Finite Group Databasebeta

← #32035437

Subgroups — #32035437

Order 18176.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
21#17986643—24no—
22#17986643—24no—
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556100—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556097—21no—
31C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic71—21no—
35#17986244—24no—
36#17986162—24no—
37#17986150—24no—
38C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
39#17985997—24no—
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985933—21no—
49#17985922—21no—
50#17985904C2211yescharacteristic, complemented
51#17985895C2211yescharacteristic, complemented
52#17985875—21no—
53#17985858—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864D414yes—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C23×Dic71—21no—
77C23×Dic71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×Dic284—22no—
81C2×Dic284—41no—
82C2×Dic284—41no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—22no—
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765853—41no—
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—41no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556115—22no—
95#14556115—22no—
96#14556109—28no—
97#14556108—22no—
98#14556108—22no—
99#14556107—22no—
100#14556107—22no—
101#14556107—22no—
102#14556107—41no—
103#14556100—28no—
104#14556099—22no—
105#14556099D414yes—
106#14556097—28no—
107D4×Dic71—22no—
108D4×Dic71—22no—
109C4×C22⋊D71—22no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D71—22no—
120C4⋊C4×D71—41no—
121C2×C22⋊Dic71—28no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556061—22no—
133#14556053—22no—
134#14556053—22no—
135#14556051—22no—
136#14556051—22no—
137#14556049—22no—
138#14556049D414yescomplemented
139C22⋊(C71⋊C8)—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C25×C71—21no—
145C22×D4×C71—22no—
146C22×D4×C71—22no—
147C22×D4×C71—22no—
148C22×D4×C71—22no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71—41no—
151C22×D4×C71—41no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160#102×C71—22no—
161#102×C71—22no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—41no—
164C22⋊C8×C71—41no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167#11765864—28no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—41no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—24no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—81no—
201C22×Dic71—81no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213C2×C4×D71C2×D412yes—
214Dic284—44no—
215#11765853—44no—
216#11765853—44no—
217#11765848—44no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8C2×D412yes—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—42no—
227C4⋊Dic71C2×D412yes—
228C4⋊Dic71C2×D412yes—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—42no—
232Dic71⋊C4—42no—
233Dic71⋊C4—81no—
234C22⋊Dic71—24no—
235C22⋊Dic71—24no—
236C22⋊Dic71—24no—
237C22⋊Dic71—24no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—24no—
240C22⋊Dic71—42no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C24×C71—21no—
246C24×C71—24no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71—42no—
249C24×C71—42no—
250C24×C71—42no—
251C24×C71—42no—
252C24×C71—81no—
253C24×C71—81no—
254C24×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71—24no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—44no—
267C2×D4×C71—44no—
268C2×D4×C71—44no—
269C2×D4×C71—44no—
270C2×D4×C71C2×D412yes—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C2×D4×C71C2×D412yes—
273C2×D4×C71#4112yes—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—81no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—48no—
306C23×C71—48no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—84no—
318C23×C71—84no—
319C23×C71—84no—
320C23×C71—84no—
321C23×C71—84no—
322C23×C71#13712yes—
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71#12012yes—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—48no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71#12114yes—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—44no—
360C22⋊D71—48no—
361C22⋊D71—84no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—48no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—84no—
384C2×Dic71#12012yes—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—84no—
390Dic142—22no—
391Dic142—22no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—24no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—816no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71D4211yescharacteristic
426C22×C71#54611yescharacteristic
427C22×C71C2×#13711yescharacteristic
428C22×C71#57511yescharacteristic
429C22×C71#57611yescharacteristic
430C22×C71#57711yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71—81no—
441C4×C71C2×#12111yescharacteristic
442C4×C71#53411yescharacteristic
443C4×C71D4211yescharacteristic
444C4×C71#54611yescharacteristic
445Dic71—22no—
446Dic71—42no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—42no—
450Dic71—42no—
451Dic71—81no—
452#24452—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—42no—
454C2×C71—44no—
455C2×C71—82no—
456C2×C71#241011yescharacteristic
457C2×C71#300711yescharacteristic
458C2×C71#301211yescharacteristic
459C2×C71#326611yescharacteristic
460C2×C71#327311yescharacteristic
461C2×C71#331411yescharacteristic
462C2×C71#332311yescharacteristic
463D71—42no—
464C2×#546—711no—
465C2×#468—711no—
466C2×#452—711no—
467C2×#450—711no—
468C2×#417—711no—
469#2417—711no—
470#2042—711no—
471#2036—711no—
472#2015—711no—
473#2001—711no—
474#1877—711no—
475#1874—711no—
476#1870—711no—
477#1862—711no—
478#1786D7111yescharacteristic, complemented
479C71#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—711no—
481C23×D4C2×D7111yescharacteristic
482C22×Q16—711no—
483C22×SD16—711no—
484C22×SD16—711no—
485C22×M16—711no—
486#546—1424no—
487#546—1424no—
488C2×#124—711no—
489C2×#123—1421no—
490C2×C22⋊Q8—711no—
491C2×C22⋊Q8—711no—
492C2×C22⋊Q8—711no—
493C2×#121—711no—
494C2×#121—1421no—
495C2×#120—1421no—
496C2×C4×D4—711no—
497C2×C4×D4—711no—
498C22×C4⋊C4—711no—
499C22×C22⋊C4—1421no—
500#468—1424no—
501#452—1424no—
502#450—1424no—
503C2×#107—711no—
504#417—1424no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102C2×D7111yescharacteristic
512C2×#102C2×D7111yescharacteristic
513C2×#102C2×D7111yescharacteristic
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
518#398—1421no—
519#396—1421no—
520#391—711no—
521#389—711no—
522#386—1421no—
523#380—1421no—
524#380C2×D7111yescharacteristic
525#340—711no—
526#340—711no—
527#336—711no—
528#336—711no—
529C25—21no—
530C2×#41—2841no—
531C2×#41—2841no—
532C2×#41—714no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—711no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4C22×D7111yescharacteristic
550C23×C4—711no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4—1421no—
554C23×C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×Q16—2841no—
556C2×Q16—2841no—
557C2×Q16—1422no—
558C2×SD16—2841no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×SD16—1422no—
561C2×SD16—1422no—
562C2×SD16—1422no—
563C2×SD16—1422no—
564C2×M16—2841no—
565C2×M16—1422no—
566C2×M16—1422no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8—711no—
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571#124—1422no—
572#124—1422no—
573#123—1428no—
574C22⋊Q8—2841no—
575C22⋊Q8—1422no—
576C22⋊Q8—1422no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C22⋊Q8—1422no—
579C22⋊Q8—1422no—
580#121—714no—
581#121—1422no—
582#121—1428no—
583#120—1428no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C2×C4⋊C4—2841no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1422no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1428no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C42—711no—
612#107—1422no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—41no—
621#102—714no—
622#102—1422no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—1422no—
625C22⋊C8—1422no—
626#95—21no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—711no—
640C24D4×D7111yescharacteristic
641#41—2844no—
642#41—2844no—
643#41—2844no—
644#41—1428no—
645C2×Q8—712no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2841no—
675C2×D4—5681no—
676C2×D4—5681no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4D4×D7112yes—
682C2×D4D4×D7112yes—
683C2×D4D4×D7112yes—
684C2×D4#1176586512yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—5681no—
698C22×C4—5681no—
699C22×C4—5681no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—712no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1424no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717Q16—2844no—
718SD16—2844no—
719SD16—2844no—
720M16—2844no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—712no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—2842no—
738C4⋊C4—2842no—
739C4⋊C4—2842no—
740C4⋊C4—5681no—
741C4⋊C4—712no—
742C4⋊C4—712no—
743C4⋊C4—1422no—
744C4⋊C4—1424no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—2842no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1424no—
753C22⋊C4—1424no—
754C22⋊C4—1424no—
755C22⋊C4—1424no—
756C22⋊C4—1424no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—48no—
770C23—48no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—712no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23#1455615712yes—
794C23C2×D4×D7111yescharacteristic
795Q8—2841no—
796Q8—2841no—
797Q8—2841no—
798Q8—2841no—
799Q8—2841no—
800Q8—2841no—
801Q8—1422no—
802Q8—1422no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—2848no—
812D4—2844no—
813D4—5684no—
814D4#1455610114yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2848no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—5684no—
839C2×C4—5684no—
840C2×C4—712no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
860C2×C4#1455617311yescharacteristic
861C2×C4#1455617311yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2841no—
865C8—1422no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—816no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—2841no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—1422no—
893C22—1422no—
894C22—1422no—
895C22#120×D7111yescharacteristic
896C22#1798663111yescharacteristic
897C22#1798663911yescharacteristic
898C22C2×#1455615711yescharacteristic
899C22#1798679511yescharacteristic
900C22#1798680011yescharacteristic
901C22#1798680911yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—2842no—
906C4—2841no—
907C4—2842no—
908C4—2841no—
909C4—2842no—
910C4—5681no—
911C4—1422no—
912C4C2×#1455610111yescharacteristic
913C4#1798655911yescharacteristic
914C4#1798663111yescharacteristic
915C4#1798663911yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—2842no—
920C2#2259171611yescharacteristic
921C2#2259759511yescharacteristic
922C2#2259763911yescharacteristic
923C2#2259985411yescharacteristic
924C2#2259995111yescharacteristic
925C2#2260041711yescharacteristic
926C2#2260055211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986643C2
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#24452
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986244C2semidirect
3. C2×#17986162C2semidirect
4. C2×#17986150C2semidirect
5. C2×#17985997C2semidirect
6. #22591793C2semidirect
7. #22589579C2semidirect
8. #22589543C2semidirect
9. #22589436C2semidirect
10. #22589350C2semidirect
11. #22588672C2semidirect
12. #22588654C2semidirect
13. #22588634C2semidirect
14. #22588585C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
17. C22×Dic284C22semidirect
20. C22×#11765848C22semidirect
25. C2×#14556108C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
38. C2×#14556061C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
42. C2×#14556051C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. #17985904C22semidirect
51. #17985895C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
138. #14556049D4semidirect
478. #1786D71semidirect
479. C71#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866432
C2×#179862442
C2×#179861622
C2×#179861502
C2×#179859972
#225917932
#225895792
#225895432
#225894362
#225893502
#225886722
#225886542
#225886342
#225885852
C71×#17862
#2445271