Finite Group Databasebeta

← #32035417

Subgroups — #32035417

Order 18176.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986667—24no—
23#17986667—24no—
24C2×#14556124—21no—
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102—21no—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556101—21no—
31C2×#14556100—21no—
32C2×#14556093C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
35#17986250—24no—
36#17986146—24no—
37#17986145—24no—
38C2×#14556059C2211yescharacteristic
39#17985998—24no—
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985921—21no—
51#17985916—21no—
52#17985900C2211yescharacteristic
53#17985898C2211yescharacteristic
54#17985878—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865D414yescomplemented
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C23×Dic71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—41no—
96C2×D568—41no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—41no—
100C2×#11765849—22no—
101C2×#11765849—22no—
102C2×#11765849—41no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556124—28no—
106#14556124—22no—
107#14556124—22no—
108#14556103—22no—
109#14556103—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103—41no—
112#14556102—22no—
113#14556102—22no—
114#14556102—44no—
115#14556101—28no—
116#14556100—28no—
117#14556093—22no—
118#14556093—22no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121(C22⋊D71)⋊C4—28no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic71—21no—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136#14556059—22no—
137#14556053—22no—
138#14556051—22no—
139#14556051D414yescomplemented
140#14556050—22no—
141#14556049—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—22no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—41no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71—21no—
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#121×C71—22no—
156#121×C71D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71—41no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—41no—
166C22⋊C8×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765865—28no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177#11765864—44no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×Dic142#4112yes—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—24no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284—81no—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—81no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—24no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—42no—
224C22×Dic71—42no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237#11765854—44no—
238D568—44no—
239#11765850—44no—
240#11765849—44no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8C2×D412yes—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—42no—
250Dic71⋊C4—24no—
251Dic71⋊C4—22no—
252C22⋊Dic71—22no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—81no—
260C4×Dic71—24no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—24no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—81no—
272C2×D4×C71—81no—
273C2×D4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—42no—
282C22×C4×C71—42no—
283C22×C4×C71—81no—
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—42no—
299C4⋊C4×C71C2×D412yes—
300C4⋊C4×C71C2×D412yes—
301C22⋊C4×C71—24no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71#12012yes—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—84no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—84no—
359C2×C4×C71#12012yes—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—48no—
369C22⋊D71—48no—
370C22⋊D71—84no—
371C22⋊D71—84no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—48no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—84no—
397D284—84no—
398C4×D71—48no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—22no—
406Dic142#12114yescomplemented
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C71#57511yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57711yescharacteristic
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C4×C71—22no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71C2×#12111yescharacteristic
458C4×C71#53411yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460C4×C71#54611yescharacteristic
461Dic71—24no—
462Dic71—22no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—81no—
466#24451—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—42no—
468C2×C71—82no—
469C2×C71#241011yescharacteristic
470C2×C71#300611yescharacteristic
471C2×C71#301211yescharacteristic
472C2×C71#327111yescharacteristic
473C2×C71#327411yescharacteristic
474C2×C71#330911yescharacteristic
475C2×C71#333211yescharacteristic
476D71—81no—
477D71—82no—
478D71—161no—
479C2×#550—711no—
480C2×#469—711no—
481C2×#449—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#417—711no—
484#2416—711no—
485#2041—711no—
486#2034—711no—
487#2011—711no—
488#1999—711no—
489#1880—711no—
490#1874D7111yescharacteristic, complemented
491#1870—711no—
492#1865—711no—
493#1788—711no—
494C71#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—711no—
496C22×#41—711no—
497C22×SD16—711no—
498C22×D8—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×M16—711no—
501#550—1424no—
502#550—1424no—
503C2×#127—711no—
504C2×#127—1421no—
505C2×#121—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—1421no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#121C2×D7111yescharacteristic
512C2×C4×Q8—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×C4×D4—1421no—
515C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
516#469—1424no—
517#449—1424no—
518#449—1424no—
519C2×#106—711no—
520#417—1424no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102C2×D7111yescharacteristic
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
534#396—1421no—
535#394—1421no—
536#390—711no—
537#389—711no—
538#386—1421no—
539#380—711no—
540#340C2×D7111yescharacteristic
541#340C2×D7111yescharacteristic
542#336—711no—
543#336—711no—
544C2×#41—2841no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—714no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C22×Q8—711no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4—1421no—
573C23×C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×D8—2841no—
578C2×D8—2841no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—1422no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×M16—2841no—
584C2×M16—1422no—
585C2×M16—1422no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589C22×C8C22×D7111yescharacteristic
590#127—1422no—
591#127—1428no—
592#127—1422no—
593#121—22no—
594#121—2841no—
595#121—2844no—
596#121—1428no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1428no—
602#121—1422no—
603#121D28414yescomplemented
604C4×Q8—1422no—
605C4×Q8—1422no—
606C4×D4—1428no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—711no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—1421no—
630#106—1422no—
631#103—714no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—2841no—
643C22⋊C8—1422no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—711no—
648C24—1421no—
649C24—1421no—
650C24D4×D7111yescharacteristic
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656#41—2844no—
657#41—2844no—
658#41—1428no—
659C2×Q8—712no—
660C2×Q8—712no—
661C2×Q8—712no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—712no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4C2×D28412yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1424no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1424no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4D4×D7112yes—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4C2×D28412yes—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—2844no—
742D8—2844no—
743D8—2844no—
744M16—2844no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—712no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—2842no—
763C4⋊C4—1424no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1422no—
767C4⋊C4D4×D7112yes—
768C4⋊C4C2×D28412yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—2842no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—5681no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1422no—
778C42—1424no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1422no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23#1455609812yes—
816C23C2×D4×D7111yescharacteristic
817Q8—714no—
818Q8—1422no—
819Q8—1422no—
820Q8—1422no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—2848no—
827D4—2844no—
828D4—2848no—
829D4—2848no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—5684no—
837D4—5684no—
838D4—5684no—
839D4—5684no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—2848no—
859C2×C4—2848no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—712no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4#1455609812yes—
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C22×D28411yescharacteristic
883C2×C4#41×D7111yescharacteristic
884C2×C4#1455617311yescharacteristic
885C2×C4#1455617411yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2841no—
889C8—1422no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2842no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2842no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2842no—
913C22—2841no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22C2×#1455609811yescharacteristic
926C22#1798663111yescharacteristic
927C22#1798664111yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
929C22#1798679811yescharacteristic
930C22#1798680011yescharacteristic
931C22#1798680511yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—2841no—
937C4—2841no—
938C4—5681no—
939C4—1422no—
940C4—1424no—
941C4#121×D7111yescharacteristic
942C4#1798655711yescharacteristic
943C4D4×D28411yescharacteristic
944C4#1798664411yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—5681no—
948C2—5682no—
949C2—11361no—
950C2#2259171311yescharacteristic
951C2#2259759311yescharacteristic
952C2#2259764911yescharacteristic
953C2#2259992811yescharacteristic
954C2#2259995811yescharacteristic
955C2#2260034911yescharacteristic
956C2#2260066511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#24451
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986667C2semidirect
2. C2×#17986250C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. C2×#17985998C2semidirect
6. #22591774C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22589412C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22588696C2semidirect
12. #22588635C2semidirect
13. #22588609C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
70. C2×#11765865D4semidirect
139. #14556051D4semidirect
156. #121×C71D4semidirect
406. Dic142#121semidirect
490. #1874D71semidirect
494. C71#24451semidirect
603. #121D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866672
C2×#179862502
C2×#179861462
C2×#179861452
C2×#179859982
#225917742
#225895732
#225895322
#225894122
#225893392
#225886962
#225886352
#225886092
#225882772
C71×#18742
#2445171