Finite Group Databasebeta

← #32035421

Subgroups — #32035421

Order 18176.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20#17986669—24no—
21#17986669—24no—
22C2×#14556124—21no—
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71—21no—
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986249—24no—
35#17986141—24no—
36#17986141—24no—
37C2×#14556060C2211yescharacteristic
38#17985997—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985922—21no—
51#17985914—21no—
52#17985897C2211yescharacteristic
53#17985875—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#127×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—22no—
93C2×#11765848—22no—
94C2×#11765848—22no—
95C2×#11765848—41no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98#14556124—28no—
99#14556101—44no—
100#14556100—28no—
101#14556100—28no—
102#14556099—22no—
103#14556099—22no—
104#14556099—22no—
105#14556099—22no—
106#14556099—22no—
107#14556099—22no—
108#14556099—41no—
109#14556099D414yescomplemented
110C4×Dic142—22no—
111C4×Dic142—22no—
112C4×D284—22no—
113C4×D284—22no—
114D4×Dic71—28no—
115C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C4⋊C4×D71—22no—
123C4⋊C4×D71—41no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic71—21no—
132#14556060—22no—
133#14556053—22no—
134#14556053D414yescomplemented
135#14556051—22no—
136#14556049—22no—
137#14556049—22no—
138#14556049—22no—
139#14556049—22no—
140#14556049—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143(C2×D71)⋊C8—41no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71—22no—
154C2×D8×C71—41no—
155C2×D8×C71—41no—
156C2×D8×C71—41no—
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#127×C71—22no—
160#127×C71—22no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165#102×C71—22no—
166#102×C71—41no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765864—28no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142#4112yes—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—41no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—81no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—24no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—24no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—81no—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231#11765853—44no—
232#11765848—44no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—22no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D412yes—
245C4⋊Dic71C2×D412yes—
246Dic71⋊C4—24no—
247Dic71⋊C4—42no—
248Dic71⋊C4—42no—
249C22⋊Dic71—24no—
250C22⋊Dic71—24no—
251C22⋊Dic71—42no—
252C22⋊Dic71—42no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256C4×Dic71—24no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71—21no—
260C2×D4×C71—24no—
261C2×D4×C71—24no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—42no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—81no—
281C2×D4×C71—81no—
282C2×D4×C71C2×D412yes—
283C2×D4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288D8×C71—44no—
289D8×C71—44no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71C2×D412yes—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—42no—
299C22⋊C4×C71—81no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71#12012yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—48no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—84no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—48no—
369C22⋊D71—84no—
370C22⋊D71—84no—
371C22⋊D71—84no—
372C22⋊D71—84no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—48no—
384C2×Dic71—48no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71#12012yes—
393D284—44no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—84no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—22no—
406Dic142#12114yescomplemented
407C8×C71—22no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71C2×#12011yescharacteristic
433C22×C71D4211yescharacteristic
434C22×C71#54611yescharacteristic
435C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C71#57511yescharacteristic
437C22×C71#57611yescharacteristic
438C22×C71#57711yescharacteristic
439C2×D71—22no—
440C2×D71—22no—
441C2×D71—22no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C4×C71—22no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—81no—
456C4×C71C2×#12111yescharacteristic
457C4×C71#53411yescharacteristic
458C4×C71D4211yescharacteristic
459C4×C71#54611yescharacteristic
460Dic71—24no—
461Dic71—22no—
462Dic71—41no—
463Dic71—42no—
464Dic71—42no—
465Dic71—81no—
466#24451—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—82no—
468C2×C71—82no—
469C2×C71—161no—
470C2×C71#241011yescharacteristic
471C2×C71#300611yescharacteristic
472C2×C71#301211yescharacteristic
473C2×C71#327111yescharacteristic
474C2×C71#327411yescharacteristic
475C2×C71#330911yescharacteristic
476C2×C71#333211yescharacteristic
477D71—42no—
478D71—81no—
479C2×#550—711no—
480C2×#469—711no—
481C2×#449—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#417—711no—
484#2416—711no—
485#2041—711no—
486#2034—711no—
487#2011D7111yescharacteristic, complemented
488#1999—711no—
489#1880—711no—
490#1874—711no—
491#1870—711no—
492#1865—711no—
493#1788—711no—
494C71#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—711no—
496C22×#41—711no—
497C22×SD16—711no—
498C22×D8C2×D7111yescharacteristic
499C22×D8C2×D7111yescharacteristic
500C22×M16—711no—
501#550—1424no—
502#550—1424no—
503C2×#127—1421no—
504C2×#127C2×D7111yescharacteristic
505C2×#121—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#121—1421no—
512C2×C4×Q8—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×C4×D4—1421no—
515C22×C4⋊C4—711no—
516#469—1424no—
517#449—1424no—
518#449—1424no—
519C2×#106—711no—
520#417—1424no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102C2×D7111yescharacteristic
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534#396—1421no—
535#394—1421no—
536#390C2×D7111yescharacteristic
537#389—711no—
538#386—1421no—
539#380—711no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542#336—711no—
543#336C2×D7111yescharacteristic
544C2×#41—2841no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—714no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C22×Q8—711no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4—711no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4—1421no—
573C23×C4—1421no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×M16—2841no—
584C2×M16—1422no—
585C2×M16—1422no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589C22×C8C22×D7111yescharacteristic
590#127—22no—
591#127—22no—
592#127—1428no—
593#121—2844no—
594#121—2841no—
595#121—714no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1428no—
602#121—1428no—
603#121—1422no—
604C4×Q8—1422no—
605C4×Q8—1422no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1428no—
609C2×C4⋊C4—2841no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—1422no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—711no—
622C2×C22⋊C4—711no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C42—1421no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630#106—1422no—
631#103—714no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—2841no—
642C22⋊C8—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—711no—
650C24—711no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656#41—2844no—
657#41—2844no—
658#41—1428no—
659C2×Q8—712no—
660C2×Q8—712no—
661C2×Q8—712no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1424no—
706C2×D4—1424no—
707C2×D4—1422no—
708C2×D4D4×D7112yes—
709C2×D4D4×D7112yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—2842no—
713C22×C4—2842no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—2842no—
717C22×C4—5681no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1424no—
724C22×C4—1424no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—2844no—
742D8—44no—
743D8—44no—
744M16—2844no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8D4×D7112yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—2842no—
760C4⋊C4—2842no—
761C4⋊C4—712no—
762C4⋊C4—712no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1424no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1424no—
777C22⋊C4—1424no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1424no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—712no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23C2×D4×D7111yescharacteristic
817Q8—714no—
818Q8—1422no—
819Q8—1422no—
820Q8—1422no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—2844no—
836D4—2848no—
837D4—2848no—
838D4—5684no—
839D4—5684no—
840D4—5684no—
841D4—5684no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2848no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2848no—
863C2×C4—5684no—
864C2×C4—712no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4#1455615212yes—
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4#41×D7111yescharacteristic
884C2×C4#1455617311yescharacteristic
885C2×C4#1455617311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2841no—
889C8—2841no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—1422no—
923C22—1422no—
924C22—1422no—
925C22#120×D7111yescharacteristic
926C22#1798663411yescharacteristic
927C22#1798664611yescharacteristic
928C22C2×#1455615211yescharacteristic
929C22#1798679511yescharacteristic
930C22#1798680011yescharacteristic
931C22#1798680911yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—2842no—
936C4—2842no—
937C4—2841no—
938C4—5681no—
939C4—1422no—
940C4—1424no—
941C4#121×D7111yescharacteristic
942C4#1798655911yescharacteristic
943C4#1798663111yescharacteristic
944C4#1798663811yescharacteristic
945C2—82no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—2842no—
949C2—5681no—
950C2#2259170711yescharacteristic
951C2#2259758711yescharacteristic
952C2#2259763911yescharacteristic
953C2#2259992411yescharacteristic
954C2#2259995911yescharacteristic
955C2#2260035311yescharacteristic
956C2#2260067011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#24451
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986669C2semidirect
2. C2×#17986249C2semidirect
3. C2×#17986141C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. C2×#17985997C2semidirect
6. #22591783C2semidirect
7. #22589571C2semidirect
8. #22589528C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588636C2semidirect
13. #22588611C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
109. #14556099D4semidirect
134. #14556053D4semidirect
406. Dic142#121semidirect
487. #2011D71semidirect
494. C71#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179862492
C2×#179861412
C2×#179859972
#225917832
#225895712
#225895282
#225893352
#225886982
#225886542
#225886362
#225886112
#225882772
C71×#20112
#2445171