Finite Group Databasebeta

← #32035454

Subgroups — #32035454

Order 18176.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591772C211yesmaximal, characteristic
7#22589587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588636C211yesmaximal, characteristic
13#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21Q8×D284—24no—
22Q8×D284—24no—
23C2×#14556128—21no—
24C2×#14556128C2211yescharacteristic
25C2×#14556108—21no—
26C2×#14556108—21no—
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34#17986256—24no—
35#17986153—24no—
36#17986153—24no—
37C2×#14556059C2211yescharacteristic
38#17986006—24no—
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556052C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985928—21no—
51#17985917—21no—
52#17985897C2211yescharacteristic
53#17985896—21no—
54#17985888—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62#391×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C2×Q8×D71—41no—
80C2×Q8×D71D414yes—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—41no—
90C2×#11765855—41no—
91C2×#11765855—41no—
92C2×#11765848—22no—
93C2×#11765848—22no—
94C2×#11765848—41no—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97#14556128—28no—
98#14556128—22no—
99#14556128—22no—
100#14556108—28no—
101#14556108—28no—
102#14556108—22no—
103#14556108—22no—
104#14556108—22no—
105#14556108D414yes—
106#14556104—22no—
107#14556104—22no—
108#14556104—22no—
109#14556104—41no—
110C4×D284—28no—
111C4×D284—22no—
112C4×D284—22no—
113#14556086—22no—
114#14556086—41no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic71—21no—
134#14556059—22no—
135#14556053—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—22no—
138#14556053—22no—
139#14556052—22no—
140#14556052D414yescomplemented
141#14556051—22no—
142#14556051—41no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C71—22no—
151C2×Q16×C71—22no—
152C2×Q16×C71—22no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C71—22no—
156C4×Q8×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71—21no—
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#103×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—24no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—24no—
180C2×Dic142—42no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×Dic142—42no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186Q8×D71—28no—
187Q8×D71—44no—
188Q8×D71—44no—
189Q8×D71—44no—
190Q8×D71—44no—
191Q8×D71—44no—
192Q8×D71—44no—
193Q8×D71—44no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—22no—
196C2×D284—22no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221#11765855—44no—
222#11765855—44no—
223#11765848—44no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8C2×D412yes—
230C4⋊Dic71—24no—
231C4⋊Dic71—24no—
232C4⋊Dic71—24no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—24no—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D412yes—
239Dic71⋊C4—42no—
240Dic71⋊C4—42no—
241Dic71⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250C4×Dic71—42no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×Q8×C71C2×D412yes—
262C2×Q8×C71#4112yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270Q16×C71—44no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—24no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D412yes—
282C42×C71—24no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71#12012yes—
299C22×D71#13712yes—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71#12114yes—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71#13712yes—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71#12012yes—
350D284—28no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—48no—
356C4×D71—48no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361Dic142—22no—
362Dic142—22no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142—48no—
366Dic142—48no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—22no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71C2×#13711yescharacteristic
379C22×C71C2×#13711yescharacteristic
380C22×C71#57811yescharacteristic
381C22×C71#57811yescharacteristic
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C4×C71—24no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71C2×#12111yescharacteristic
403C4×C71#53411yescharacteristic
404C4×C71D4211yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406Dic71—22no—
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—42no—
411Dic71—81no—
412#24453—711nomaximal, Sylow
413C2×C71#241011yescharacteristic
414C2×C71#300411yescharacteristic
415C2×C71#301111yescharacteristic
416C2×C71#327011yescharacteristic
417C2×C71#327611yescharacteristic
418C2×C71#331211yescharacteristic
419C2×C71#332811yescharacteristic
420D71—42no—
421D71—42no—
422C2×D4×Q8—711no—
423C2×#470—711no—
424C2×#451—711no—
425C2×#451—711no—
426C2×#419—711no—
427#2415—711no—
428#2043—711no—
429#2035—711no—
430#2016—711no—
431#2001—711no—
432#1878D7111yescharacteristic, complemented
433#1873—711no—
434#1870—711no—
435#1865—711no—
436#1787—711no—
437C71#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
438C23×Q8—711no—
439C23×Q8—711no—
440C22×Q16—711no—
441C22×Q16—711no—
442C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
443C22×M16—711no—
444D4×Q8—1424no—
445D4×Q8—1424no—
446C2×C4⋊Q8—711no—
447C2×C4⋊Q8—1421no—
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×C22⋊Q8—711no—
450C2×C22⋊Q8—711no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×C22⋊Q8—1421no—
453C2×C22⋊Q8—1421no—
454C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
455C2×C4×D4—711no—
456C2×C4×D4—1421no—
457C2×#117—711no—
458#470—1424no—
459#451—1424no—
460#451—1424no—
461C2×#106—711no—
462#419—1424no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103C2×D7111yescharacteristic
472C2×#103C2×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C22⋊C8—711no—
476#397—1421no—
477#394—1421no—
478#391C2×D7111yescharacteristic
479#389—711no—
480#389—1421no—
481#388—1421no—
482#380—711no—
483#340—711no—
484#340C2×D7111yescharacteristic
485#336—711no—
486#336C2×D7111yescharacteristic
487C22×Q8—2841no—
488C22×Q8—2841no—
489C22×Q8—2841no—
490C22×Q8—2841no—
491C22×Q8—714no—
492C22×Q8—711no—
493C22×Q8—711no—
494C22×Q8—1421no—
495C22×Q8—1421no—
496C22×Q8—1422no—
497C22×Q8—1422no—
498C22×Q8—1422no—
499C22×Q8—1422no—
500C22×Q8—1422no—
501C22×Q8—1422no—
502C22×Q8—1422no—
503C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
504C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
505C22×D4—711no—
506C23×C4—711no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—1421no—
509C23×C4—1421no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—2841no—
514C2×Q16—2841no—
515C2×Q16—2841no—
516C2×Q16—1422no—
517C2×Q16—1422no—
518C2×Q16—1422no—
519C2×M16—2841no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16—1422no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8—711no—
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C4⋊Q8—1422no—
527C4⋊Q8—1422no—
528C4⋊Q8—1428no—
529C22⋊Q8—2841no—
530C22⋊Q8—714no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536C22⋊Q8—1428no—
537C22⋊Q8—1428no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1428no—
544#117—2841no—
545#117—1422no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—1421no—
569C2×C42C22×D7111yescharacteristic
570#106—1422no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—2841no—
574#103—714no—
575#103—1422no—
576#103—1422no—
577#103—1422no—
578#103—1422no—
579#103—1422no—
580#103—1422no—
581C22⋊C8—2841no—
582C22⋊C8—1422no—
583C22⋊C8—1422no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588C24—711no—
589C24—711no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2842no—
600C2×Q8—2842no—
601C2×Q8—2842no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—2844no—
604C2×Q8—2844no—
605C2×Q8—2844no—
606C2×Q8—2844no—
607C2×Q8—2844no—
608C2×Q8—2844no—
609C2×Q8—2844no—
610C2×Q8—712no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—1424no—
613C2×Q8—1424no—
614C2×Q8—1428no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8D4×D7112yes—
626C2×Q8D4×D7112yes—
627C2×Q8#1176586512yes—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1422no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—712no—
641C22×C4—712no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1424no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4D4×D7111yescharacteristic
661C22×C4C23×D7111yescharacteristic
662Q16—44no—
663Q16—2844no—
664Q16—2844no—
665M16—2844no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—712no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—2842no—
683C4⋊C4—2842no—
684C4⋊C4—2842no—
685C4⋊C4—712no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1424no—
688C4⋊C4—1424no—
689C4⋊C4—1424no—
690C4⋊C4—1424no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4D4×D7112yes—
695C22⋊C4—2842no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C42—24no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—2842no—
707C23—712no—
708C23—712no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23C2×D4×D7111yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—2848no—
730Q8—2848no—
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737Q8—1422no—
738Q8—1422no—
739Q8#1455610114yes—
740D4—1428no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2848no—
759C2×C4—2848no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—712no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4#1455616012yes—
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
791C2×C4#1455617411yescharacteristic
792C2×C4#1455617411yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—1422no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22—1422no—
810C22—1422no—
811C22#120×D7111yescharacteristic
812C22#1798663311yescharacteristic
813C22#1798664511yescharacteristic
814C22#137×D7111yescharacteristic
815C22C2×#1455616011yescharacteristic
816C22#1798681311yescharacteristic
817C22#1798681511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—24no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—2842no—
825C4—2842no—
826C4—2842no—
827C4—2841no—
828C4—5681no—
829C4—1422no—
830C4C2×#1455610111yescharacteristic
831C4#1798656011yescharacteristic
832C4#1798663311yescharacteristic
833C4#1798664511yescharacteristic
834C2—2842no—
835C2—2842no—
836C2#2259171711yescharacteristic
837C2#2259757511yescharacteristic
838C2#2259763211yescharacteristic
839C2#2259990511yescharacteristic
840C2#2259998111yescharacteristic
841C2#2260039611yescharacteristic
842C2#2260062511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D284D4
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#24453
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986256C2semidirect
3. C2×#17986153C2semidirect
4. C2×#17986153C2semidirect
5. C2×#17986006C2semidirect
7. #22589587C2semidirect
8. #22589539C2semidirect
9. #22589439C2semidirect
10. #22589349C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
13. #22588608C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
140. #14556052D4semidirect
432. #1878D71semidirect
437. C71#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D2842
C2×#179862562
C2×#179861532
C2×#179860062
#225917722
#225895872
#225895392
#225894392
#225893492
#225886512
#225886362
#225886082
#225882732
C71×#18782
#2445371