no—
590#127—1422no—
591#127—1422no—
592#127—1428no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—44no—
598#121—714no—
599#121—1428no—
600#121—1428no—
601#121—1422no—
602#121—1422no—
603#121—1422no—
604C4×Q8—1422no—
605C4×Q8—1422no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—1428no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
628C2×C42—1421no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630#106—1422no—
631#103—714no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—2841no—
635#102—1422no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—2841no—
642C22⋊C8—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646C24—21no—
647C24—1421no—
648C24—1421no—
649C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656#41—2844no—
657#41—2844no—
658#41—1428no—
659C2×Q8—712no—
660C2×Q8—712no—
661C2×Q8—712no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—712no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—1424no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4D4×D7112yes—
735C22×C4D4×D7112yes—
736C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—2844no—
742D8—2844no—
743D8—2844no—
744M16—2844no—
745C2×C8—712no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—712no—
766C4⋊C4—1424no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4D4×D7112yes—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—1424no—
777C22⋊C4—1424no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1424no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—1422no—
814C23—1422no—
815C23#1455609612yes—
816C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
817Q8—714no—
818Q8—1422no—
819Q8—1422no—
820Q8—1422no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—2848no—
829D4—2848no—
830D4—2848no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—5684no—
836D4—5684no—
837D4—5684no—
838D4—1422no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—2848no—
871C2×C4—2848no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4#1455609612yes—
879C2×C4#1455615412yes—
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4#41×D7111yescharacteristic
884C2×C4#1455617311yescharacteristic
885C2×C4#1455617411yescharacteristic
886C8—2841no—
887C8—2841no—
888C8—2841no—
889C8—1422no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22C2×#1455609611yescharacteristic
926C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
927C22#1798663711yescharacteristic
928C22C2×#1455615411yescharacteristic
929C22#1798679711yescharacteristic
930C22#1798680211yescharacteristic
931C22#1798680711yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—2842no—
940C4—1424no—
941C4#121×D7111yescharacteristic
942C4#1798655711yescharacteristic
943C4#1798663311yescharacteristic
944C4#1798663811yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—5682no—
949C2—5682no—
950C2#2259171111yescharacteristic
951C2#2259759011yescharacteristic
952C2#2259764111yescharacteristic
953C2#2259992611yescharacteristic
954C2#2259995611yescharacteristic
955C2#2260034011yescharacteristic
956C2#2260066111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2416C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2416D71
hypocenterC71#24451
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986670C2semidirect
2. C2×#17986250C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×#17986142C2semidirect
5. C2×#17985998C2semidirect
6. #22589574C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22589410C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
11. #22588657C2semidirect
12. #22588638C2semidirect
13. #22588607C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2416C2semidirect
76. C2×#11765865D4semidirect
110. #14556102D4semidirect
124. #14556051D4semidirect
406. Dic142#121semidirect
484. #2416D71semidirect
494. C71#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866702
C2×#179862502
C2×#179861422
C2×#179859982
#225895742
#225895292
#225894102
#225893362
#225886982
#225886572
#225886382
#225886072
#225882782
C71×#24162
#2445171