Finite Group Databasebeta

← #32035458

Subgroups — #32035458

Order 18176.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765848C2211yescharacteristic
22#17986652—24no—
23#17986652—24no—
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556103—21no—
29C2×#14556103—21no—
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71—21no—
35C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36#17986248—24no—
37#17986147—24no—
38#17986147—24no—
39C2×#14556061C2211yescharacteristic
40#17985999—24no—
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985921—21no—
51#17985917—21no—
52#17985901C2211yescharacteristic
53#17985877—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985754C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63#389×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C2×#11765866—41no—
75C2×#11765866—41no—
76C2×#11765866D414yescomplemented
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—41no—
94C2×#11765852—41no—
95C2×#11765852—41no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×#11765848—22no—
100C2×#11765848—22no—
101C2×#11765848—41no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104#14556113—28no—
105#14556113—28no—
106#14556104—22no—
107#14556104—22no—
108#14556104—22no—
109#14556104D414yescomplemented
110#14556103—28no—
111#14556103—22no—
112#14556103—22no—
113#14556103—22no—
114#14556103—41no—
115#14556103—44no—
116C4×D284—22no—
117C4×D284—22no—
118C4×D284—22no—
119C4×D284—22no—
120C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D71—28no—
127C4⋊C4×D71—22no—
128C4⋊C4×D71—41no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
139#14556061—22no—
140#14556052—22no—
141#14556052—41no—
142#14556050—22no—
143#14556050—22no—
144#14556048—22no—
145#14556048D414yescomplemented
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—41no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C71—22no—
155C4⋊Q8×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#103×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165#103×C71—22no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170C23×D71C2×D411yescharacteristic
171#11765866—28no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174#11765866—44no—
175#11765866—44no—
176#11765866—44no—
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—24no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—41no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—81no—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×D284#4112yes—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—24no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—81no—
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234#11765852—44no—
235#11765852—44no—
236D568—44no—
237#11765848—44no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8C2×D412yes—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—22no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D412yes—
249Dic71⋊C4—24no—
250Dic71⋊C4—24no—
251Dic71⋊C4—42no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—81no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71C2×D412yes—
273C2×Q8×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—24no—
288C4⋊C4×C71—24no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—42no—
293C4⋊C4×C71C2×D412yes—
294C42×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C22×D71—22no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71#12012yes—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—22no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71#12012yes—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—44no—
373D284—48no—
374D284—48no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—84no—
380D284—84no—
381D284#12114yescomplemented
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—48no—
387C4×D71—48no—
388C4×D71—48no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—84no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—22no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71D4211yescharacteristic
400C22×C71#54611yescharacteristic
401C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C71#57511yescharacteristic
403C22×C71#57711yescharacteristic
404C22×C71#57811yescharacteristic
405C2×D71—22no—
406C2×D71—24no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71C2×#12111yescharacteristic
440C4×C71#53411yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—22no—
444Dic71—41no—
445Dic71—42no—
446Dic71—81no—
447#24454—711nomaximal, Sylow
448C2×C71#241011yescharacteristic
449C2×C71#300611yescharacteristic
450C2×C71#301311yescharacteristic
451C2×C71#326911yescharacteristic
452C2×C71#327211yescharacteristic
453C2×C71#330711yescharacteristic
454C2×C71#333011yescharacteristic
455D71—42no—
456D71—44no—
457D71—81no—
458D71—161no—
459C2×#547—711no—
460C2×#468—711no—
461C2×#449—711no—
462C2×#449—711no—
463C2×#417—711no—
464#2416—711no—
465#2043D7111yescharacteristic, complemented
466#2036—711no—
467#2013—711no—
468#2000—711no—
469#1879—711no—
470#1872—711no—
471#1870—711no—
472#1862—711no—
473#1788—711no—
474C71#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—711no—
476C22×#41—711no—
477C22×SD16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×D8—711no—
480C22×M16—711no—
481#547—1424no—
482#547—1424no—
483C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
484C2×#123—1421no—
485C2×#123—1421no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—711no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121—1421no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4—711no—
494C22×C4⋊C4—711no—
495C22×C4⋊C4—1421no—
496#468—1424no—
497#449—1424no—
498#449—1424no—
499C2×#107—711no—
500#417—1424no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103C2×D7111yescharacteristic
504C2×#103C2×D7111yescharacteristic
505C2×#103C2×D7111yescharacteristic
506C2×#103C2×D7111yescharacteristic
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514#396—1421no—
515#394—1421no—
516#390—711no—
517#389C2×D7111yescharacteristic
518#386—1421no—
519#380—711no—
520#340—711no—
521#340—711no—
522#336—711no—
523#336C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C23×C4—711no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4—1421no—
550C23×C4—1421no—
551C2×SD16—2841no—
552C2×SD16—2841no—
553C2×SD16—2841no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C2×D8—1422no—
560C2×M16—2841no—
561C2×M16—1422no—
562C2×M16—1422no—
563C22×C8—711no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—1428no—
570#123—1428no—
571C22⋊Q8—714no—
572C22⋊Q8—1422no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1422no—
575#121—2841no—
576#121—2844no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1428no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—2841no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1428no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1422no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610#107—1422no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—2841no—
616#103—1422no—
617#102—714no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621C22⋊C8—2841no—
622C22⋊C8—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—21no—
625#95—1421no—
626C24—711no—
627C24—711no—
628C24—1421no—
629C24—1421no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635#41—2844no—
636#41—2844no—
637#41—1428no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8D4×D7112yes—
649C2×Q8D4×D7112yes—
650C2×D4—2841no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—5681no—
661C2×D4—712no—
662C2×D4—712no—
663C2×D4—712no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1424no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1422no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—5681no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—712no—
692C22×C4—712no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—1424no—
695C22×C4—1424no—
696C22×C4—1424no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4C23×D7111yescharacteristic
712SD16—2844no—
713SD16—2844no—
714D8—2844no—
715M16—2844no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—712no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—2842no—
735C4⋊C4—712no—
736C4⋊C4—1424no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4—1424no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4D4×D7112yes—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—5681no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1424no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—712no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1422no—
776C23—1422no—
777C23—1421no—
778C23—1422no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—2844no—
793D4—2848no—
794D4—2848no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—5684no—
800D4—5684no—
801D4—714no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804D4—1422no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—2848no—
823C2×C4—2848no—
824C2×C4—2848no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—5684no—
835C2×C4—712no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4#1455615512yes—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4#41×D7111yescharacteristic
851C2×C4#1455617411yescharacteristic
852C2×C4#1455617411yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—2841no—
856C8—1422no—
857C22—2841no—
858C22—2842no—
859C22—2842no—
860C22—2842no—
861C22—2841no—
862C22—2842no—
863C22—2841no—
864C22—2842no—
865C22—2841no—
866C22—2842no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—1422no—
882C22—1422no—
883C22—1424no—
884C22—1422no—
885C22#120×D7111yescharacteristic
886C22#1798663311yescharacteristic
887C22#1798664211yescharacteristic
888C22C2×#1455615511yescharacteristic
889C22#1798679811yescharacteristic
890C22#1798680811yescharacteristic
891C22#1798681211yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—2842no—
899C4—2841no—
900C4—5681no—
901C4—1422no—
902C4#121×D7111yescharacteristic
903C4#1798656011yescharacteristic
904C4#1798663311yescharacteristic
905C4#1798664111yescharacteristic
906C2—2844no—
907C2—2842no—
908C2—5681no—
909C2—11361no—
910C2#2259170911yescharacteristic
911C2#2259759111yescharacteristic
912C2#2259765611yescharacteristic
913C2#2259989011yescharacteristic
914C2#2259994311yescharacteristic
915C2#2260031511yescharacteristic
916C2#2260064411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2043C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2043D71
hypocenterC71#24454
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986652C2semidirect
2. C2×#17986248C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. C2×#17985999C2semidirect
6. #22591778C2semidirect
7. #22589541C2semidirect
8. #22589423C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588644C2semidirect
12. #22588636C2semidirect
13. #22588586C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#2043C2semidirect
76. C2×#11765866D4semidirect
109. #14556104D4semidirect
145. #14556048D4semidirect
381. D284#121semidirect
465. #2043D71semidirect
474. C71#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866522
C2×#179862482
C2×#179861472
C2×#179859992
#225917782
#225895412
#225894232
#225893422
#225886872
#225886442
#225886362
#225885862
#225882792
C71×#20432
#2445471