Finite Group Databasebeta

← #32035439

Subgroups — #32035439

Order 18176.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986644C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
21#17986644—24no—
22#17986644—24no—
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556112—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556102—21no—
30C2×#14556098—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
34#17986248—24no—
35#17986158—24no—
36#17986148—24no—
37C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
38#17985997—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985933—21no—
51#17985923—21no—
52#17985897C2211yescharacteristic, complemented
53#17985877—21no—
54#17985858—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864—41no—
71C2×#11765864D414yes—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—21no—
74C22×D284D411yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—41no—
90C2×#11765855—41no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—41no—
94C2×#11765848—22no—
95C2×#11765848—22no—
96C2×#11765848—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556116—22no—
100#14556116—22no—
101#14556112—28no—
102#14556108—22no—
103#14556108—22no—
104#14556104—22no—
105#14556104—22no—
106#14556104—22no—
107#14556104—41no—
108#14556103—22no—
109#14556103D414yes—
110#14556102—28no—
111#14556098—28no—
112C4×D284—22no—
113C4×D284—22no—
114C2×C4⋊Dic71—21no—
115C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C4⋊C4×D71—22no—
123C4⋊C4×D71—41no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134#14556061—22no—
135#14556053—22no—
136#14556053—22no—
137#14556051—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556049—22no—
141#14556049D414yescomplemented
142#14556048—41no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C4×D4×C71—22no—
157C4×D4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#103×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765864—28no—
177#11765864—44no—
178#11765864—44no—
179#11765864—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—41no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284C2×D412yes—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—24no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—81no—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231#11765855—44no—
232#11765852—44no—
233#11765848—44no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic71—24no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—22no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71C2×D412yes—
246Dic71⋊C4—42no—
247Dic71⋊C4—42no—
248Dic71⋊C4—42no—
249Dic71⋊C4—81no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—81no—
259C24×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71C2×D412yes—
270C2×D4×C71C2×D412yes—
271C2×D4×C71#4112yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—24no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—81no—
277C22×C4×C71—81no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281SD16×C71—44no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—48no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71#12012yes—
330C22×D71#13712yes—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71#12114yes—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—84no—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D71—48no—
362C22⋊D71—48no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—48no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71#12012yes—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—44no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—84no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—84no—
394Dic142—22no—
395Dic142—22no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—24no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71#54611yescharacteristic
412C22×C71C2×#13711yescharacteristic
413C22×C71#57511yescharacteristic
414C22×C71#57611yescharacteristic
415C22×C71#57711yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—816no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444C4×C71#53411yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—22no—
448Dic71—42no—
449Dic71—41no—
450Dic71—42no—
451Dic71—81no—
452#24452—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—44no—
454C2×C71#241011yescharacteristic
455C2×C71#300711yescharacteristic
456C2×C71#301211yescharacteristic
457C2×C71#326611yescharacteristic
458C2×C71#327311yescharacteristic
459C2×C71#331411yescharacteristic
460C2×C71#332311yescharacteristic
461D71—42no—
462D71—42no—
463D71—82no—
464C2×#546—711no—
465C2×#468—711no—
466C2×#452—711no—
467C2×#450—711no—
468C2×#417—711no—
469#2417—711no—
470#2042—711no—
471#2036—711no—
472#2015—711no—
473#2001—711no—
474#1877D7111yescharacteristic, complemented
475#1874—711no—
476#1870—711no—
477#1862—711no—
478#1786—711no—
479C71#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—711no—
481C23×D4—711no—
482C22×Q16—711no—
483C22×SD16—711no—
484C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
485C22×M16—711no—
486#546—1424no—
487#546—1424no—
488C2×#124—711no—
489C2×#123—1421no—
490C2×C22⋊Q8—711no—
491C2×C22⋊Q8—711no—
492C2×C22⋊Q8—711no—
493C2×#121—711no—
494C2×#121—1421no—
495C2×#120—1421no—
496C2×C4×D4—711no—
497C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—711no—
499C22×C22⋊C4—1421no—
500#468—1424no—
501#452—1424no—
502#450—1424no—
503C2×#107—711no—
504#417—1424no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517C2×C22⋊C8—711no—
518#398—1421no—
519#396—1421no—
520#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#389—711no—
522#386—1421no—
523#380—711no—
524#380—1421no—
525#340—711no—
526#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#336—711no—
528#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C25—1421no—
530C2×#41—2841no—
531C2×#41—2841no—
532C2×#41—714no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—2841no—
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1422no—
549C22×D4C22×D7111yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—711no—
553C23×C4—1421no—
554C23×C4—1421no—
555C2×Q16—2841no—
556C2×Q16—2841no—
557C2×Q16—1422no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—2841no—
562C2×SD16—1422no—
563C2×SD16—1422no—
564C2×M16—2841no—
565C2×M16—1422no—
566C2×M16—1422no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8—711no—
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571#124—1422no—
572#124—1422no—
573#123—1428no—
574C22⋊Q8—2841no—
575C22⋊Q8—1422no—
576C22⋊Q8—1422no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C22⋊Q8—1422no—
579C22⋊Q8—1422no—
580#121—714no—
581#121—1422no—
582#121—1428no—
583#120—1428no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C2×C4⋊C4—2841no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1422no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1428no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C42C22×D7111yescharacteristic
612#107—1422no—
613#103—22no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—22no—
618#102—2841no—
619#102—714no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623C22⋊C8—2841no—
624C22⋊C8—1422no—
625C22⋊C8—1422no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630C24—21no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—5681no—
636C24—5681no—
637C24—711no—
638C24—711no—
639C24—1424no—
640C24—1421no—
641#41—2844no—
642#41—2844no—
643#41—2844no—
644#41—1428no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—712no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—2841no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—5681no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4D4×D7112yes—
683C2×D4D4×D7112yes—
684C2×D4#1176586512yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—5681no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—712no—
698C22×C4—712no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1424no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717Q16—2844no—
718SD16—44no—
719SD16—2844no—
720M16—2844no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—712no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2842no—
737C4⋊C4—2842no—
738C4⋊C4—2842no—
739C4⋊C4—5681no—
740C4⋊C4—712no—
741C4⋊C4—1422no—
742C4⋊C4—1424no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4D4×D7112yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—2842no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—5681no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1424no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1424no—
755C22⋊C4—1424no—
756C22⋊C4—1424no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2848no—
767C23—2848no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—5684no—
775C23—5684no—
776C23—5684no—
777C23—5684no—
778C23—5684no—
779C23—712no—
780C23—712no—
781C23—1422no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23C2×D4×D7111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2841no—
800Q8—2841no—
801Q8—1422no—
802Q8—1422no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—2844no—
807D4—2848no—
808D4—2848no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—5684no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4#1455610114yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2848no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—5684no—
844C2×C4—712no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
860C2×C4#1455617411yescharacteristic
861C2×C4#1455617411yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2841no—
865C8—1422no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—2842no—
884C22—56816no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—1422no—
890C22—1422no—
891C22—1422no—
892C22—1422no—
893C22—1422no—
894C22—1422no—
895C22#120×D7111yescharacteristic
896C22#1798663311yescharacteristic
897C22#1798664511yescharacteristic
898C22#137×D7111yescharacteristic
899C22#1798679611yescharacteristic
900C22#1798680311yescharacteristic
901C22#1798680511yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2842no—
908C4—2842no—
909C4—2841no—
910C4—5681no—
911C4—1422no—
912C4C2×#1455610111yescharacteristic
913C4#1798656011yescharacteristic
914C4#1798663311yescharacteristic
915C4#1798664511yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—2842no—
918C2—2842no—
919C2—5682no—
920C2#2259171711yescharacteristic
921C2#2259759711yescharacteristic
922C2#2259764511yescharacteristic
923C2#2259985611yescharacteristic
924C2#2259994611yescharacteristic
925C2#2260042611yescharacteristic
926C2#2260056111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986644C2
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#24452
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986248C2semidirect
3. C2×#17986158C2semidirect
4. C2×#17986148C2semidirect
5. C2×#17985997C2semidirect
6. #22591794C2semidirect
7. #22589582C2semidirect
8. #22589546C2semidirect
9. #22589433C2semidirect
10. #22589349C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588636C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
20. C22×#11765848C22semidirect
27. C2×#14556104C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
37. C2×#14556061C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985897C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
62. #391×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
141. #14556049D4semidirect
474. #1877D71semidirect
479. C71#24452semidirect
508. C2×#103C2×D71semidirect
520. #391C2×D71semidirect
526. #340C2×D71semidirect
528. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866442
C2×#179862482
C2×#179861582
C2×#179861482
C2×#179859972
#225917942
#225895822
#225895462
#225894332
#225893492
#225886562
#225886362
#225885872
#225882692
C71×#18772
#2445271