Finite Group Databasebeta

← #32035423

Subgroups — #32035423

Order 18176.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21#17986670—24no—
22#17986670—24no—
23C2×#14556125C2211yescharacteristic
24C2×#14556124—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556101—21no—
31C2×#14556100—21no—
32C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
33C2×#14556090—21no—
34C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
35#17986252—24no—
36#17986146—24no—
37#17986146—24no—
38C2×#14556060C2211yescharacteristic
39#17986001—24no—
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556050C2211yescharacteristic
50#17985921—21no—
51#17985915—21no—
52#17985901C2211yescharacteristic
53#17985897C2211yescharacteristic
54#17985876—21no—
55#17985859C2211yescharacteristic
56#17985762C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic
58C22×M16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865—41no—
74C2×#11765865—41no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865D414yescomplemented
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C23×Dic71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—41no—
99C2×D568—41no—
100C2×D568—41no—
101#14556125—22no—
102#14556125—22no—
103#14556124—28no—
104#14556102—22no—
105#14556102—22no—
106#14556102—22no—
107#14556102—22no—
108#14556102—22no—
109#14556102—22no—
110#14556102—41no—
111#14556102D414yescomplemented
112#14556101—28no—
113#14556101—28no—
114#14556100—44no—
115C4×Dic142—22no—
116C4×Dic142—22no—
117#14556090—28no—
118C2×C4⋊Dic71—22no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71—41no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic71—21no—
135#14556060—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—22no—
138#14556053D414yescomplemented
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—22no—
143#14556050—22no—
144#14556050—22no—
145#14556050—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×D4×C71D411yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×M16×C71—22no—
152C2×M16×C71—22no—
153C2×M16×C71—41no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C4×D4×C71—22no—
159C4×D4×C71—22no—
160C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C22⋊C8×C71—41no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170#11765865—28no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174#11765865—44no—
175#11765865—44no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×Dic142#4112yes—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—24no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—81no—
205C2×D284—81no—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—24no—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C2×C22⋊D71—81no—
225C2×C22⋊D71—81no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—42no—
232C22×Dic71—42no—
233C22×Dic71—81no—
234C2×C4×D71—24no—
235C2×C4×D71—24no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240#11765854—44no—
241D568—44no—
242D568—44no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—42no—
250C4⋊Dic71C2×D412yes—
251C4⋊Dic71C2×D412yes—
252Dic71⋊C4—24no—
253Dic71⋊C4—42no—
254C22⋊Dic71—42no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—81no—
261C4×Dic71—24no—
262C24×C71C2×D411yescharacteristic
263C24×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—41no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284M16×C71—44no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71C2×D412yes—
297C4⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71—22no—
299C22⋊C4×C71—22no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71#12012yes—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338D4×C71—44no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71#12012yes—
358C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D71—48no—
366C22⋊D71—48no—
367C22⋊D71—84no—
368C22⋊D71—84no—
369C22⋊D71—84no—
370C22⋊D71—84no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—84no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—48no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—84no—
401C4×D71—48no—
402C4×D71—48no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—22no—
406Dic142#12114yescomplemented
407C8×C71—22no—
408C8×C71—41no—
409C8×C71—41no—
410C8×C71—41no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C71#57511yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57711yescharacteristic
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C4×C71—22no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71C2×#12111yescharacteristic
458C4×C71#53411yescharacteristic
459C4×C71D4211yescharacteristic
460C4×C71#54611yescharacteristic
461Dic71—24no—
462Dic71—42no—
463Dic71—42no—
464Dic71—81no—
465Dic71—81no—
466#24451—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—42no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71#241011yescharacteristic
470C2×C71#300611yescharacteristic
471C2×C71#301211yescharacteristic
472C2×C71#327111yescharacteristic
473C2×C71#327411yescharacteristic
474C2×C71#330911yescharacteristic
475C2×C71#333211yescharacteristic
476D71—82no—
477D71—82no—
478D71—161no—
479C2×#550—711no—
480C2×#469—711no—
481C2×#449—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#417—711no—
484#2416—711no—
485#2041—711no—
486#2034—711no—
487#2011—711no—
488#1999—711no—
489#1880—711no—
490#1874—711no—
491#1870D7111yescharacteristic, complemented
492#1865—711no—
493#1788—711no—
494C71#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—711no—
496C22×#41—711no—
497C22×SD16—711no—
498C22×D8—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×M16C2×D7111yescharacteristic
501#550—1424no—
502#550—1424no—
503C2×#127—711no—
504C2×#127—1421no—
505C2×#121—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#121—1421no—
512C2×C4×Q8—711no—
513C2×C4×D4—1421no—
514C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
515C22×C4⋊C4—711no—
516#469—1424no—
517#449—1424no—
518#449—1424no—
519C2×#106—711no—
520#417—1424no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
534#396—1421no—
535#394—1421no—
536#390—711no—
537#389—711no—
538#386—1421no—
539#380—711no—
540#340—711no—
541#340—711no—
542#336C2×D7111yescharacteristic
543#336C2×D7111yescharacteristic
544C2×#41—2841no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—714no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C22×Q8—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4D28411yescharacteristic
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573C23×C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×D8—2841no—
578C2×D8—2841no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—1422no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—41no—
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589C22×C8C22×D7111yescharacteristic
590#127—1422no—
591#127—1422no—
592#127—1428no—
593#121—2844no—
594#121—2841no—
595#121—714no—
596#121—1428no—
597#121—1428no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1422no—
603#121—1422no—
604C4×Q8—1422no—
605C4×Q8—1422no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—1428no—
609C2×C4⋊C4—2841no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1422no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
627C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
628C2×C42—1421no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630#106—1422no—
631#103—714no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—2841no—
635#102—1422no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—41no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646C24—1421no—
647C24—1421no—
648C24—1421no—
649C24C2×D28411yescharacteristic
650C24C2×D28411yescharacteristic
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656#41—2844no—
657#41—2844no—
658#41—1428no—
659C2×Q8—712no—
660C2×Q8—712no—
661C2×Q8—712no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—5681no—
680C2×D4—5681no—
681C2×D4—5681no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—712no—
687C2×D4—712no—
688C2×D4—1424no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—1424no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4D4×D7112yes—
735C22×C4D4×D7112yes—
736C22×C4C2×D28411yescharacteristic
737C22×C4C2×D28411yescharacteristic
738C22×C4C2×D28411yescharacteristic
739C22×C4C2×D28411yescharacteristic
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—2844no—
742D8—2844no—
743D8—2844no—
744M16—44no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8D4×D7112yes—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—2842no—
759C4⋊C4—2842no—
760C4⋊C4—712no—
761C4⋊C4—712no—
762C4⋊C4—1424no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—5681no—
776C22⋊C4—1424no—
777C22⋊C4—1424no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1424no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—1422no—
814C23—1422no—
815C23#1455609812yes—
816C23C22×D28411yescharacteristic
817Q8—714no—
818Q8—1422no—
819Q8—1422no—
820Q8—1422no—
821D4—44no—
822D4—2848no—
823D4—2848no—
824D4—2848no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—5684no—
834D4—5684no—
835D4—5684no—
836D4—5684no—
837D4—5684no—
838D4—1422no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2848no—
861C2×C4—2848no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—5684no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4#1455609812yes—
879C2×C4#1455615612yes—
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4#41×D7111yescharacteristic
884C2×C4#1455617311yescharacteristic
885C2×C4#1455617411yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22C2×#1455609811yescharacteristic
926C22D4×D28411yescharacteristic
927C22#1798664411yescharacteristic
928C22C2×#1455615611yescharacteristic
929C22#1798679911yescharacteristic
930C22#1798680411yescharacteristic
931C22#1798681111yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—2842no—
937C4—2842no—
938C4—5681no—
939C4—5681no—
940C4—1424no—
941C4#121×D7111yescharacteristic
942C4#1798655711yescharacteristic
943C4#1798663111yescharacteristic
944C4#1798664111yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—5682no—
948C2—5682no—
949C2—11361no—
950C2#2259171311yescharacteristic
951C2#2259759411yescharacteristic
952C2#2259764711yescharacteristic
953C2#2259993011yescharacteristic
954C2#2259996211yescharacteristic
955C2#2260034811yescharacteristic
956C2#2260066811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1870C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#24451
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986670C2semidirect
2. C2×#17986252C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986146C2semidirect
5. C2×#17986001C2semidirect
6. #22591780C2semidirect
7. #22589575C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589413C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22588694C2semidirect
12. #22588655C2semidirect
13. #22588611C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
76. C2×#11765865D4semidirect
111. #14556102D4semidirect
138. #14556053D4semidirect
406. Dic142#121semidirect
491. #1870D71semidirect
494. C71#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866702
C2×#179862522
C2×#179861462
C2×#179860012
#225917802
#225895752
#225895302
#225894132
#225893382
#225886942
#225886552
#225886112
#225882812
C71×#18702
#2445171