Finite Group Databasebeta

← #32035433

Subgroups — #32035433

Order 18176.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
23#17986243—24no—
24#17986161—24no—
25#17986150—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
27#17986000—24no—
28C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#17985932—21no—
42#17985922—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic, complemented
44#17985897C2211yescharacteristic, complemented
45#17985879—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985857—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54#546×C71—24no—
55#546×C71—24no—
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#123×C71—21no—
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71—21no—
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#120×C71—21no—
62C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C71—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C23×Dic71—21no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—41no—
69C2×#11765855—41no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—41no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556107—41no—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—41no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99#14556061—22no—
100#14556052—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052—22no—
103#14556051—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—41no—
109#14556049D414yescomplemented
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—41no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C25×C71—21no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—41no—
122C2×#41×C71—41no—
123C2×#41×C71D414yes—
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71—22no—
129C22×D4×C71—22no—
130C22×D4×C71—22no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—41no—
133C22×D4×C71—41no—
134C22×D4×C71D411yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141#124×C71—22no—
142#124×C71—22no—
143#123×C71—28no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71—22no—
146#121×C71—28no—
147#121×C71—22no—
148#121×C71D414yes—
149#120×C71—28no—
150C4×D4×C71—22no—
151C4×D4×C71—22no—
152C4×D4×C71—22no—
153C4×D4×C71—22no—
154C2×C4⋊C4×C71—21no—
155C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—28no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71—81no—
179#11765855—44no—
180#11765853—44no—
181#11765853—44no—
182#11765849—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—42no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—81no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—81no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71—24no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—42no—
212C24×C71—42no—
213C24×C71—42no—
214C24×C71—42no—
215C24×C71—81no—
216C24×C71—81no—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219#41×C71—28no—
220#41×C71—44no—
221#41×C71—44no—
222#41×C71—44no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71C2×D412yes—
229C2×D4×C71—24no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—24no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—41no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—44no—
246C2×D4×C71—44no—
247C2×D4×C71—44no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—44no—
251C2×D4×C71—81no—
252C2×D4×C71—81no—
253C2×D4×C71C2×D412yes—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71C2×D412yes—
256C2×D4×C71#4112yes—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—24no—
264C22×C4×C71—24no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—42no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71—81no—
274C22×C4×C71—81no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71—24no—
283C4⋊C4×C71—22no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C2×D412yes—
286C22⋊C4×C71—24no—
287C22⋊C4×C71—24no—
288C22⋊C4×C71—24no—
289C22⋊C4×C71—24no—
290C22⋊C4×C71—22no—
291C22⋊C4×C71—22no—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—48no—
312C23×C71—48no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—84no—
324C23×C71—84no—
325C23×C71—84no—
326C23×C71—84no—
327C23×C71—84no—
328C23×C71#12012yes—
329C23×C71#13712yes—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—44no—
341D4×C71—48no—
342D4×C71—48no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—84no—
346D4×C71#12114yes—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—48no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—84no—
374C2×C4×C71#12012yes—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—84no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—24no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—816no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71D4211yescharacteristic
433C22×C71#54611yescharacteristic
434C22×C71C2×#13711yescharacteristic
435C22×C71#57511yescharacteristic
436C22×C71#57611yescharacteristic
437C22×C71#57711yescharacteristic
438C4×C71—22no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—42no—
444C4×C71C2×#12111yescharacteristic
445C4×C71#53411yescharacteristic
446C4×C71D4211yescharacteristic
447C4×C71#54611yescharacteristic
448Dic71—42no—
449Dic71—81no—
450Dic71—81no—
451Dic71—81no—
452#24452—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—42no—
454C2×C71—42no—
455C2×C71—44no—
456C2×C71—82no—
457C2×C71#241011yescharacteristic
458C2×C71#300711yescharacteristic
459C2×C71#301211yescharacteristic
460C2×C71#326611yescharacteristic
461C2×C71#327311yescharacteristic
462C2×C71#331411yescharacteristic
463C2×C71#332311yescharacteristic
464C2×#546D7111yescharacteristic
465C2×#468—711no—
466C2×#452—711no—
467C2×#450—711no—
468C2×#417—711no—
469#2417—711no—
470#2042—711no—
471#2036—711no—
472#2015—711no—
473#2001—711no—
474#1877—711no—
475#1874—711no—
476#1870—711no—
477#1862—711no—
478#1786—711no—
479C71#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D7111yescharacteristic
481C23×D4C2×D7111yescharacteristic
482C22×Q16—711no—
483C22×SD16—711no—
484C22×SD16—711no—
485C22×M16—711no—
486#546—24no—
487#546—24no—
488C2×#124C2×D7111yescharacteristic
489C2×#123—21no—
490C2×C22⋊Q8—711no—
491C2×C22⋊Q8—711no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
493C2×#121—21no—
494C2×#121C2×D7111yescharacteristic
495C2×#120—21no—
496C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
497C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—711no—
499C22×C22⋊C4—21no—
500#468—1424no—
501#452—1424no—
502#450—1424no—
503C2×#107—711no—
504#417—1424no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517C2×C22⋊C8—711no—
518#398—1421no—
519#396—1421no—
520#391—711no—
521#389—711no—
522#386—1421no—
523#380—711no—
524#380—1421no—
525#340—711no—
526#340—711no—
527#336—711no—
528#336—711no—
529C25—21no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41C22⋊D7114yes—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4C22×D7111yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4C22×D7111yescharacteristic
554C23×C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×Q16—2841no—
556C2×Q16—2841no—
557C2×Q16—1422no—
558C2×SD16—2841no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×SD16—1422no—
561C2×SD16—1422no—
562C2×SD16—1422no—
563C2×SD16—1422no—
564C2×M16—2841no—
565C2×M16—1422no—
566C2×M16—1422no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8—711no—
569C22×C8—711no—
570C22×C8—711no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#123—28no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—2841no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C22⋊Q8—1422no—
579C22⋊Q8—1422no—
580#121—28no—
581#121—22no—
582#121C22⋊D7114yes—
583#120—28no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—2841no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1422no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—28no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
611C2×C42C22×D7111yescharacteristic
612#107—1422no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—2841no—
618#102—714no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623C22⋊C8—2841no—
624C22⋊C8—1422no—
625C22⋊C8—1422no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641#41—28no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4D4×D7112yes—
682C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
683C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
684C2×D4#1176586412yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—2842no—
704C22×C4—2842no—
705C22×C4—5681no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
714C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
715C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717Q16—2844no—
718SD16—2844no—
719SD16—2844no—
720M16—2844no—
721C2×C8—712no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—2842no—
737C4⋊C4—2842no—
738C4⋊C4—2842no—
739C4⋊C4—5681no—
740C4⋊C4—712no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—2842no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—5681no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—48no—
776C23—48no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23#1455609712yes—
793C23#1455615812yes—
794C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2841no—
800Q8—2841no—
801Q8—2841no—
802Q8—2841no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—44no—
809D4—48no—
810D4—48no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4#1455610014yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—5684no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4#1455609712yes—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
860C2×C4#1455617311yescharacteristic
861C2×C4#1455617311yescharacteristic
862C8—2841no—
863C8—2841no—
864C8—2841no—
865C8—1422no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—24no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—816no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22C2×#1455609711yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
897C22#1798664311yescharacteristic
898C22C2×#1455615811yescharacteristic
899C22#1798679711yescharacteristic
900C22#1798680211yescharacteristic
901C22#1798681011yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—2842no—
909C4—5681no—
910C4—5681no—
911C4—5681no—
912C4C2×#1455610011yescharacteristic
913C4#1798655811yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
915C4#1798664311yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—42no—
918C2—44no—
919C2—82no—
920C2#2259171411yescharacteristic
921C2#2259760011yescharacteristic
922C2#2259764411yescharacteristic
923C2#2259984611yescharacteristic
924C2#2259994711yescharacteristic
925C2#2260042111yescharacteristic
926C2#2260055611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#546×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#546D71
hypocenterC71#24452
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986243C2semidirect
2. C2×#17986161C2semidirect
3. C2×#17986150C2semidirect
4. C2×#17986000C2semidirect
5. #22591791C2semidirect
6. #22589576C2semidirect
7. #22589540C2semidirect
8. #22589434C2semidirect
9. #22589348C2semidirect
10. #22588674C2semidirect
11. #22588658C2semidirect
12. #22588638C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
16. C22×#11765855C22semidirect
19. C22×#11765849C22semidirect
21. C2×#14556107C22semidirect
22. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
26. C2×#14556061C22semidirect
28. C2×#14556052C22semidirect
29. C2×#14556052C22semidirect
30. C2×#14556052C22semidirect
31. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
43. #17985905C22semidirect
44. #17985897C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
109. #14556049D4semidirect
479. C71#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862432
C2×#179861612
C2×#179861502
C2×#179860002
#225917912
#225895762
#225895402
#225894342
#225893482
#225886742
#225886582
#225886382
#225885872
#225882712
C2×#546×C712
#2445271