Finite Group Databasebeta

← #32035424

Subgroups — #32035424

Order 18176.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21#17986671—24no—
22#17986671—24no—
23C2×#14556125—21no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556103—21no—
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986251—24no—
36#17986143—24no—
37#17986143—24no—
38C2×#14556059C2211yescharacteristic
39#17985999—24no—
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51#17985922—21no—
52#17985914—21no—
53#17985897C2211yescharacteristic
54#17985875—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C2×#11765866—41no—
75C2×#11765866—41no—
76C2×#11765866D414yescomplemented
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284D411yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—41no—
97C2×#11765850—41no—
98C2×#11765850—41no—
99C2×#11765848—22no—
100C2×#11765848—22no—
101C2×#11765848—41no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104#14556125—28no—
105#14556125—22no—
106#14556125—22no—
107#14556103—28no—
108#14556103—28no—
109#14556103—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103—22no—
112#14556103D414yescomplemented
113#14556101—44no—
114#14556099—22no—
115#14556099—22no—
116#14556099—22no—
117#14556099—41no—
118C4×D284—28no—
119C4×D284—22no—
120C4×D284—22no—
121C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D71—22no—
127C4⋊C4×D71—41no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
135#14556059—22no—
136#14556052—22no—
137#14556052D414yescomplemented
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—41no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—41no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C71—22no—
157C4×Q8×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C42×C71—21no—
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165#103×C71—22no—
166#102×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170C23×D71C2×D411yescharacteristic
171#11765866—28no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174#11765866—44no—
175#11765866—44no—
176#11765866—44no—
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—24no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—24no—
196C2×D284—24no—
197C2×D284—41no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—81no—
205C2×D284—81no—
206C2×D284—81no—
207C2×D284—81no—
208C2×D284—81no—
209C2×D284—81no—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—81no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—81no—
241C2×C4×D71C2×D412yes—
242C2×C4×D71C2×D412yes—
243#11765850—44no—
244#11765850—44no—
245#11765848—44no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8C2×D412yes—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—22no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71C2×D412yes—
257Dic71⋊C4—42no—
258Dic71⋊C4—42no—
259C22⋊Dic71—42no—
260C22⋊Dic71—42no—
261(C2×D71)⋊C4—24no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—24no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266C24×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71C2×D412yes—
271C2×Q8×C71C2×D412yes—
272C2×Q8×C71#4112yes—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285SD16×C71—44no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—24no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71C2×D412yes—
297C22⋊C4×C71—42no—
298C22⋊C4×C71—81no—
299C42×C71—24no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71#12012yes—
338Q8×C71—22no—
339Q8×C71—22no—
340Q8×C71—22no—
341Q8×C71#12114yescomplemented
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D71—84no—
368C22⋊D71—84no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71#12012yes—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—44no—
386D284—48no—
387D284—48no—
388D284—48no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—84no—
394D284—84no—
395D284—84no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—48no—
401C4×D71—48no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—84no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C71#57511yescharacteristic
423C22×C71#57611yescharacteristic
424C22×C71#57711yescharacteristic
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C4×C71—24no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—81no—
458C4×C71C2×#12111yescharacteristic
459C4×C71#53411yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462Dic71—22no—
463Dic71—41no—
464Dic71—42no—
465Dic71—81no—
466#24451—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—161no—
468C2×C71#241011yescharacteristic
469C2×C71#300611yescharacteristic
470C2×C71#301211yescharacteristic
471C2×C71#327111yescharacteristic
472C2×C71#327411yescharacteristic
473C2×C71#330911yescharacteristic
474C2×C71#333211yescharacteristic
475D71—42no—
476D71—81no—
477D71—82no—
478D71—82no—
479C2×#550—711no—
480C2×#469—711no—
481C2×#449—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#417—711no—
484#2416—711no—
485#2041—711no—
486#2034—711no—
487#2011—711no—
488#1999—711no—
489#1880D7111yescharacteristic, complemented
490#1874—711no—
491#1870—711no—
492#1865—711no—
493#1788—711no—
494C71#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C22×#41—711no—
496C22×#41—711no—
497C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
498C22×D8—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×M16—711no—
501#550—1424no—
502#550—1424no—
503C2×#127—711no—
504C2×#127—1421no—
505C2×#121—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#121—1421no—
512C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
513C2×C4×D4—711no—
514C2×C4×D4—1421no—
515C22×C4⋊C4—711no—
516#469—1424no—
517#449—1424no—
518#449—1424no—
519C2×#106—711no—
520#417—1424no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103C2×D7111yescharacteristic
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534#396—1421no—
535#394—1421no—
536#390C2×D7111yescharacteristic
537#389—711no—
538#386—1421no—
539#380—711no—
540#340—711no—
541#340C2×D7111yescharacteristic
542#336—711no—
543#336C2×D7111yescharacteristic
544C2×#41—2841no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—714no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4—711no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4—1421no—
573C23×C4—1421no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×D8—2841no—
578C2×D8—2841no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—1422no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×M16—2841no—
584C2×M16—1422no—
585C2×M16—1422no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589C22×C8C22×D7111yescharacteristic
590#127—1422no—
591#127—1422no—
592#127—1428no—
593#121—2844no—
594#121—2841no—
595#121—714no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1428no—
602#121—1428no—
603#121—1422no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1428no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—2841no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—1422no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—711no—
622C2×C22⋊C4—711no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630#106—1422no—
631#103—22no—
632#103—714no—
633#103—1422no—
634#102—22no—
635#102—2841no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641C22⋊C8—2841no—
642C22⋊C8—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—711no—
648C24—711no—
649C24—1421no—
650C24—1421no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656#41—2844no—
657#41—2844no—
658#41—1428no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8D4×D7112yes—
663C2×Q8D4×D7112yes—
664C2×Q8#1176586512yes—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2841no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—712no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1422no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2842no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—2842no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—5681no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—712no—
722C22×C4—712no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—1424no—
725C22×C4—1424no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—2844no—
743D8—2844no—
744M16—2844no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—712no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—2842no—
762C4⋊C4—2842no—
763C4⋊C4—712no—
764C4⋊C4—1422no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4D4×D7112yes—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1424no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—712no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1422no—
804C23—1422no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23C2×D4×D7111yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1455610114yescomplemented
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—2848no—
826D4—2848no—
827D4—2848no—
828D4—2844no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—5684no—
834D4—5684no—
835D4—5684no—
836D4—5684no—
837D4—5684no—
838D4—1422no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2848no—
857C2×C4—2848no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—5684no—
868C2×C4—712no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4#1455615512yes—
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
884C2×C4#1455617411yescharacteristic
885C2×C4#1455617411yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2841no—
889C8—1422no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2841no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—1422no—
923C22—1422no—
924C22—1422no—
925C22#120×D7111yescharacteristic
926C22#1798663311yescharacteristic
927C22#1798664511yescharacteristic
928C22C2×#1455615511yescharacteristic
929C22#1798679811yescharacteristic
930C22#1798680311yescharacteristic
931C22#1798680611yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—24no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—2842no—
938C4—2841no—
939C4—5681no—
940C4—1422no—
941C4C2×#1455610111yescharacteristic
942C4#1798656011yescharacteristic
943C4#1798663311yescharacteristic
944C4#1798664511yescharacteristic
945C2—161no—
946C2—2842no—
947C2—5681no—
948C2—5682no—
949C2—5682no—
950C2#2259171711yescharacteristic
951C2#2259759111yescharacteristic
952C2#2259764211yescharacteristic
953C2#2259993111yescharacteristic
954C2#2259995511yescharacteristic
955C2#2260035111yescharacteristic
956C2#2260066911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#24451
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986671C2semidirect
2. C2×#17986251C2semidirect
3. C2×#17986143C2semidirect
4. C2×#17986143C2semidirect
5. C2×#17985999C2semidirect
6. #22591783C2semidirect
7. #22589575C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22589410C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588636C2semidirect
13. #22588608C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
76. C2×#11765866D4semidirect
112. #14556103D4semidirect
137. #14556052D4semidirect
341. Q8×C71#121semidirect
489. #1880D71semidirect
494. C71#24451semidirect
820. Q8#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866712
C2×#179862512
C2×#179861432
C2×#179859992
#225917832
#225895752
#225895322
#225894102
#225893372
#225886562
#225886362
#225886082
#225882792
C71×#18802
#2445171