Finite Group Databasebeta

← #32035434

Subgroups — #32035434

Order 18176.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
22#17986640—24no—
23#17986640—24no—
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556103—21no—
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D71—21no—
35#17986246—24no—
36#17986164—24no—
37#17986152—24no—
38#17985999—24no—
39C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#17985933—21no—
50#17985922—21no—
51#17985904C2211yescharacteristic, complemented
52#17985895C2211yescharacteristic, complemented
53#17985875—21no—
54#17985858—21no—
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866D414yes—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—41no—
91C2×#11765855—41no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—41no—
98C2×#11765848—22no—
99C2×#11765848—22no—
100C2×#11765848—41no—
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103#14556117—22no—
104#14556117—22no—
105#14556113—28no—
106#14556108—22no—
107#14556108—22no—
108#14556107—22no—
109#14556107—41no—
110#14556103—28no—
111#14556103—22no—
112#14556103D414yes—
113#14556098—28no—
114#14556090—22no—
115#14556090—22no—
116C4×C22⋊D71—22no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D71—22no—
125C4⋊C4×D71—41no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D71—28no—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136#14556052—22no—
137#14556051—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050D414yescomplemented
140#14556048—22no—
141#14556048—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—41no—
144C22⋊(C71⋊C8)—41no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C71—22no—
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#107×C71—22no—
162#103×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765866—28no—
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—24no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284—81no—
206C2×D284—81no—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284#4112yes—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—81no—
230C2×C4×D71—81no—
231C2×C4×D71—81no—
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234#11765855—44no—
235#11765854—44no—
236#11765854—44no—
237#11765848—44no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—42no—
246C4⋊Dic71C2×D412yes—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—42no—
249Dic71⋊C4—42no—
250Dic71⋊C4—81no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—42no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C24×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71C2×D412yes—
286C4⋊C4×C71—24no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71C2×D412yes—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C22⋊C4×C71—81no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71#13712yes—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—22no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—48no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71#12012yes—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D71—44no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71#12012yes—
376D284—22no—
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—48no—
382D284—48no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—84no—
386D284#12114yes—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—48no—
392C4×D71—84no—
393C4×D71—84no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71#54611yescharacteristic
412C22×C71C2×#13711yescharacteristic
413C22×C71#57511yescharacteristic
414C22×C71#57611yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—24no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—816no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444C4×C71#53411yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—22no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—42no—
451Dic71—81no—
452#24452—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—42no—
454C2×C71#241011yescharacteristic
455C2×C71#300711yescharacteristic
456C2×C71#301211yescharacteristic
457C2×C71#326611yescharacteristic
458C2×C71#327311yescharacteristic
459C2×C71#331411yescharacteristic
460C2×C71#332311yescharacteristic
461D71—42no—
462D71—44no—
463D71—82no—
464C2×#546—711no—
465C2×#468—711no—
466C2×#452—711no—
467C2×#450—711no—
468C2×#417—711no—
469#2417—711no—
470#2042—711no—
471#2036D7111yescharacteristic, complemented
472#2015—711no—
473#2001—711no—
474#1877—711no—
475#1874—711no—
476#1870—711no—
477#1862—711no—
478#1786—711no—
479C71#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—711no—
481C23×D4—711no—
482C22×Q16—711no—
483C22×SD16—711no—
484C22×SD16—711no—
485C22×M16—711no—
486#546—1424no—
487#546—1424no—
488C2×#124—711no—
489C2×#123—1421no—
490C2×C22⋊Q8—711no—
491C2×C22⋊Q8—711no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
493C2×#121—711no—
494C2×#121—1421no—
495C2×#120—1421no—
496C2×C4×D4—711no—
497C2×C4×D4—711no—
498C22×C4⋊C4—711no—
499C22×C22⋊C4—1421no—
500#468—1424no—
501#452—1424no—
502#450—1424no—
503C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#417—1424no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
518#398—1421no—
519#396—1421no—
520#391—711no—
521#389—711no—
522#386—1421no—
523#380—1421no—
524#380C2×D7111yescharacteristic
525#340—711no—
526#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#336—711no—
528#336—711no—
529C25—1421no—
530C2×#41—2841no—
531C2×#41—2841no—
532C2×#41—714no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—2841no—
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4—1421no—
554C23×C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×Q16—2841no—
556C2×Q16—2841no—
557C2×Q16—1422no—
558C2×SD16—2841no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×SD16—1422no—
561C2×SD16—1422no—
562C2×SD16—1422no—
563C2×SD16—1422no—
564C2×M16—2841no—
565C2×M16—1422no—
566C2×M16—1422no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8—711no—
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571#124—1422no—
572#124—1422no—
573#123—1428no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—2841no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C22⋊Q8—1422no—
579C22⋊Q8—1422no—
580#121—714no—
581#121—1422no—
582#121—1428no—
583#120—1428no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—2841no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1422no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—711no—
604C2×C22⋊C4—1428no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C42—711no—
612#107—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—2841no—
618#102—714no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—2841no—
625C22⋊C8—1422no—
626#95—21no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—5681no—
635C24—5681no—
636C24—711no—
637C24—1424no—
638C24—1421no—
639C24—1421no—
640C24D4×D7111yescharacteristic
641#41—2844no—
642#41—2844no—
643#41—2844no—
644#41—1428no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8D4×D7112yes—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2841no—
666C2×D4—5681no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—5681no—
700C22×C4—5681no—
701C22×C4—5681no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—1424no—
708C22×C4—1424no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717Q16—2844no—
718SD16—2844no—
719SD16—2844no—
720M16—2844no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8D4×D7112yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—2842no—
740C4⋊C4—2842no—
741C4⋊C4—2842no—
742C4⋊C4—5681no—
743C4⋊C4—712no—
744C4⋊C4—1422no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4D4×D7112yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—2842no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1424no—
754C22⋊C4—1424no—
755C22⋊C4—1424no—
756C22⋊C4—1422no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—2848no—
766C23—2848no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—5684no—
778C23—5684no—
779C23—5684no—
780C23—5684no—
781C23—5684no—
782C23—712no—
783C23—1422no—
784C23—1421no—
785C23—1422no—
786C23—1422no—
787C23—1421no—
788C23—1422no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23#1455616012yes—
794C23C2×D4×D7111yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2841no—
800Q8—2841no—
801Q8—2841no—
802Q8—2841no—
803D4—2848no—
804D4—2848no—
805D4—2844no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—5684no—
809D4—714no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4—1422no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—2848no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—5684no—
841C2×C4—5684no—
842C2×C4—712no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4#41×D7111yescharacteristic
860C2×C4#1455617411yescharacteristic
861C2×C4#1455617411yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2841no—
865C8—2841no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—2842no—
874C22—2841no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—2841no—
878C22—2842no—
879C22—2841no—
880C22—2842no—
881C22—2842no—
882C22—2841no—
883C22—2842no—
884C22—2842no—
885C22—2842no—
886C22—56816no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—1422no—
892C22—1424no—
893C22—1422no—
894C22—1422no—
895C22#120×D7111yescharacteristic
896C22#1798663311yescharacteristic
897C22#1798664111yescharacteristic
898C22C2×#1455616011yescharacteristic
899C22#1798679811yescharacteristic
900C22#1798680311yescharacteristic
901C22#1798680611yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2841no—
908C4—2842no—
909C4—2841no—
910C4—5681no—
911C4—1422no—
912C4#121×D7111yescharacteristic
913C4#1798656011yescharacteristic
914C4#1798663311yescharacteristic
915C4#1798664211yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—2844no—
918C2—2842no—
919C2—5682no—
920C2#2259170911yescharacteristic
921C2#2259759911yescharacteristic
922C2#2259764211yescharacteristic
923C2#2259984711yescharacteristic
924C2#2259994811yescharacteristic
925C2#2260041911yescharacteristic
926C2#2260055411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2036C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986640C2
hypercenter#2036D71
hypocenterC71#24452
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986246C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986152C2semidirect
5. C2×#17985999C2semidirect
6. #22591793C2semidirect
7. #22589577C2semidirect
8. #22589435C2semidirect
9. #22589348C2semidirect
10. #22588675C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588634C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2036C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
21. C22×#11765848C22semidirect
26. C2×#14556108C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
39. C2×#14556052C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. #17985904C22semidirect
52. #17985895C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C2×#107×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
139. #14556050D4semidirect
471. #2036D71semidirect
479. C71#24452semidirect
503. C2×#107C2×D71semidirect
507. C2×#103C2×D71semidirect
508. C2×#103C2×D71semidirect
526. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866402
C2×#179862462
C2×#179861642
C2×#179861522
C2×#179859992
#225917932
#225895772
#225894352
#225893482
#225886752
#225886562
#225886342
#225885842
#225882702
C71×#20362
#2445271